Finite Group Databasebeta

← #12006013

Subgroups — #12006013

Order 1280.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4093C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic
5C22×#3941C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C23×C5×C8C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#4093—22no—
13C2×#4093—22no—
14C2×#4093—22no—
15C2×#4093—22no—
16C2×#4093—22no—
17C2×#4093C414yescomplemented
18C22×#685—22no—
19C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
21C23×#168C2211yescharacteristic
22C2×C5×#103—22no—
23C2×C5×#103—22no—
24C2×C5×#103—22no—
25C2×#3967—22no—
26C2×#3967—22no—
27C2×#3967—22no—
28C2×#3963—22no—
29C2×#3953—22no—
30C2×#3953—22no—
31C2×#3953—22no—
32C2×#3941—22no—
33C2×#3941—22no—
34C2×#3941—22no—
35#64770—22no—
36#11009—51nomaximal, Sylow
37C24×D5—21no—
38C22×C5×Q8—21no—
39C22×C5×Q8—21no—
40C22×C5×Q8—21no—
41C22×C5×Q8—21no—
42C22×C5×Q8—21no—
43C22×C5×Q8—21no—
44C22×C5×Q8—21no—
45C22×C5×Q8—21no—
46C22×C5×Q8—21no—
47C22×C5×Q8—21no—
48C22×C5×Q8—21no—
49C22×C5×Q8C2×C412yes—
50C22×C5×Q8D412yes—
51C22×C5×Q8D412yes—
52C23×C4×C5—21no—
53C23×C4×C5—21no—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×Dic5—21no—
56C23×Dic5D412yes—
57C22×D20—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20C2×C412yes—
69C22×D20D412yes—
70C22×D20D412yes—
71C22×C5×C8—21no—
72C22×C5×C8—21no—
73C22×C5×C8—21no—
74C22×C5×C8—21no—
75C22×C5×C8—21no—
76C22×C5×C8—21no—
77C22×C5×C8D412yes—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4D412yes—
84#4093—28no—
85#4093—28no—
86#4093—28no—
87#4093—28no—
88C2×#685—28no—
89C2×#685—28no—
90C2×#685—28no—
91C2×C4⋊Dic5—21no—
92C2×C4⋊Dic5—21no—
93C2×C4⋊Dic5—21no—
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5D412yes—
97C2×C4×Dic5—21no—
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5C2×C412yes—
102C2×C4×Dic5D412yes—
103C22×#168—21no—
104C22×#168—21no—
105C22×#168—21no—
106C22×#168—21no—
107C22×#168—21no—
108C22×#168—21no—
109C22×#168D412yes—
110C5×#103—28no—
111#3967—28no—
112#3963—44no—
113#3953—28no—
114#3941—28no—
115C22×#124—51no—
116C22×#103—51no—
117C22×#103D511yescharacteristic, complemented
118C22×#102—51no—
119C22×#102—51no—
120C2×#336—51no—
121C4⋊#95—51no—
122C24×C5C2×D411yescharacteristic
123C23×D5—22no—
124C23×D5—22no—
125C23×D5—22no—
126C23×D5—41no—
127C23×D5—41no—
128C23×D5—41no—
129C23×D5—41no—
130C23×D5—42no—
131C23×D5—42no—
132C23×D5—42no—
133C23×D5—42no—
134C2×C5×Q8—22no—
135C2×C5×Q8—22no—
136C2×C5×Q8—22no—
137C2×C5×Q8—22no—
138C2×C5×Q8—22no—
139C2×C5×Q8—22no—
140C2×C5×Q8—22no—
141C2×C5×Q8—22no—
142C2×C5×Q8—22no—
143C2×C5×Q8—22no—
144C2×C5×Q8—22no—
145C2×C5×Q8—22no—
146C2×C5×Q8—22no—
147C2×C5×Q8—22no—
148C2×C5×Q8—22no—
149C2×C5×Q8—41no—
150C2×C5×Q8—41no—
151C2×C5×Q8—41no—
152C2×C5×Q8—41no—
153C2×C5×Q8—41no—
154C2×C5×Q8—41no—
155C2×C5×Q8—41no—
156C2×C5×Q8—41no—
157C2×C5×Q8—41no—
158C2×C5×Q8—41no—
159C2×C5×Q8—41no—
160C2×C5×Q8—41no—
161C2×C5×Q8C22⋊C414yes—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—41no—
167C22×C4×C5—41no—
168C22×C4×C5—41no—
169C22×C4×C5—41no—
170C22×C4×C5—41no—
171C22×C4×C5—41no—
172C22×C4×C5—42no—
173C22×C4×C5—42no—
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5#4111yescharacteristic
185C22×C4×C5#4111yescharacteristic
186C22×C4×C5#4111yescharacteristic
187C22×C4×C5#4111yescharacteristic
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—41no—
196C22×Dic5—41no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5C22⋊C414yes—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—22no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—41no—
216C2×D20—41no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—41no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—41no—
222C2×D20—41no—
223C2×D20—41no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20—41no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20C22⋊C414yes—
228C2×C5×C8—22no—
229C2×C5×C8—22no—
230C2×C5×C8—22no—
231C2×C5×C8—41no—
232C2×C5×C8—41no—
233C2×C5×C8—41no—
234C2×C5×C8—41no—
235C5×C4⋊C4—22no—
236C5×C4⋊C4—22no—
237C5×C4⋊C4—41no—
238C5×C4⋊C4—41no—
239#685—232no—
240C4⋊Dic5—22no—
241C4⋊Dic5—22no—
242C4⋊Dic5—41no—
243C4⋊Dic5—41no—
244C4×Dic5—22no—
245C4×Dic5—22no—
246C4×Dic5—22no—
247C4×Dic5—22no—
248C2×#168—22no—
249C2×#168—22no—
250C2×#168—22no—
251C2×#168—41no—
252C2×#168—41no—
253C2×#168—41no—
254C2×#168—41no—
255C23×Q8C2×D511yescharacteristic
256C23×D4—51no—
257C23×C8—51no—
258C23×C8C2×D511yescharacteristic
259C2×#124—54no—
260C2×#124—102no—
261C2×#124—102no—
262C2×#124—102no—
263C2×#124—102no—
264C2×#124—102no—
265C22×C4⋊C4—51no—
266C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
267C22×C22⋊C4—102no—
268C22×C42—51no—
269C2×#103—22no—
270C2×#103—22no—
271C2×#103—22no—
272C2×#103—102no—
273C2×#103—102no—
274C2×#103—102no—
275C2×#102—102no—
276C2×#102—102no—
277C2×#102—102no—
278C2×#102—102no—
279C2×#102—102no—
280C2×#102—102no—
281C2×#95—102no—
282#336—102no—
283C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C5#12011yescharacteristic
285C23×C5#12011yescharacteristic
286C23×C5#12111yescharacteristic
287C23×C5#12111yescharacteristic
288C23×C5#12411yescharacteristic
289C23×C5#12711yescharacteristic
290C23×C5#13512yes—
291C23×C5#13512yes—
292C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C5#13712yes—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—42no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—42no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—44no—
302C22×D5—44no—
303C22×D5—44no—
304C22×D5—44no—
305C22×D5—44no—
306C22×D5—44no—
307C22×D5—82no—
308C22×D5—82no—
309C22×D5—82no—
310C22×D5—82no—
311C22×D5—82no—
312C22×D5—82no—
313C22×D5—81no—
314C22×D5—81no—
315C22×D5—81no—
316C22×D5—81no—
317C5×Q8—24no—
318C5×Q8—24no—
319C5×Q8—42no—
320C5×Q8—42no—
321C5×Q8—42no—
322C5×Q8—42no—
323C5×Q8—42no—
324C5×Q8—42no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—44no—
334C2×C4×C5—82no—
335C2×C4×C5—81no—
336C2×C4×C5—81no—
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5#12011yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12011yescharacteristic
347C2×C4×C5#12011yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12311yescharacteristic
360C2×C4×C5#12311yescharacteristic
361C2×C4×C5#12311yescharacteristic
362C2×C4×C5#12311yescharacteristic
363C2×C4×C5#12411yescharacteristic
364C2×C4×C5#12711yescharacteristic
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—44no—
374C2×Dic5—82no—
375C2×Dic5—81no—
376C2×Dic5—81no—
377D20—24no—
378D20—24no—
379D20—42no—
380D20—42no—
381D20—42no—
382D20—42no—
383D20—42no—
384D20—42no—
385C5×C8—42no—
386#168—42no—
387C25—101no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8C4×D512yes—
400C22×Q8D2012yes—
401C22×Q8C22⋊D512yes—
402C22×D4—52no—
403C22×D4—52no—
404C22×D4—52no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4C22×D511yescharacteristic
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—52no—
428C22×C8—101no—
429C22×C8—101no—
430C22×C8—101no—
431C22×C8—101no—
432C22×C8—101no—
433C22×C8—101no—
434C22×C8C22⋊D512yes—
435#124—108no—
436#124—108no—
437#124—108no—
438#124—108no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—52no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
451C2×C22⋊C4—108no—
452C2×C22⋊C4—108no—
453C2×C22⋊C4—108no—
454C2×C42—52no—
455C2×C42—52no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460#103—28no—
461#103—108no—
462#102—108no—
463#102—108no—
464#95—204no—
465C22×C5#37911yescharacteristic
466C22×C5#39011yescharacteristic
467C22×C5#39011yescharacteristic
468C22×C5#39211yescharacteristic
469C22×C5#39211yescharacteristic
470C22×C5#39411yescharacteristic
471C22×C5#39411yescharacteristic
472C22×C5#41612yes—
473C22×C5#41712yes—
474C22×C5#44912yes—
475C22×C5#44912yes—
476C22×C5#45212yes—
477C22×C5#45212yes—
478C22×C5#46312yes—
479C22×C5#46312yes—
480C22×C5#46412yes—
481C22×C5#46412yes—
482C22×C5#48812yes—
483C22×C5#48912yes—
484C22×C5#49511yescharacteristic
485C22×C5#49511yescharacteristic
486C22×C5#49611yescharacteristic
487C22×C5#49711yescharacteristic
488C2×D5—44no—
489C2×D5—48no—
490C2×D5—82no—
491C2×D5—82no—
492C2×D5—84no—
493C2×D5—82no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—82no—
496C2×D5—82no—
497C2×D5—84no—
498C2×D5—84no—
499C4×C5—44no—
500C4×C5—82no—
501C4×C5#38611yescharacteristic
502C4×C5#38611yescharacteristic
503C4×C5#38611yescharacteristic
504C4×C5#38611yescharacteristic
505C4×C5#39211yescharacteristic
506C4×C5#39211yescharacteristic
507C4×C5#39411yescharacteristic
508C4×C5#39411yescharacteristic
509Dic5—44no—
510Dic5—82no—
511C24—102no—
512C24—102no—
513C24—102no—
514C24—201no—
515C24—201no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24—201no—
521C24—201no—
522C24D4×D511yescharacteristic
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8#68514yes—
551C2×D4—54no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—102no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—54no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4C2×D2011yescharacteristic
605C22×C4#70911yescharacteristic
606C22×C4#70911yescharacteristic
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4D4×D511yescharacteristic
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4#71111yescharacteristic
613C22×C4#71111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—102no—
625C2×C8—102no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—201no—
628C2×C8—201no—
629C2×C8—201no—
630C2×C8—201no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C22⋊C4—1032no—
640C42—102no—
641C42—102no—
642C42—102no—
643C42—102no—
644C2×C5#143811yescharacteristic
645C2×C5#178812yes—
646C2×C5#195811yescharacteristic
647C2×C5#195911yescharacteristic
648C2×C5#198312yes—
649C2×C5#201211yescharacteristic
650C2×C5#201211yescharacteristic
651C2×C5#201511yescharacteristic
652C2×C5#201511yescharacteristic
653C2×C5#204212yes—
654C2×C5#204212yes—
655D5—84no—
656C23—104no—
657C23—204no—
658C23—204no—
659C23—204no—
660C23—204no—
661C23—204no—
662C23—204no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23—202no—
669C23—402no—
670C23—402no—
671C23—402no—
672C23—402no—
673C23—402no—
674C23—401no—
675C23—401no—
676C23—402no—
677C23—401no—
678C23—401no—
679C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
680C23#402811yescharacteristic
681C23#403011yescharacteristic
682C23#403111yescharacteristic
683C23#406012yes—
684C23#406212yes—
685C23#406412yes—
686C23#406512yes—
687C23#408311yescharacteristic
688C23#408511yescharacteristic
689C23#408611yescharacteristic
690Q8—24no—
691Q8—24no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698D4—104no—
699D4—104no—
700D4—202no—
701D4—202no—
702D4—202no—
703D4—202no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—204no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—402no—
728C2×C4—401no—
729C2×C4—401no—
730C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4#402711yescharacteristic
732C2×C4#402711yescharacteristic
733C2×C4#402811yescharacteristic
734C2×C4#402811yescharacteristic
735C2×C4#402911yescharacteristic
736C2×C4#402911yescharacteristic
737C2×C4#403011yescharacteristic
738C2×C4#403011yescharacteristic
739C2×C4#403011yescharacteristic
740C2×C4#403111yescharacteristic
741C2×C4#403211yescharacteristic
742C2×C4C2×#68511yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
745C2×C4#407511yescharacteristic
746C2×C4#407611yescharacteristic
747C2×C4#407611yescharacteristic
748C2×C4#408311yescharacteristic
749C2×C4#408311yescharacteristic
750C2×C4#408311yescharacteristic
751C2×C4#408411yescharacteristic
752C2×C4#408411yescharacteristic
753C2×C4#408511yescharacteristic
754C2×C4#408511yescharacteristic
755C2×C4#408511yescharacteristic
756C2×C4#408611yescharacteristic
757C2×C4#409911yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—202no—
760C5#1100911yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—208no—
762C22—204no—
763C22—402no—
764C22—402no—
765C22—404no—
766C22—404no—
767C22—402no—
768C22—402no—
769C22—402no—
770C22—404no—
771C22—402no—
772C22#6508412yes—
773C22#6508712yes—
774C22#6508912yes—
775C22#6509212yes—
776C22#6509312yes—
777C22#6509912yes—
778C22#6510012yes—
779C22#6510812yes—
780C22#6524411yescharacteristic
781C22#6524611yescharacteristic
782C22#6524611yescharacteristic
783C22#6524811yescharacteristic
784C22#6524911yescharacteristic
785C22#6525011yescharacteristic
786C22#6545412yes—
787C22#6545711yescharacteristic
788C22#6546112yes—
789C22#6546511yescharacteristic
790C22#6547412yes—
791C22#6547612yes—
792C22#6547911yescharacteristic
793C22#6548011yescharacteristic
794C22#6551211yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—82no—
797C4—204no—
798C4—402no—
799C4#6524511yescharacteristic
800C4#6524511yescharacteristic
801C4#6524711yescharacteristic
802C4#6524811yescharacteristic
803C4#6524911yescharacteristic
804C4#6525011yescharacteristic
805C4#6550211yescharacteristic
806C4#6551211yescharacteristic
807C2—404no—
808C2#1060101911yescharacteristic
809C2#1060102011yescharacteristic
810C2#1060102312yes—
811C2#1060103812yes—
812C2#1060106012yes—
813C2#1060107011yescharacteristic
814C2#1060107111yescharacteristic
815C2#1060107212yes—
816C2#1060234311yescharacteristic
817C2#1060284811yescharacteristic
818C2#1060286511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#103C2
socleC24×C5C2×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#103D5
hypocenterC5#11009
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#103C2semidirect
3. C22×#3967C2semidirect
6. C2×#64770C2semidirect
7. #10602356C2semidirect
17. C2×#4093C4semidirect
117. C22×#103D5semidirect
760. C5#11009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40932
C22×C5×#1032
C22×#39672
C22×#39532
C22×#39412
C2×#647702
#106023562
#110095