Finite Group Databasebeta

← #12006009

Subgroups — #12006009

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4086C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×D4C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D5—22no—
10C23×D20C2211yescharacteristic
11C23×C5×C8C2211yescharacteristic
12C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#4086—22no—
14C2×#4086—22no—
15C2×#4086—22no—
16C2×#4086—22no—
17C2×#4086—22no—
18C2×#4086C414yescomplemented
19C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
21C23×#168C2211yescharacteristic
22C2×C5×#102—22no—
23C2×C5×#102—22no—
24C2×C5×#102—22no—
25C2×#3964—22no—
26C2×#3964—22no—
27C2×#3964—22no—
28C2×#3963—22no—
29C2×#3953—22no—
30C2×#3953—22no—
31C2×#3953—22no—
32C2×#3941—22no—
33C2×#3941—22no—
34C2×#3941—22no—
35#64770—22no—
36#11008—51nomaximal, Sylow
37C25×C5—21no—
38C24×D5—21no—
39C22×C5×D4—21no—
40C22×C5×D4—21no—
41C22×C5×D4—21no—
42C22×C5×D4—21no—
43C22×C5×D4—21no—
44C22×C5×D4—21no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4C2×C412yes—
51C22×C5×D4D412yes—
52C22×C5×D4D412yes—
53C23×C4×C5—21no—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—28no—
56C22×C22⋊D5—28no—
57C22×C22⋊D5—28no—
58C22×C22⋊D5—44no—
59C22×C22⋊D5—44no—
60C22×C22⋊D5—44no—
61C22×C22⋊D5—44no—
62C23×Dic5—21no—
63C23×Dic5D412yes—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2×C412yes—
76C22×D20D412yes—
77C22×D20D412yes—
78C22×C5×C8—21no—
79C22×C5×C8—21no—
80C22×C5×C8—21no—
81C22×C5×C8—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C22×C5×C8D412yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
91#4086—28no—
92#4086—28no—
93#4086—28no—
94#4086—28no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2×C412yes—
106C2×C4×Dic5D412yes—
107C22×#168—21no—
108C22×#168—21no—
109C22×#168—21no—
110C22×#168—21no—
111C22×#168—21no—
112C22×#168—21no—
113C22×#168D412yescomplemented
114C5×#102—28no—
115#3964—28no—
116#3963—44no—
117#3953—28no—
118#3941—28no—
119C22×#127—51no—
120C22×#102—51no—
121C22×#102—51no—
122C22×#102—51no—
123C22×#102D511yescharacteristic, complemented
124C2×#336—51no—
125C4⋊#95—51no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—41no—
130C24×C5—41no—
131C24×C5—41no—
132C24×C5—41no—
133C24×C5—42no—
134C24×C5—42no—
135C24×C5—42no—
136C24×C5—42no—
137C24×C5C2×D411yescharacteristic
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—41no—
142C23×D5—41no—
143C23×D5—41no—
144C23×D5—41no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5—42no—
147C23×D5—42no—
148C23×D5—42no—
149C2×C5×D4—22no—
150C2×C5×D4—22no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—22no—
155C2×C5×D4—22no—
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—22no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—41no—
165C2×C5×D4—41no—
166C2×C5×D4—41no—
167C2×C5×D4—41no—
168C2×C5×D4—41no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4—41no—
173C2×C5×D4—41no—
174C2×C5×D4—41no—
175C2×C5×D4—41no—
176C2×C5×D4C22⋊C414yes—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5#4111yescharacteristic
193C22×C4×C5#4111yescharacteristic
194C22×C4×C5#4111yescharacteristic
195C22×C4×C5#4111yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—232no—
197C2×C22⋊D5—416no—
198C2×C22⋊D5—416no—
199C2×C22⋊D5—416no—
200C2×C22⋊D5—416no—
201C2×C22⋊D5—416no—
202C2×C22⋊D5—416no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—41no—
209C22×Dic5—41no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5C22⋊C414yes—
213C22×Dic5D814yes—
214C22×Dic5SD1614yes—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20—22no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—41no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—41no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20—41no—
241C2×D20—41no—
242C2×D20C22⋊C414yes—
243C2×C5×C8—22no—
244C2×C5×C8—22no—
245C2×C5×C8—22no—
246C2×C5×C8—41no—
247C2×C5×C8—41no—
248C2×C5×C8—41no—
249C2×C5×C8—41no—
250C5×C4⋊C4—22no—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—41no—
253C5×C4⋊C4—41no—
254C4⋊Dic5—22no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—41no—
257C4⋊Dic5—41no—
258C4×Dic5—22no—
259C4×Dic5—22no—
260C4×Dic5—22no—
261C4×Dic5—22no—
262C2×#168—22no—
263C2×#168—22no—
264C2×#168—22no—
265C2×#168—41no—
266C2×#168—41no—
267C2×#168—41no—
268C2×#168—41no—
269C23×D4—51no—
270C23×D4—102no—
271C23×D4C2×D511yescharacteristic
272C23×C8—51no—
273C23×C8C2×D511yescharacteristic
274C2×#127—54no—
275C2×#127—102no—
276C2×#127—102no—
277C2×#127—102no—
278C2×#127—102no—
279C2×#127—102no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
282C22×C42—51no—
283C2×#102—22no—
284C2×#102—22no—
285C2×#102—22no—
286C2×#102—102no—
287C2×#102—102no—
288C2×#102—102no—
289C2×#102—102no—
290C2×#102—102no—
291C2×#102—102no—
292C2×#102—102no—
293C2×#102—102no—
294C2×#102—102no—
295C2×#95—102no—
296#336—102no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—44no—
305C23×C5—44no—
306C23×C5—44no—
307C23×C5—44no—
308C23×C5—44no—
309C23×C5—44no—
310C23×C5—82no—
311C23×C5—82no—
312C23×C5—82no—
313C23×C5—82no—
314C23×C5—82no—
315C23×C5—82no—
316C23×C5—81no—
317C23×C5—81no—
318C23×C5—81no—
319C23×C5—81no—
320C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C5#12011yescharacteristic
322C23×C5#12011yescharacteristic
323C23×C5#12111yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5#12411yescharacteristic
326C23×C5#12711yescharacteristic
327C23×C5C2×D812yes—
328C23×C5C2×SD1612yes—
329C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—44no—
339C22×D5—44no—
340C22×D5—44no—
341C22×D5—44no—
342C22×D5—44no—
343C22×D5—44no—
344C22×D5—82no—
345C22×D5—82no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5—82no—
348C22×D5—82no—
349C22×D5—82no—
350C22×D5—81no—
351C22×D5—81no—
352C22×D5—81no—
353C22×D5—81no—
354C5×D4—24no—
355C5×D4—24no—
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C5×D4—42no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—44no—
364C2×C4×C5—82no—
365C2×C4×C5—81no—
366C2×C4×C5—81no—
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5#12011yescharacteristic
374C2×C4×C5#12011yescharacteristic
375C2×C4×C5#12011yescharacteristic
376C2×C4×C5#12011yescharacteristic
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12111yescharacteristic
383C2×C4×C5#12111yescharacteristic
384C2×C4×C5#12111yescharacteristic
385C2×C4×C5#12111yescharacteristic
386C2×C4×C5#12111yescharacteristic
387C2×C4×C5#12111yescharacteristic
388C2×C4×C5#12111yescharacteristic
389C2×C4×C5#12311yescharacteristic
390C2×C4×C5#12311yescharacteristic
391C2×C4×C5#12311yescharacteristic
392C2×C4×C5#12311yescharacteristic
393C2×C4×C5#12411yescharacteristic
394C2×C4×C5#12711yescharacteristic
395C22⋊D5—464no—
396C2×Dic5—24no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—24no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—44no—
404C2×Dic5—82no—
405C2×Dic5—81no—
406C2×Dic5—81no—
407C2×Dic5#10218yescomplemented
408D20—24no—
409D20—24no—
410D20—42no—
411D20—42no—
412D20—42no—
413D20—42no—
414D20—42no—
415D20—42no—
416C5×C8—42no—
417#168—42no—
418C25—21no—
419C25—101no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—52no—
432C22×D4—52no—
433C22×D4—52no—
434C22×D4—108no—
435C22×D4—108no—
436C22×D4—108no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—204no—
449C22×D4—204no—
450C22×D4—204no—
451C22×D4—204no—
452C22×D4C4×D512yes—
453C22×D4D2012yes—
454C22×D4C22⋊D512yes—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—52no—
466C22×C8—101no—
467C22×C8—101no—
468C22×C8—101no—
469C22×C8—101no—
470C22×C8—101no—
471C22×C8—101no—
472C22×C8C22⋊D512yescomplemented
473#127—108no—
474#127—108no—
475#127—108no—
476#127—108no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—52no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
489C2×C42—52no—
490C2×C42—52no—
491C2×C42—101no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495#102—28no—
496#102—108no—
497#102—108no—
498#102—108no—
499#95—204no—
500C22×C5—44no—
501C22×C5—48no—
502C22×C5—82no—
503C22×C5—82no—
504C22×C5—84no—
505C22×C5—82no—
506C22×C5—82no—
507C22×C5—82no—
508C22×C5—82no—
509C22×C5—84no—
510C22×C5—84no—
511C22×C5#37911yescharacteristic
512C22×C5#39011yescharacteristic
513C22×C5#39011yescharacteristic
514C22×C5#39211yescharacteristic
515C22×C5#39211yescharacteristic
516C22×C5#39411yescharacteristic
517C22×C5#39411yescharacteristic
518C22×C5C2×#10212yes—
519C22×C5#41812yes—
520C22×C5#44712yes—
521C22×C5#44712yes—
522C22×C5#45012yes—
523C22×C5#45012yes—
524C22×C5#45912yes—
525C22×C5#45912yes—
526C22×C5#46012yes—
527C22×C5#46012yes—
528C22×C5#48612yes—
529C22×C5#49012yes—
530C22×C5#49211yescharacteristic
531C22×C5#49311yescharacteristic
532C22×C5#49611yescharacteristic
533C22×C5#49611yescharacteristic
534C2×D5—44no—
535C2×D5—48no—
536C2×D5—82no—
537C2×D5—82no—
538C2×D5—84no—
539C2×D5—82no—
540C2×D5—82no—
541C2×D5—82no—
542C2×D5—82no—
543C2×D5—84no—
544C2×D5—84no—
545C4×C5—82no—
546C4×C5#38611yescharacteristic
547C4×C5#38611yescharacteristic
548C4×C5#38611yescharacteristic
549C4×C5#38611yescharacteristic
550C4×C5#39211yescharacteristic
551C4×C5#39211yescharacteristic
552C4×C5#39411yescharacteristic
553C4×C5#39411yescharacteristic
554Dic5—28no—
555Dic5—82no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—102no—
570C24—201no—
571C24—201no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24—202no—
576C24—201no—
577C24—201no—
578C24D4×D511yescharacteristic
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—54no—
607C2×D4—1032no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—2016no—
624C2×D4—2016no—
625C2×D4—2016no—
626C2×D4—2016no—
627C2×D4—2016no—
628C2×D4—2016no—
629C2×D4—201no—
630C2×D4—201no—
631C2×D4—201no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—201no—
638C2×D4—201no—
639C2×D4—201no—
640C2×D4—201no—
641C2×D4#68514yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—54no—
648C22×C4—54no—
649C22×C4—54no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
660C22×C4C2×D2011yescharacteristic
661C22×C4#70911yescharacteristic
662C22×C4#70911yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4#71111yescharacteristic
669C22×C4#71111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—102no—
681C2×C8—102no—
682C2×C8—102no—
683C2×C8—201no—
684C2×C8—201no—
685C2×C8—201no—
686C2×C8—201no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—201no—
694C4⋊C4—201no—
695C42—102no—
696C42—102no—
697C42—102no—
698C42—102no—
699C2×C5—84no—
700C2×C5#143811yescharacteristic
701C2×C5#178612yes—
702C2×C5#195711yescharacteristic
703C2×C5#196111yescharacteristic
704C2×C5#198212yes—
705C2×C5#201111yescharacteristic
706C2×C5#201111yescharacteristic
707C2×C5#201411yescharacteristic
708C2×C5#201411yescharacteristic
709C2×C5#204112yes—
710C2×C5#204112yes—
711D5—84no—
712C23—24no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—104no—
736C23—204no—
737C23—204no—
738C23—204no—
739C23—204no—
740C23—204no—
741C23—204no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—402no—
749C23—402no—
750C23—402no—
751C23—402no—
752C23—402no—
753C23—401no—
754C23—401no—
755C23—402no—
756C23—401no—
757C23—401no—
758C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
759C23#402811yescharacteristic
760C23#403011yescharacteristic
761C23#403111yescharacteristic
762C23D5×D812yes—
763C23#405712yes—
764C23D5×SD1612yes—
765C23#406012yes—
766C23#408311yescharacteristic
767C23#408511yescharacteristic
768C23#408611yescharacteristic
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—104no—
778D4—104no—
779D4—2064no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—202no—
783D4—202no—
784D4—202no—
785D4—202no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—58no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—104no—
797C2×C4—104no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—401no—
803C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4#402711yescharacteristic
805C2×C4#402711yescharacteristic
806C2×C4#402811yescharacteristic
807C2×C4#402811yescharacteristic
808C2×C4#402911yescharacteristic
809C2×C4#402911yescharacteristic
810C2×C4#403011yescharacteristic
811C2×C4#403011yescharacteristic
812C2×C4#403011yescharacteristic
813C2×C4#403111yescharacteristic
814C2×C4#403211yescharacteristic
815C2×C4C2×#68511yescharacteristic
816C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
817C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4#407511yescharacteristic
819C2×C4#407611yescharacteristic
820C2×C4#407611yescharacteristic
821C2×C4#408311yescharacteristic
822C2×C4#408311yescharacteristic
823C2×C4#408311yescharacteristic
824C2×C4#408411yescharacteristic
825C2×C4#408411yescharacteristic
826C2×C4#408511yescharacteristic
827C2×C4#408511yescharacteristic
828C2×C4#408511yescharacteristic
829C2×C4#408611yescharacteristic
830C2×C4#409911yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—202no—
833C5#1100811yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—48no—
835C22—44no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—208no—
846C22—204no—
847C22—404no—
848C22—402no—
849C22—402no—
850C22—404no—
851C22—402no—
852C22—402no—
853C22—402no—
854C22—402no—
855C22—404no—
856C22#6504912yes—
857C22#6505112yes—
858C22#6505312yes—
859C22D5×#10212yes—
860C22#6505912yes—
861C22#6506212yes—
862C22#6506512yes—
863C22#6507512yes—
864C22#6524411yescharacteristic
865C22#6524611yescharacteristic
866C22#6524611yescharacteristic
867C22#6524811yescharacteristic
868C22#6524911yescharacteristic
869C22#6525011yescharacteristic
870C22#6543912yes—
871C22#6544011yescharacteristic
872C22#6544311yescharacteristic
873C22#6544512yes—
874C22#6545212yes—
875C22#6545812yes—
876C22#6546411yescharacteristic
877C22#6546511yescharacteristic
878C22#6551211yescharacteristic
879C4—82no—
880C4—108no—
881C4—402no—
882C4#6524511yescharacteristic
883C4#6524511yescharacteristic
884C4#6524711yescharacteristic
885C4#6524811yescharacteristic
886C4#6524911yescharacteristic
887C4#6525011yescharacteristic
888C4#6550211yescharacteristic
889C4#6551211yescharacteristic
890C2—84no—
891C2—404no—
892C2#1060095011yescharacteristic
893C2#1060095311yescharacteristic
894C2#1060095412yes—
895C2#1060097012yes—
896C2#1060099112yes—
897C2#1060100211yescharacteristic
898C2#1060100311yescharacteristic
899C2#1060100412yes—
900C2#1060234311yescharacteristic
901C2#1060283711yescharacteristic
902C2#1060284911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#102C2
socleC24×C5C2×D4
prime radicalC22×#4086C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#102D5
hypocenterC5#11008
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#102C2semidirect
3. C22×#3964C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. C22×#3941C2semidirect
6. C2×#64770C2semidirect
7. #10602356C2semidirect
18. C2×#4086C4semidirect
84. C22×C5×C8D4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
113. C22×#168D4semidirect
123. C22×#102D5semidirect
407. C2×Dic5#102semidirect
472. C22×C8C22⋊D5semidirect
488. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
833. C5#11008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40862
C22×C5×#1022
C22×#39642
C22×#39532
C22×#39412
C2×#647702
#106023562
#110085