Subgroups — #12006006

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65294	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
11	#65860	—	2	4	no	—
12	#65860	—	2	4	no	—
13	C₂×#4043	—	2	2	no	—
14	C₂×#4032	—	2	2	no	—
15	C₂×#4021	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#4015	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65294	—	2	4	no	—
18	#65294	—	2	4	no	—
19	#65293	—	2	4	no	—
20	#65293	—	2	4	no	—
21	C₂×#3942	—	2	4	no	—
22	C₂×#3937	—	2	4	no	—
23	C₅×#342	—	2	2	no	—
24	#64750	—	2	2	no	—
25	#11007	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	—	2	2	no	—
33	C₂×#709	—	2	2	no	—
34	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×#681	—	2	2	no	—
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	—	2	2	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#168	—	2	2	no	—
67	#4043	—	2	16	no	—
68	#4032	—	2	16	no	—
69	#4021	—	2	4	no	—
70	#4021	—	2	4	no	—
71	#4015	—	2	4	no	—
72	#4015	—	2	4	no	—
73	#3942	—	2	16	no	—
74	#3937	—	2	16	no	—
75	C₂×#536	—	5	1	no	—
76	C₂×#421	—	5	2	no	—
77	C₂×#419	—	5	2	no	—
78	#1742	—	5	1	no	—
79	#1740	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
102	#709	—	2	4	no	—
103	#709	—	2	4	no	—
104	#709	—	2	4	no	—
105	#709	—	2	4	no	—
106	#709	—	4	2	no	—
107	#709	—	4	2	no	—
108	#709	—	4	2	no	—
109	#709	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
148	#685	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
150	#681	—	2	4	no	—
151	#681	—	2	4	no	—
152	#681	—	4	2	no	—
153	#681	—	4	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	4	no	—
155	C₂×#168	—	4	2	no	—
156	C₂×#168	—	4	2	no	—
157	C₂²×#41	—	5	1	no	—
158	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
160	#536	—	10	4	no	—
161	#536	—	10	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
163	C₂×#124	—	5	2	no	—
164	C₂×#123	—	10	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
166	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#421	—	10	4	no	—
169	#421	—	10	4	no	—
170	C₂×#104	—	10	4	no	—
171	#419	—	10	4	no	—
172	#419	—	10	4	no	—
173	C₂×#103	—	10	4	no	—
174	#343	—	10	2	no	—
175	#342	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	D₂₀	—	2	4	no	—
217	D₂₀	—	4	2	no	—
218	C₄×D₅	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅	—	4	4	no	—
220	Dic₁₀	—	2	8	no	—
221	Dic₁₀	—	2	4	no	—
222	Dic₁₀	—	4	4	no	—
223	Dic₁₀	—	4	2	no	—
224	Dic₁₀	—	4	4	no	—
225	Dic₁₀	—	4	4	no	—
226	#168	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	5	4	no	—
228	C₂×#41	—	10	2	no	—
229	C₂×#41	—	10	2	no	—
230	C₂×#41	—	10	2	no	—
231	C₂×#41	—	10	2	no	—
232	C₂×#41	—	10	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
256	#124	—	10	4	no	—
257	#124	—	10	4	no	—
258	#123	—	10	16	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	D₂₀	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
274	#104	—	10	16	no	—
275	#103	—	10	16	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	8	4	no	—
292	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
296	Dic₅	—	4	4	no	—
297	Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	10	1	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	10	4	no	—
301	#41	—	10	4	no	—
302	#41	—	10	4	no	—
303	#41	—	10	4	no	—
304	#41	—	20	2	no	—
305	#41	—	20	2	no	—
306	#41	—	20	2	no	—
307	#41	—	20	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
328	C₂×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	20	2	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	10	4	no	—
357	M₁₆	—	10	4	no	—
358	M₁₆	—	20	2	no	—
359	M₁₆	—	20	2	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	20	2	no	—
362	C₂×C₈	—	20	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#1796	1	2	yes	—
381	D₅	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	20	4	no	—
385	C₂³	—	20	1	no	—
386	C₂³	—	20	1	no	—
387	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#4076	1	2	yes	—
389	C₂³	#4083	1	2	yes	—
390	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#4093	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	10	8	no	—
393	Q₈	—	10	4	no	—
394	Q₈	—	20	4	no	—
395	Q₈	—	20	2	no	—
396	Q₈	—	20	4	no	—
397	Q₈	—	20	4	no	—
398	D₄	—	10	4	no	—
399	D₄	—	20	4	no	—
400	D₄	—	20	4	no	—
401	D₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	4	no	—
409	C₂×C₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4020	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
432	C₈	—	20	4	no	—
433	C₅	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	40	2	no	—
442	C₂²	—	40	2	no	—
443	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#65249	1	2	yes	—
446	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65280	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	20	2	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₄	#64954	1	2	yes	—
453	C₄	#64954	1	2	yes	—
454	C₄	#64960	1	2	yes	—
455	C₄	#64961	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	40	2	no	—
461	C₂	#10600219	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10600844	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65244
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅	#379
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1740	D₅
hypocenter	C₅	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65293	C₂	semidirect
4. C₅×#1740	C₂	semidirect
5. #10602380	C₂	semidirect
15. C₂×#4021	C₄	semidirect
16. C₂×#4015	C₄	semidirect
79. #1740	D₅	semidirect
433. C₅	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65860	2
C₂×#65294	2
C₂×#65293	2
C₅×#1740	2
#10602380	2
#11007	5