Finite Group Databasebeta

← #12006055

Subgroups — #12006055

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C2×C5×#117C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#4095—22no—
13C2×#4095—22no—
14C2×#4095—22no—
15C2×#4095—22no—
16C2×#4095—22no—
17C2×#4095C414yescomplemented
18C22×#688—21no—
19C22×#686—21no—
20C22×#685—22no—
21C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#391—21no—
25C5×#390—21no—
26C5×#386—22no—
27C5×#380—22no—
28C2×#3969—22no—
29C2×#3969—22no—
30C2×#3969—22no—
31#65290—22no—
32#65290—22no—
33#65277—22no—
34#65277—22no—
35C2×#3941—22no—
36#64752—22no—
37#64750—22no—
38#11016—51nomaximal, Sylow
39C24×D5—21no—
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41C2×C412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8D411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4D411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5D412yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×Dic5—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20C2×C412yes—
71C22×D20D412yes—
72C22×D20D412yes—
73C5×#117—21no—
74C5×#117—21no—
75C5×#117—21no—
76C5×#117—21no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4D412yes—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C42×C5—21no—
87#4095—28no—
88#4095—28no—
89#4095—28no—
90#4095—28no—
91C2×#688—24no—
92C2×#688—24no—
93C2×#688—24no—
94C2×#686—24no—
95C2×#686—24no—
96C2×#686—24no—
97C2×#685—28no—
98C2×#685—48no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5D412yes—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681C2×C412yes—
114C2×#681D412yes—
115C2×#681D412yes—
116C2×#681D412yes—
117C22×#168—21no—
118C22×#168—21no—
119C5×#95—24no—
120#3969—28no—
121#3941—28no—
122C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
123C22×#104—51no—
124C2×#418—51no—
125#2311D511yescharacteristic, complemented
126C2×#390—51no—
127C2×#343—51no—
128C2×#339—51no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5C2×D411yescharacteristic
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—44no—
135C23×D5—44no—
136C23×D5—41no—
137C23×D5—41no—
138C23×D5—41no—
139C23×D5—41no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4—41no—
173C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—44no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—41no—
204C22×Dic5—41no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—22no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—41no—
222C2×D20—41no—
223C2×D20—41no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20—41no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—41no—
228C2×D20—41no—
229C2×D20—41no—
230C2×D20—41no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20C22⋊C414yescomplemented
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C4⋊C4—41no—
236C5×C4⋊C4—41no—
237C5×C4⋊C4—41no—
238C5×C4⋊C4—41no—
239C5×C22⋊C4—41no—
240C5×C22⋊C4—41no—
241C5×C22⋊C4—84no—
242C42×C5—41no—
243C42×C5—41no—
244#688—216no—
245#686—216no—
246#685—416no—
247C4×Dic5—22no—
248C4×Dic5—22no—
249C4×Dic5—41no—
250C4×Dic5—41no—
251#681—22no—
252#681—22no—
253#681—22no—
254#681—22no—
255#681—22no—
256#681—41no—
257#681—41no—
258#681C22⋊C414yescomplemented
259C2×#168—22no—
260C2×#168—22no—
261C2×#168—22no—
262C2×#168—22no—
263C2×#168—41no—
264C2×#168—41no—
265C22×#41C2×D511yescharacteristic
266C23×D4—51no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
268C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
270C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
273C22×SD16—101no—
274C22×D8—101no—
275C22×M16—51no—
276C22×M16—51no—
277C2×#117C2×D511yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
279C22×C22⋊C4—102no—
280C22×C42—51no—
281C2×#104—102no—
282C2×#104—102no—
283C2×#104—102no—
284#418—102no—
285#418—102no—
286C2×#102—102no—
287#391—21no—
288#390—21no—
289#390—102no—
290#390—102no—
291#386—22no—
292#380—22no—
293#343—102no—
294#339—102no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—22no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5—41no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5C4×D411yescharacteristic
303C23×C5#12011yescharacteristic
304C23×C5#12011yescharacteristic
305C23×C5#12111yescharacteristic
306C23×C5#12111yescharacteristic
307C23×C5#12111yescharacteristic
308C23×C5#12711yescharacteristic
309C22×D5—24no—
310C22×D5—44no—
311C22×D5—48no—
312C22×D5—44no—
313C22×D5—48no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—84no—
321C22×D5—82no—
322C22×D5—82no—
323C22×D5—84no—
324C22×D5—82no—
325C22×D5—82no—
326C5×Q8—22no—
327C5×Q8—22no—
328C5×Q8—41no—
329C5×Q8—41no—
330C5×D4—22no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—42no—
334C5×D4—42no—
335C5×D4—42no—
336C5×D4—41no—
337C5×D4—41no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—44no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—44no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—82no—
352C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5#12011yescharacteristic
359C2×C4×C5#12011yescharacteristic
360C2×C4×C5#12011yescharacteristic
361C2×C4×C5#12011yescharacteristic
362C2×C4×C5#12011yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12311yescharacteristic
374C2×C4×C5#12311yescharacteristic
375C2×C4×C5#12311yescharacteristic
376C2×C4×C5#12311yescharacteristic
377C2×C4×C5#12411yescharacteristic
378C2×C4×C5#12411yescharacteristic
379C2×C4×C5#12711yescharacteristic
380C2×Dic5—24no—
381C2×Dic5—44no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—44no—
384C2×Dic5—42no—
385D20—24no—
386D20—24no—
387D20—42no—
388D20—42no—
389D20—42no—
390D20—42no—
391D20—42no—
392D20—42no—
393#168—24no—
394#168—42no—
395C25—101no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41C4×D512yes—
407C2×#41D2012yes—
408C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
409C22×D4—21no—
410C22×D4—52no—
411C22×D4—52no—
412C22×D4—52no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4C22⋊D512yes—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429AGL(1,ℤ/8)—108no—
430AGL(1,ℤ/8)—108no—
431AGL(1,ℤ/8)—108no—
432AGL(1,ℤ/8)—108no—
433C2×SD16—104no—
434C2×SD16—104no—
435C2×SD16—104no—
436C2×D8—104no—
437C2×D8—104no—
438C2×D8—104no—
439C2×M16—52no—
440C2×M16—52no—
441C2×M16—52no—
442C2×M16—52no—
443C2×M16—101no—
444C2×M16—101no—
445C2×M16—101no—
446C2×M16—101no—
447C2×M16—101no—
448C2×M16—101no—
449C2×M16—101no—
450C2×M16—101no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—108no—
467C2×C22⋊C4—208no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—52no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475#104—108no—
476#102—108no—
477#95—24no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—21no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—44no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—82no—
491C22×C5#38611yescharacteristic
492C22×C5#38611yescharacteristic
493C22×C5#39011yescharacteristic
494C22×C5#39211yescharacteristic
495C22×C5#39211yescharacteristic
496C22×C5#39211yescharacteristic
497C22×C5#39411yescharacteristic
498C22×C5#45312yes—
499C22×C5#45412yes—
500C2×D5—48no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—84no—
503C2×D5—84no—
504C2×D5—84no—
505C2×D5—84no—
506C2×D5—82no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—84no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5—82no—
511C4×C5—82no—
512C4×C5#37911yescharacteristic
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5#38611yescharacteristic
515C4×C5#39011yescharacteristic
516C4×C5#39211yescharacteristic
517C4×C5#39411yescharacteristic
518C4×C5#39411yescharacteristic
519C4×C5#39411yescharacteristic
520Dic5—44no—
521C24—21no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—204no—
526C24—204no—
527C24—201no—
528C24—201no—
529C24—201no—
530C24—201no—
531C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8#68512yescomplemented
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—54no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4#68512yescomplemented
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4#70911yescharacteristic
614C22×C4#70911yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4#71111yescharacteristic
622C22×C4#71111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625SD16—1016no—
626D8—1016no—
627M16—54no—
628M16—102no—
629M16—102no—
630M16—102no—
631M16—102no—
632M16—102no—
633M16—201no—
634M16—201no—
635C2×C8—102no—
636C2×C8—102no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—201no—
640C2×C8—201no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—2016no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—102no—
654C42—102no—
655C42—201no—
656C42—201no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5#143811yescharacteristic
663C2×C5#188312yes—
664C2×C5#200211yescharacteristic
665C2×C5#200311yescharacteristic
666C2×C5#200612yes—
667D5—84no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—104no—
676C23—204no—
677C23—204no—
678C23—208no—
679C23—208no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23—402no—
687C23—402no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—402no—
691C23—402no—
692C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
693C23#407611yescharacteristic
694C23#408311yescharacteristic
695C23#408411yescharacteristic
696C23#408511yescharacteristic
697C23#408611yescharacteristic
698C23#409911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—104no—
712D4—104no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—204no—
736C2×C4—204no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C4#402711yescharacteristic
741C2×C4#402711yescharacteristic
742C2×C4#402811yescharacteristic
743C2×C4#402811yescharacteristic
744C2×C4#402811yescharacteristic
745C2×C4#402911yescharacteristic
746C2×C4#402911yescharacteristic
747C2×C4#403011yescharacteristic
748C2×C4#403011yescharacteristic
749C2×C4#403011yescharacteristic
750C2×C4#403011yescharacteristic
751C2×C4#403111yescharacteristic
752C2×C4#403111yescharacteristic
753C2×C4#403211yescharacteristic
754C2×C4C2×#68511yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
756C2×C4#407511yescharacteristic
757C2×C4#407611yescharacteristic
758C2×C4#408311yescharacteristic
759C2×C4#408311yescharacteristic
760C2×C4#408311yescharacteristic
761C2×C4#408411yescharacteristic
762C2×C4#408511yescharacteristic
763C2×C4#408511yescharacteristic
764C2×C4#408511yescharacteristic
765C2×C4#408611yescharacteristic
766C8—104no—
767C8—202no—
768C5#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—208no—
783C22—204no—
784C22—404no—
785C22—404no—
786C22—404no—
787C22—402no—
788C22—402no—
789C22—404no—
790C22—404no—
791C22#6524511yescharacteristic
792C22#6524611yescharacteristic
793C22#6524911yescharacteristic
794C22#6525011yescharacteristic
795C22#6550211yescharacteristic
796C22#6551211yescharacteristic
797C22#6551211yescharacteristic
798C22#6553012yes—
799C22#6553412yes—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4—204no—
804C4#6524411yescharacteristic
805C4#6524511yescharacteristic
806C4#6524611yescharacteristic
807C4#6524711yescharacteristic
808C4#6524811yescharacteristic
809C4#6524811yescharacteristic
810C4#6524911yescharacteristic
811C4#6525011yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—404no—
818C2#1060234311yescharacteristic
819C2#1060246012yes—
820C2#1060264911yescharacteristic
821C2#1060266011yescharacteristic
822C2#1060267212yes—
subgroupG/H
centerC23#4099
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC5×#2311C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#4095C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#2311D5
hypocenterC5#11016
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2311C2semidirect
3. C22×#3969C2semidirect
4. C2×#65290C2semidirect
5. C2×#65277C2semidirect
6. C2×#64752C2semidirect
7. C2×#64750C2semidirect
17. C2×#4095C4semidirect
125. #2311D5semidirect
161. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
173. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
232. C2×D20C22⋊C4semidirect
258. #681C22⋊C4semidirect
553. C2×Q8#685semidirect
593. C2×D4#685semidirect
768. C5#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C5×#23112
C22×#39692
C2×#652902
C2×#652772
C2×#647522
C2×#647502
#110165