Subgroups — #12006015

Order 1280.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3941	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#685	—	2	2	no	—
11	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#4021	—	2	4	no	—
13	C₂×#4021	—	2	4	no	—
14	C₂×#4021	—	2	2	no	—
15	C₂×#4021	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
17	C₂×#3942	—	2	4	no	—
18	C₂×#3942	—	2	4	no	—
19	C₂×#3942	—	2	4	no	—
20	C₂×#3941	—	2	4	no	—
21	C₂×#3941	—	2	4	no	—
22	C₂×#3941	—	2	4	no	—
23	#64744	—	2	2	no	—
24	#11009	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	—	2	16	no	—
57	C₂×#685	—	2	8	no	—
58	C₂²×#168	—	2	2	no	—
59	C₂²×#168	—	2	2	no	—
60	C₂²×#168	—	2	2	no	—
61	C₂²×#168	—	2	2	no	—
62	C₂²×#168	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	—	2	2	no	—
64	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
65	#4021	—	2	16	no	—
66	#4021	—	2	8	no	—
67	#4021	—	2	8	no	—
68	C₅×#95	—	4	4	no	—
69	#3942	—	2	16	no	—
70	#3941	—	2	16	no	—
71	C₂²×#124	—	5	1	no	—
72	C₂²×#103	—	5	2	no	—
73	C₂²×#102	—	5	2	no	—
74	C₂×#336	—	5	1	no	—
75	C₄⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	#685	—	2	32	no	—
148	C₂×#168	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂×#168	—	4	2	no	—
152	C₂×#168	—	4	2	no	—
153	C₂×#168	—	4	2	no	—
154	C₂×#168	—	4	2	no	—
155	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
158	C₂×#124	—	5	4	no	—
159	C₂×#124	—	10	4	no	—
160	C₂×#124	—	10	4	no	—
161	C₂×#124	—	10	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#103	—	10	4	no	—
166	C₂×#103	—	10	4	no	—
167	C₂×#103	—	10	4	no	—
168	C₂×#102	—	10	4	no	—
169	C₂×#102	—	10	4	no	—
170	C₂×#102	—	10	4	no	—
171	C₂×#95	—	2	2	no	—
172	#336	—	10	2	no	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	D₂₀	—	2	8	no	—
229	D₂₀	—	4	4	no	—
230	D₂₀	—	4	4	no	—
231	D₂₀	—	4	4	no	—
232	Dic₁₀	—	2	8	no	—
233	Dic₁₀	—	4	4	no	—
234	Dic₁₀	—	4	4	no	—
235	Dic₁₀	—	4	4	no	—
236	#168	—	4	4	no	—
237	C₂⁵	—	10	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
265	#124	—	10	8	no	—
266	#124	—	10	8	no	—
267	#124	—	10	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
280	#103	—	10	16	no	—
281	#102	—	10	16	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#449	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	#452	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	#463	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	#464	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	#488	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	#489	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#495	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#497	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×D₅	—	8	2	no	—
302	C₂×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂×D₅	—	8	4	no	—
304	C₂×D₅	—	8	4	no	—
305	C₂×D₅	—	8	4	no	—
306	C₂×D₅	—	8	8	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	—	8	4	no	—
309	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
311	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
313	Dic₅	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	20	4	no	—
317	C₂⁴	—	20	2	no	—
318	C₂⁴	—	20	2	no	—
319	C₂⁴	—	20	1	no	—
320	C₂⁴	—	20	2	no	—
321	C₂⁴	—	20	1	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
339	C₂×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	20	1	no	—
349	C₂×D₄	—	20	1	no	—
350	C₂×D₄	—	20	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
369	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₈	—	10	4	no	—
381	C₂×C₈	—	20	2	no	—
382	C₂×C₈	—	20	2	no	—
383	C₂×C₈	—	20	2	no	—
384	C₂×C₈	—	20	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#1788	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	#1958	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#1959	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#1983	1	2	yes	—
398	C₂×C₅	#2012	1	2	yes	—
399	C₂×C₅	#2015	1	2	yes	—
400	C₂×C₅	#2042	1	4	yes	—
401	D₅	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	10	4	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	—	20	8	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	20	4	no	—
409	C₂³	—	20	4	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	—	40	4	no	—
412	C₂³	—	40	4	no	—
413	C₂³	—	40	2	no	—
414	C₂³	—	40	2	no	—
415	C₂³	—	40	1	no	—
416	C₂³	—	40	1	no	—
417	C₂³	—	40	2	no	—
418	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#4076	1	2	yes	—
420	C₂³	#4078	1	2	yes	—
421	C₂³	#4083	1	2	yes	—
422	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#4088	1	2	yes	—
424	C₂³	#4093	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#4096	1	4	yes	—
426	Q₈	—	10	8	no	—
427	Q₈	—	20	4	no	—
428	Q₈	—	20	4	no	—
429	Q₈	—	20	4	no	—
430	D₄	—	10	8	no	—
431	D₄	—	20	4	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	D₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#4020	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
465	C₈	—	20	4	no	—
466	C₅	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	20	4	no	—
468	C₂²	—	20	8	no	—
469	C₂²	—	40	4	no	—
470	C₂²	—	40	4	no	—
471	C₂²	—	40	4	no	—
472	C₂²	—	40	2	no	—
473	C₂²	—	40	2	no	—
474	C₂²	—	40	8	no	—
475	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65249	1	2	yes	—
478	C₂²	#65255	1	2	yes	—
479	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65280	1	2	yes	—
481	C₂²	#65291	1	2	yes	—
482	C₂²	#65305	1	4	yes	—
483	C₂²	#65317	1	4	yes	—
484	C₂²	#65326	1	4	yes	—
485	C₂²	#65336	1	4	yes	—
486	C₂²	#65348	1	2	yes	—
487	C₂²	#65357	1	2	yes	—
488	C₂²	#65363	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#65375	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#65378	1	2	yes	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	20	4	no	—
494	C₄	#64954	1	2	yes	—
495	C₄	#64954	1	2	yes	—
496	C₄	#64960	1	2	yes	—
497	C₄	#64961	1	2	yes	—
498	C₂	—	40	4	no	—
499	C₂	#10600219	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10600281	1	2	yes	—
501	C₂	#10600315	1	2	yes	—
502	C₂	#10600344	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10600374	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10600421	1	4	yes	—
505	C₂	#10600452	1	2	yes	—
506	C₂	#10600482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×C₄⋊#95	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3942	C₂	semidirect
4. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×#64744	C₂	semidirect
15. C₂×#4021	C₄	semidirect
75. C₄⋊#95	D₅	semidirect
466. C₅	#11009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4021	2
C₂²×#3942	2
C₂²×#3941	2
C₅×C₄⋊#95	2
C₂×#64744	2
#11009	5