Finite Group Databasebeta

← #12006054

Subgroups — #12006054

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4078C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×D4C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5—22no—
13C22×#687—21no—
14C2×#4078—22no—
15C2×#4078—22no—
16C2×#4078—22no—
17C2×#4078—22no—
18C2×#4078—22no—
19C2×#4078C414yescomplemented
20C22×#686—21no—
21C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#418—22no—
25C5×#418—22no—
26C2×C5×#102—22no—
27#65510—22no—
28#65510—22no—
29C2×#3957—22no—
30C2×#3957—22no—
31C2×#3957—22no—
32#65276—22no—
33#65247—22no—
34#65228—21no—
35#65218—21no—
36#64774—22no—
37#64752—22no—
38#11016—51nomaximal, Sylow
39C25×C5—21no—
40C22×C5×D4—21no—
41C22×C5×D4—21no—
42C22×C5×D4—21no—
43C22×C5×D4—21no—
44C22×C5×D4—21no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4C2×C412yes—
52C22×C5×D4D412yes—
53C22×C5×D4D412yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5D412yes—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709D412yes—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10D411yescharacteristic
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16D412yes—
79C22×C5×C8—21no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D412yes—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—28no—
88C2×C22⋊Dic5—48no—
89C2×#687—24no—
90C2×#687—24no—
91C2×#687—24no—
92#4078—28no—
93#4078—28no—
94#4078—28no—
95#4078—28no—
96C2×#686—24no—
97C2×#686—24no—
98C2×#686—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5D412yes—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681C2×C412yes—
116C2×#681D412yes—
117C2×#681D412yes—
118C22×#168—21no—
119C5×#102—28no—
120#3963—24no—
121#3957—28no—
122C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
123C22×#104—51no—
124C2×#418D511yescharacteristic, complemented
125#2311—51no—
126C2×#390—51no—
127C2×#343—51no—
128C2×#339—51no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—44no—
133C24×C5—44no—
134C24×C5—41no—
135C24×C5—41no—
136C24×C5—41no—
137C24×C5—41no—
138C24×C5C2×D411yescharacteristic
139C23×D5—21no—
140C2×C5×D4—22no—
141C2×C5×D4—22no—
142C2×C5×D4—22no—
143C2×C5×D4—22no—
144C2×C5×D4—22no—
145C2×C5×D4—22no—
146C2×C5×D4—22no—
147C2×C5×D4—22no—
148C2×C5×D4—22no—
149C2×C5×D4—22no—
150C2×C5×D4—22no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—22no—
155C2×C5×D4—41no—
156C2×C5×D4—41no—
157C2×C5×D4—41no—
158C2×C5×D4—41no—
159C2×C5×D4—41no—
160C2×C5×D4—41no—
161C2×C5×D4—41no—
162C2×C5×D4—41no—
163C2×C5×D4—41no—
164C2×C5×D4—41no—
165C2×C5×D4—41no—
166C2×C5×D4—41no—
167C2×C5×D4C22⋊C414yescomplemented
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5#4111yescharacteristic
180C22×C4×C5#4111yescharacteristic
181C22×C4×C5#4111yescharacteristic
182C22×C4×C5#4111yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C22×Dic5—24no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—41no—
197C22×Dic5—41no—
198C22×Dic5—44no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
233C5×M16—22no—
234C5×M16—22no—
235C5×M16—41no—
236C5×M16—41no—
237C2×C5×C8—22no—
238C2×C5×C8—41no—
239C2×C5×C8—41no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—41no—
243C5×C22⋊C4—41no—
244C42×C5—41no—
245C42×C5—41no—
246C22⋊Dic5—416no—
247#687—216no—
248#686—216no—
249#685—84no—
250C4⋊Dic5—41no—
251C4⋊Dic5—41no—
252C4⋊Dic5—41no—
253C4⋊Dic5—41no—
254C4×Dic5—22no—
255C4×Dic5—22no—
256C4×Dic5—41no—
257C4×Dic5—41no—
258#681—22no—
259#681—22no—
260#681—22no—
261#681C22⋊C414yescomplemented
262C2×#168—22no—
263C2×#168—22no—
264C2×#168—22no—
265C22×#41—51no—
266C23×D4C2×D511yescharacteristic
267C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
268C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
270C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
273C22×SD16—101no—
274C22×D8—101no—
275C22×M16—51no—
276C22×M16C2×D511yescharacteristic
277C2×#117C2×D511yescharacteristic
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—102no—
280C22×C42—51no—
281C2×#104—102no—
282C2×#104—102no—
283C2×#104—102no—
284#418—22no—
285#418—22no—
286C2×#102—22no—
287#391—101no—
288#390—101no—
289#390—102no—
290#390—102no—
291#386—102no—
292#380—102no—
293#343—102no—
294#339—102no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—44no—
299C23×C5—48no—
300C23×C5—44no—
301C23×C5—48no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—84no—
309C23×C5—82no—
310C23×C5—82no—
311C23×C5—84no—
312C23×C5—82no—
313C23×C5—82no—
314C23×C5C4×D411yescharacteristic
315C23×C5#12011yescharacteristic
316C23×C5#12011yescharacteristic
317C23×C5#12111yescharacteristic
318C23×C5#12111yescharacteristic
319C23×C5#12111yescharacteristic
320C23×C5#12711yescharacteristic
321C22×D5—22no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C5×D4—24no—
327C5×D4—24no—
328C5×D4—42no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—42no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5#12011yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12011yescharacteristic
347C2×C4×C5#12011yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12311yescharacteristic
359C2×C4×C5#12311yescharacteristic
360C2×C4×C5#12311yescharacteristic
361C2×C4×C5#12311yescharacteristic
362C2×C4×C5#12411yescharacteristic
363C2×C4×C5#12411yescharacteristic
364C2×C4×C5#12711yescharacteristic
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—42no—
367C22⋊D5—42no—
368C22⋊D5—42no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—44no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—44no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—44no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—44no—
380C2×Dic5—82no—
381D20—22no—
382D20—22no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393C5×C8—42no—
394#168—24no—
395C25—21no—
396C2×#41—52no—
397C2×#41—52no—
398C2×#41—101no—
399C2×#41—101no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C2×#41—101no—
408C22×Q8—51no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C4×D512yes—
423C22×D4D2012yes—
424C22×D4C22⋊D512yes—
425C23×C4—52no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429AGL(1,ℤ/8)—108no—
430AGL(1,ℤ/8)—108no—
431AGL(1,ℤ/8)—108no—
432AGL(1,ℤ/8)—108no—
433C2×SD16—104no—
434C2×SD16—104no—
435C2×SD16—104no—
436C2×D8—104no—
437C2×D8—104no—
438C2×D8—104no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—52no—
445C2×M16—52no—
446C2×M16—52no—
447C2×M16—101no—
448C2×M16—101no—
449C2×M16—101no—
450C2×M16C22⋊D512yes—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—101no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—108no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—208no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—52no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475#104—108no—
476#102—28no—
477#95—104no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—21no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—48no—
487C22×C5—44no—
488C22×C5—84no—
489C22×C5—84no—
490C22×C5—84no—
491C22×C5—84no—
492C22×C5—82no—
493C22×C5—82no—
494C22×C5—84no—
495C22×C5#38611yescharacteristic
496C22×C5#38611yescharacteristic
497C22×C5#39011yescharacteristic
498C22×C5#39211yescharacteristic
499C22×C5#39211yescharacteristic
500C22×C5#39211yescharacteristic
501C22×C5#39411yescharacteristic
502C22×C5#45312yes—
503C22×C5#45412yes—
504C2×D5—44no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—82no—
509C4×C5—82no—
510C4×C5#37911yescharacteristic
511C4×C5#38611yescharacteristic
512C4×C5#38611yescharacteristic
513C4×C5#39011yescharacteristic
514C4×C5#39211yescharacteristic
515C4×C5#39411yescharacteristic
516C4×C5#39411yescharacteristic
517C4×C5#39411yescharacteristic
518Dic5—44no—
519Dic5—42no—
520Dic5—82no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—101no—
531C24D4×D511yescharacteristic
532#41—102no—
533#41—102no—
534#41—102no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—102no—
540#41—201no—
541#41—201no—
542#41—201no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547#41—201no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4#68514yescomplemented
594C22×C4—22no—
595C22×C4—104no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—201no—
605C22×C4—201no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4#70911yescharacteristic
614C22×C4#70911yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4#71111yescharacteristic
621C22×C4#71111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625SD16—1016no—
626D8—1016no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—54no—
632M16—102no—
633M16—102no—
634M16—102no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—102no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—201no—
644C4⋊C4—201no—
645C4⋊C4—201no—
646C4⋊C4—201no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—2016no—
650C22⋊C4—404no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—102no—
654C42—102no—
655C42—201no—
656C42—201no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—84no—
662C2×C5#143811yescharacteristic
663C2×C5#188312yes—
664C2×C5#200211yescharacteristic
665C2×C5#200311yescharacteristic
666C2×C5#200612yes—
667D5—82no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—44no—
672C23—48no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—84no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—102no—
688C23—202no—
689C23—202no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23#402711yescharacteristic
693C23#402811yescharacteristic
694C23#403011yescharacteristic
695C23#403011yescharacteristic
696C23#408311yescharacteristic
697C23#408511yescharacteristic
698C23#408611yescharacteristic
699Q8—102no—
700Q8—102no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703D4—24no—
704D4—24no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—204no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—204no—
735C2×C4—204no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—402no—
738C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C4#402711yescharacteristic
741C2×C4#402811yescharacteristic
742C2×C4#402811yescharacteristic
743C2×C4#402911yescharacteristic
744C2×C4#402911yescharacteristic
745C2×C4#403011yescharacteristic
746C2×C4#403011yescharacteristic
747C2×C4#403111yescharacteristic
748C2×C4#403111yescharacteristic
749C2×C4#403211yescharacteristic
750C2×C4C2×#68511yescharacteristic
751C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
752C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
753C2×C4#407511yescharacteristic
754C2×C4#407611yescharacteristic
755C2×C4#407611yescharacteristic
756C2×C4#408311yescharacteristic
757C2×C4#408311yescharacteristic
758C2×C4#408311yescharacteristic
759C2×C4#408411yescharacteristic
760C2×C4#408411yescharacteristic
761C2×C4#408511yescharacteristic
762C2×C4#408511yescharacteristic
763C2×C4#408511yescharacteristic
764C2×C4#408611yescharacteristic
765C2×C4#409911yescharacteristic
766C8—42no—
767C8—104no—
768C5#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—202no—
787C22—204no—
788C22—402no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22#6524511yescharacteristic
792C22#6524611yescharacteristic
793C22#6524711yescharacteristic
794C22#6524811yescharacteristic
795C22#6524911yescharacteristic
796C22#6524911yescharacteristic
797C22#6548712yes—
798C22#6549012yes—
799C22#6551211yescharacteristic
800C4—82no—
801C4—204no—
802C4—202no—
803C4—402no—
804C4#6524411yescharacteristic
805C4#6524511yescharacteristic
806C4#6524611yescharacteristic
807C4#6524811yescharacteristic
808C4#6525011yescharacteristic
809C4#6525011yescharacteristic
810C4#6550211yescharacteristic
811C4#6551211yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—402no—
818C2#1060111711yescharacteristic
819C2#1060111911yescharacteristic
820C2#1060112112yes—
821C2#1060234311yescharacteristic
822C2#1060289112yes—
subgroupG/H
centerC23#4083
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#418C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#4078C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#418D5
hypocenterC5#11016
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#418C2semidirect
3. C2×#65510C2semidirect
4. C22×#3957C2semidirect
5. #10614001C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
19. C2×#4078C4semidirect
124. C2×#418D5semidirect
167. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
220. C2×D20C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
261. #681C22⋊C4semidirect
593. C2×D4#685semidirect
768. C5#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40782
C2×C5×#4182
C2×#655102
C22×#39572
#106140012
C2×#647742
C2×#647522
#110165