Finite Group Databasebeta

← #12006029

Subgroups — #12006029

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C5×D4C2211yescharacteristic
10C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
11C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
12C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
13C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
14C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
15C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
16C22×C5×SD16C412yescomplemented
17C22×C5×D8C412yescomplemented
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×#4072C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23#65536—22no—
24#65529—22no—
25#65529—22no—
26#65525—22no—
27#65525—22no—
28C2×#3969—22no—
29#65510—22no—
30#65510—22no—
31C2×#3966—22no—
32#65504—22no—
33#65504—22no—
34C2×#3964—22no—
35#64777—22no—
36#64776—22no—
37#11012—51nomaximal, Sylow
38C25×C5—21no—
39C2×C5×#41—21no—
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41D412yes—
50C2×C5×#41D412yes—
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
52C22×C5×D4—21no—
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4—21no—
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4—21no—
59C22×C5×D4—21no—
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2×C412yes—
65C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
66C22×C5×D4D412yes—
67C22×C5×D4D412yes—
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
71C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
72C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
73C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
74C2×C5×SD16—24no—
75C2×C5×SD16—24no—
76C2×C5×SD16—24no—
77C2×C5×D8—24no—
78C2×C5×D8—24no—
79C2×C5×D8—24no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16D412yes—
85C2×C5×M16D412yes—
86C22×C5×C8C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—28no—
90C2×C22⋊Dic5D412yes—
91#4072—21no—
92#4072—21no—
93#4072—21no—
94#4072—21no—
95#4072—21no—
96#4072—21no—
97#4072—21no—
98#4072—21no—
99#4072—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072D412yes—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5D412yes—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681D412yes—
115C22×#168—21no—
116#3969—28no—
117#3966—28no—
118#3964—28no—
119C22×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic
120C2×#421—51no—
121C2×#418—51no—
122C2×#410—51no—
123#2309—51no—
124C2×#344—51no—
125C2×H(3,ℤ/4)—51no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—41no—
131C24×C5—41no—
132C24×C5—41no—
133C24×C5—41no—
134C24×C5—84no—
135C24×C5C2×D411yescharacteristic
136C5×#41—22no—
137C5×#41—22no—
138C5×#41—22no—
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—41no—
145C5×#41—41no—
146C5×#41—41no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C2×C5×Q8—21no—
153C2×C5×Q8—21no—
154C2×C5×Q8—21no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
158C2×C5×D4—22no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4—41no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4—41no—
185C2×C5×D4—41no—
186C2×C5×D4—41no—
187C2×C5×D4—41no—
188C2×C5×D4—41no—
189C2×C5×D4—41no—
190C2×C5×D4—41no—
191C2×C5×D4—41no—
192C2×C5×D4—41no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4C22⋊C414yes—
197C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—41no—
202C22×C4×C5—41no—
203C22×C4×C5—41no—
204C22×C4×C5—41no—
205C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5#4111yescharacteristic
216C22×C4×C5#4111yescharacteristic
217C22×C4×C5#4111yescharacteristic
218C22×C4×C5#4111yescharacteristic
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—41no—
222C5×SD16—216no—
223C5×D8—216no—
224C5×M16—22no—
225C5×M16—22no—
226C5×M16—22no—
227C5×M16—22no—
228C2×C5×C8—22no—
229C2×C5×C8—22no—
230C2×C5×C8C22⋊C414yescomplemented
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—41no—
235C22⋊Dic5—41no—
236C22⋊Dic5—41no—
237C22⋊Dic5—88no—
238C4⋊Dic5—22no—
239C4⋊Dic5—41no—
240C4⋊Dic5—41no—
241C4⋊Dic5—41no—
242C4⋊Dic5—41no—
243C4⋊Dic5—41no—
244C4×Dic5—22no—
245C4×Dic5—22no—
246C4×Dic5—22no—
247C4×Dic5—41no—
248C4×Dic5—41no—
249C4×Dic5—41no—
250#681—22no—
251#681—22no—
252#681—41no—
253#681—41no—
254C2×#168—22no—
255C2×#168—41no—
256C2×#168—41no—
257C22×#41C2×D511yescharacteristic
258C23×D4C2×D511yescharacteristic
259C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
265C22×SD16Dic512yescomplemented
266C22×D8Dic512yescomplemented
267C22×M16—51no—
268C22×M16C2×D511yescharacteristic
269C2×#117—51no—
270C2×#117—51no—
271C2×#117—51no—
272#421—102no—
273#421—102no—
274C2×#104—102no—
275#418—102no—
276#418—102no—
277C2×#102—102no—
278#410—102no—
279#410—102no—
280C2×#99—102no—
281#390—102no—
282#390—102no—
283#379—102no—
284#344—102no—
285H(3,ℤ/4)—102no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—48no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—84no—
299C23×C5—84no—
300C23×C5—82no—
301C23×C5—84no—
302C23×C5—84no—
303C23×C5—84no—
304C23×C5—84no—
305C23×C5C4×D411yescharacteristic
306C23×C5#12011yescharacteristic
307C23×C5#12011yescharacteristic
308C23×C5#12111yescharacteristic
309C23×C5#12111yescharacteristic
310C23×C5#12111yescharacteristic
311C23×C5#12711yescharacteristic
312C5×Q8—22no—
313C5×Q8—22no—
314C5×Q8—41no—
315C5×Q8—41no—
316C5×D4—22no—
317C5×D4—24no—
318C5×D4—24no—
319C5×D4—22no—
320C5×D4—42no—
321C5×D4—42no—
322C5×D4—42no—
323C5×D4—42no—
324C5×D4—42no—
325C5×D4—41no—
326C5×D4—42no—
327C5×D4—41no—
328C5×D4—42no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—42no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12011yescharacteristic
347C2×C4×C5#12011yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12011yescharacteristic
350C2×C4×C5#12011yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12311yescharacteristic
361C2×C4×C5#12311yescharacteristic
362C2×C4×C5#12311yescharacteristic
363C2×C4×C5#12311yescharacteristic
364C2×C4×C5#12411yescharacteristic
365C2×C4×C5#12411yescharacteristic
366C2×C4×C5#12711yescharacteristic
367C2×Dic5—44no—
368C2×Dic5—44no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—82no—
373C5×C8—24no—
374#168—42no—
375C25—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41C22⋊D512yes—
387C2×#41C22⋊D512yes—
388C22×Q8C2×Dic511yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4C2×Dic512yes—
402C22×D4C2×Dic511yescharacteristic
403C22×D4C22⋊D512yes—
404C22×D4C22⋊D512yes—
405C23×C4—21no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407AGL(1,ℤ/8)—28no—
408AGL(1,ℤ/8)—28no—
409AGL(1,ℤ/8)—28no—
410AGL(1,ℤ/8)—28no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—52no—
422C2×M16—101no—
423C2×M16—101no—
424C2×M16—101no—
425C2×M16—101no—
426C2×M16—101no—
427C2×M16C22⋊D512yes—
428C2×M16C22⋊D512yes—
429C22×C8—101no—
430C22×C8C2×Dic512yes—
431#117—52no—
432#117—101no—
433#117—101no—
434#117—101no—
435#117—101no—
436#117—101no—
437#117—101no—
438#117—101no—
439#117—101no—
440#117—101no—
441#117—101no—
442#117—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—52no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—108no—
450C2×C42—52no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453#104—108no—
454#102—108no—
455#99—108no—
456C22×C5—22no—
457C22×C5—22no—
458C22×C5—22no—
459C22×C5—41no—
460C22×C5—41no—
461C22×C5—41no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—48no—
464C22×C5—42no—
465C22×C5—44no—
466C22×C5—82no—
467C22×C5—84no—
468C22×C5—84no—
469C22×C5—82no—
470C22×C5—84no—
471C22×C5—84no—
472C22×C5—84no—
473C22×C5—84no—
474C22×C5—82no—
475C22×C5#38611yescharacteristic
476C22×C5#38611yescharacteristic
477C22×C5#39011yescharacteristic
478C22×C5#39211yescharacteristic
479C22×C5#39211yescharacteristic
480C22×C5#39211yescharacteristic
481C22×C5#39411yescharacteristic
482C4×C5—42no—
483C4×C5#37911yescharacteristic
484C4×C5#38611yescharacteristic
485C4×C5#38611yescharacteristic
486C4×C5#39011yescharacteristic
487C4×C5#39211yescharacteristic
488C4×C5#39411yescharacteristic
489C4×C5#39411yescharacteristic
490C4×C5#39411yescharacteristic
491Dic5—82no—
492Dic5—82no—
493Dic5—82no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—84no—
503C24D4×D511yescharacteristic
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C22⋊Dic512yescomplemented
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4C22⋊Dic514yes—
565C2×D4C22⋊Dic512yescomplemented
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—201no—
576C22×C4D4×D511yescharacteristic
577C22×C4D4×D511yescharacteristic
578C22×C4D4×D511yescharacteristic
579C22×C4#71111yescharacteristic
580C22×C4#71111yescharacteristic
581C22×C4#71111yescharacteristic
582C22×C4#71111yescharacteristic
583C22×C4C22×Dic511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590SD16—216no—
591D8—216no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—102no—
597M16—102no—
598M16—201no—
599M16—201no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—102no—
603C2×C8—201no—
604C2×C8—201no—
605C2×C8C22⋊Dic514yescomplemented
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—201no—
608C4⋊C4—201no—
609C4⋊C4—201no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—201no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—201no—
616C22⋊C4—201no—
617C22⋊C4—201no—
618C22⋊C4—408no—
619C42—102no—
620C42—102no—
621C42—102no—
622C42—201no—
623C42—201no—
624C42—201no—
625C2×C5—21no—
626C2×C5—21no—
627C2×C5—21no—
628C2×C5—21no—
629C2×C5—21no—
630C2×C5—21no—
631C2×C5—84no—
632C2×C5—82no—
633C2×C5#143811yescharacteristic
634C2×C5#190412yes—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—82no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23D4×Dic511yescharacteristic
655C23#408311yescharacteristic
656C23#408311yescharacteristic
657C23#408411yescharacteristic
658C23#408511yescharacteristic
659C23#408511yescharacteristic
660C23#408611yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—22no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—41no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—204no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—202no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—202no—
693C2×C4—402no—
694C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
695C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
696C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
697C2×C4#408111yescharacteristic
698C2×C4#408111yescharacteristic
699C2×C4#408111yescharacteristic
700C2×C4#408111yescharacteristic
701C2×C4#408211yescharacteristic
702C2×C4#408211yescharacteristic
703C2×C4#408311yescharacteristic
704C2×C4#408311yescharacteristic
705C2×C4#408411yescharacteristic
706C2×C4#408411yescharacteristic
707C2×C4#408411yescharacteristic
708C2×C4#408511yescharacteristic
709C2×C4#408511yescharacteristic
710C2×C4#408511yescharacteristic
711C2×C4#408511yescharacteristic
712C2×C4#408511yescharacteristic
713C2×C4#408511yescharacteristic
714C2×C4#408611yescharacteristic
715C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
716C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
717C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
718C2×C4#409911yescharacteristic
719C2×C4#409911yescharacteristic
720C2×C4#409911yescharacteristic
721C2×C4#409911yescharacteristic
722C8—24no—
723C8—202no—
724C5#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—48no—
733C22—42no—
734C22—44no—
735C22—82no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—82no—
743C22—82no—
744C22#6550911yescharacteristic
745C22#6550911yescharacteristic
746C22#6551011yescharacteristic
747C22#6551111yescharacteristic
748C22#6551211yescharacteristic
749C22#6551211yescharacteristic
750C22#6551211yescharacteristic
751C4—42no—
752C4—402no—
753C4—402no—
754C4—402no—
755C4#6550911yescharacteristic
756C4#6550911yescharacteristic
757C4#6551011yescharacteristic
758C4#6551111yescharacteristic
759C4#6551111yescharacteristic
760C4#6551111yescharacteristic
761C4#6551211yescharacteristic
762C4#6553611yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—84no—
770C2—82no—
771C2#1060288212yes—
772C2#1060292411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65509
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
Fitting, prime radicalC22×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5#386
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#11012
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65529C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. #10615775C2semidirect
5. C2×#65504C2semidirect
6. C2×#64776C2semidirect
7. C2×#64777C2semidirect
16. C22×C5×SD16C4semidirect
17. C22×C5×D8C4semidirect
157. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
197. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
230. C2×C5×C8C22⋊C4semidirect
265. C22×SD16Dic5semidirect
266. C22×D8Dic5semidirect
525. C2×Q8C22⋊Dic5semidirect
565. C2×D4C22⋊Dic5semidirect
605. C2×C8C22⋊Dic5semidirect
724. C5#11012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#655292
C2×#655252
#106157752
C2×#655042
C2×#647762
C2×#647772
#110125