Finite Group Databasebeta

← #12006022

Subgroups — #12006022

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C5C2211yescharacteristic
12#66166—22no—
13#66166—22no—
14#66166—22no—
15#66166—22no—
16C2×#4093C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4090C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4086C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4085—22no—
20C2×#4082C411yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C22⋊D5—22no—
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C2×C5×#104—22no—
26C2×C5×#104—22no—
27C2×C5×#104—22no—
28C2×#3969—22no—
29C2×#3969—22no—
30C2×#3969—22no—
31C2×#3963—22no—
32C2×#3957—22no—
33C2×#3957—22no—
34C2×#3957—22no—
35C2×#3937—22no—
36C2×#3937—22no—
37C2×#3937—22no—
38#64770—22no—
39#11011—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41D412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C23×Dic5—21no—
61C23×Dic5D412yes—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709D412yes—
73C2×#709D412yes—
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16D412yescomplemented
83C22×C5×C8—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5D412yescomplemented
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91#4093—22no—
92#4093—22no—
93#4090—22no—
94#4090—22no—
95#4086—22no—
96#4086—22no—
97#4085—28no—
98#4085—28no—
99#4082—22no—
100#4082—22no—
101C4×C22⋊D5—28no—
102C4×C22⋊D5—28no—
103C2×#685—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5D412yes—
117C2×C4×Dic5D412yescomplemented
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681—21no—
123C2×#681D412yescomplemented
124C22×#168—21no—
125C5×#104—28no—
126#3969—28no—
127#3963—28no—
128#3957—28no—
129#3937—28no—
130C2×#532—51no—
131C22×#104—51no—
132C22×#104—51no—
133C22×#104—51no—
134C22×#104D511yescharacteristic, complemented
135#1728—51no—
136C4×#95—51no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5C2×D411yescharacteristic
139C23×D5—21no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4—41no—
173C2×C5×D4C22⋊C412yes—
174C22×C4×C5—24no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—28no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—44no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C22×Dic5—24no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—24no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—41no—
218C22×Dic5—41no—
219C22×Dic5C22⋊C412yes—
220C22×Dic5C22⋊C412yes—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—41no—
230#709—41no—
231#709—41no—
232#709—41no—
233#709—41no—
234#709—41no—
235#709—41no—
236#709—41no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C22⋊C412yes—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22⋊C412yes—
255C5×M16—22no—
256C5×M16—22no—
257C5×M16—41no—
258C5×M16—41no—
259C2×C5×C8—22no—
260C2×C5×C8—41no—
261C2×C5×C8—41no—
262C42×C5—22no—
263C42×C5—22no—
264C42×C5—41no—
265C42×C5—41no—
266C22⋊Dic5—28no—
267#685—28no—
268#683—28no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—22no—
274C4×Dic5—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C4×Dic5—41no—
278C4×Dic5—41no—
279#681—22no—
280#681—22no—
281#681—41no—
282#681—41no—
283C2×#168—22no—
284C2×#168—41no—
285C2×#168—41no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288C22×M16—51no—
289C22×M16C2×D511yescharacteristic
290#532—102no—
291#532—102no—
292#532—102no—
293#532—102no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×#127—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×#124—51no—
298C2×#121—102no—
299C2×C4×D4—102no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42C2×D511yescharacteristic
303C2×#104—22no—
304C2×#104—22no—
305C2×#104—22no—
306C2×#104—102no—
307C2×#104—102no—
308C2×#104—102no—
309C2×#104—102no—
310C2×#104—102no—
311C2×#104—102no—
312C2×#104—102no—
313C2×#104—102no—
314C2×#104—102no—
315C2×#95—102no—
316#336—102no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C5#12011yescharacteristic
326C23×C5#12011yescharacteristic
327C23×C5#12111yescharacteristic
328C23×C5#12111yescharacteristic
329C23×C5#12411yescharacteristic
330C23×C5#12711yescharacteristic
331C22×D5—22no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C5×Q8—22no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—42no—
344C5×D4—42no—
345C5×D4—42no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—44no—
352C2×C4×C5—44no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12011yescharacteristic
371C2×C4×C5#12011yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12311yescharacteristic
383C2×C4×C5#12311yescharacteristic
384C2×C4×C5#12311yescharacteristic
385C2×C4×C5#12311yescharacteristic
386C2×C4×C5#12411yescharacteristic
387C2×C4×C5#12711yescharacteristic
388C22⋊D5—416no—
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—42no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—24no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—44no—
401C2×Dic5—44no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—44no—
404C2×Dic5—44no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5#10414yescomplemented
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—41no—
420Dic10—41no—
421C5×C8—42no—
422#168—42no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—52no—
434C2×#41—52no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41D2012yes—
446C2×#41C22⋊D512yes—
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8C4×D511yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4C4×D511yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—52no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—52no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C2×M16—101no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C2×M16C22⋊D512yescomplemented
472C22×C8—21no—
473C22×C8—101no—
474C4⋊Q8—102no—
475C4⋊Q8—102no—
476#127—102no—
477#127—102no—
478#124—102no—
479#124—102no—
480#124—102no—
481#124—102no—
482#121—108no—
483#121—108no—
484C4×D4—108no—
485C4×D4—108no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—102no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—52no—
497C2×C42—52no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42—101no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22⋊D512yescomplemented
508#104—28no—
509#104—108no—
510#104—108no—
511#104—108no—
512#95—108no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—22no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—44no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—82no—
526C22×C5#37911yescharacteristic
527C22×C5#39011yescharacteristic
528C22×C5#39011yescharacteristic
529C22×C5#39211yescharacteristic
530C22×C5#39211yescharacteristic
531C22×C5#39411yescharacteristic
532C22×C5#39411yescharacteristic
533C22×C5C2×#10412yes—
534C22×C5#42112yes—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—44no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—82no—
540C4×C5—44no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5#38611yescharacteristic
543C4×C5#38611yescharacteristic
544C4×C5#38611yescharacteristic
545C4×C5#38611yescharacteristic
546C4×C5#39211yescharacteristic
547C4×C5#39211yescharacteristic
548C4×C5#39411yescharacteristic
549C4×C5#39411yescharacteristic
550Dic5—24no—
551Dic5—44no—
552Dic5—42no—
553Dic5—42no—
554C24—21no—
555C24—101no—
556C24D4×D511yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—102no—
574#41—102no—
575#41—102no—
576#41—102no—
577#41—102no—
578#41—102no—
579#41—102no—
580#41—102no—
581#41—201no—
582#41—201no—
583#41—201no—
584#41—201no—
585#41—201no—
586#41—201no—
587#41—201no—
588#41—201no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—52no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8#68512yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—108no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4#68512yes—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4—201no—
654C22×C4—201no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—201no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22×C4C2×D2011yescharacteristic
660C22×C4#70911yescharacteristic
661C22×C4#70911yescharacteristic
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4#71111yescharacteristic
668C22×C4#71111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—102no—
677M16—102no—
678M16—201no—
679M16—201no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—102no—
684C2×C8—201no—
685C2×C8—201no—
686C4⋊C4—108no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—101no—
694C42—101no—
695C42—102no—
696C42—101no—
697C42—101no—
698C42—102no—
699C42—102no—
700C42—102no—
701C42—201no—
702C42—201no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—21no—
706C2×C5—21no—
707C2×C5—82no—
708C2×C5#143811yescharacteristic
709C2×C5#178912yes—
710C2×C5#196211yescharacteristic
711C2×C5#196311yescharacteristic
712C2×C5#198012yes—
713D5—82no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—102no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
727C23#402811yescharacteristic
728C23#403011yescharacteristic
729C23#403111yescharacteristic
730C23#408311yescharacteristic
731C23#408511yescharacteristic
732C23#408611yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—102no—
738Q8—102no—
739Q8—201no—
740Q8—201no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—2016no—
752D4—202no—
753D4—202no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—201no—
757D4—201no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—54no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4#402711yescharacteristic
792C2×C4#402711yescharacteristic
793C2×C4#402811yescharacteristic
794C2×C4#402811yescharacteristic
795C2×C4#402911yescharacteristic
796C2×C4#402911yescharacteristic
797C2×C4#403011yescharacteristic
798C2×C4#403011yescharacteristic
799C2×C4#403011yescharacteristic
800C2×C4#403111yescharacteristic
801C2×C4#403211yescharacteristic
802C2×C4C2×#68511yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
805C2×C4#407511yescharacteristic
806C2×C4#407611yescharacteristic
807C2×C4#407611yescharacteristic
808C2×C4#408311yescharacteristic
809C2×C4#408311yescharacteristic
810C2×C4#408311yescharacteristic
811C2×C4#408411yescharacteristic
812C2×C4#408411yescharacteristic
813C2×C4#408511yescharacteristic
814C2×C4#408511yescharacteristic
815C2×C4#408511yescharacteristic
816C2×C4#408611yescharacteristic
817C2×C4#409911yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—202no—
820C5#1101111yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—202no—
835C22—204no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—402no—
839C22D5×#10412yes—
840C22#6511012yes—
841C22#6524411yescharacteristic
842C22#6524611yescharacteristic
843C22#6524611yescharacteristic
844C22#6524811yescharacteristic
845C22#6524911yescharacteristic
846C22#6525011yescharacteristic
847C22#6551211yescharacteristic
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—104no—
851C4—204no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4#6524511yescharacteristic
855C4#6524511yescharacteristic
856C4#6524711yescharacteristic
857C4#6524811yescharacteristic
858C4#6524911yescharacteristic
859C4#6525011yescharacteristic
860C4#6550211yescharacteristic
861C4#6551211yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—402no—
868C2#1060114911yescharacteristic
869C2#1060115011yescharacteristic
870C2#1060115112yes—
871C2#1060117312yes—
872C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#104C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#66166C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#104D5
hypocenterC5#11011
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#104C2semidirect
3. C22×#3969C2semidirect
4. C22×#3957C2semidirect
5. C22×#3937C2semidirect
6. #10602772C2semidirect
7. C4×#3963C2semidirect
16. C2×#4093C4semidirect
17. C2×#4090C4semidirect
18. C2×#4086C4semidirect
20. C2×#4082C4semidirect
82. C2×C5×M16D4semidirect
89. C2×C42×C5D4semidirect
117. C2×C4×Dic5D4semidirect
123. C2×#681D4semidirect
134. C22×#104D5semidirect
408. C2×Dic5#104semidirect
471. C2×M16C22⋊D5semidirect
507. C2×C42C22⋊D5semidirect
820. C5#11011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C22×C5×#1042
C22×#39692
C22×#39572
C22×#39372
#106027722
C4×#39632
#110115