Finite Group Databasebeta

← #12006056

Subgroups — #12006056

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4054C211yesmaximal, characteristic
2#10614001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#709C2211yescharacteristic
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C22×C42×C5C2211yescharacteristic
13C22×#685—22no—
14C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16C2×#4054—22no—
17C2×#4054—22no—
18C2×#4054—22no—
19C2×#4054—22no—
20C2×#4054—22no—
21C2×#4054C414yescomplemented
22C22×D40—21no—
23C22×#677—21no—
24#65290—22no—
25#65290—22no—
26#65276—22no—
27C2×#3941—22no—
28#65247—22no—
29#65228—22no—
30#65228—21no—
31#65228—22no—
32#65218—21no—
33C2×#3937—22no—
34C2×#3937—22no—
35C2×#3937—22no—
36C5×#339—22no—
37#64774—22no—
38#11016—51nomaximal, Sylow
39C24×D5—21no—
40C23×C4×C5—21no—
41C23×C4×C5C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D5—21no—
43C23×Dic5D412yes—
44C2×#709—21no—
45C2×#709—21no—
46C2×#709—21no—
47C2×#709—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709C2×C412yes—
55C2×#709D412yes—
56C22×D20—21no—
57C22×D20—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20C2×C412yes—
68C22×D20D412yes—
69C22×D20D411yescharacteristic
70C22×D20D412yes—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10D411yescharacteristic
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16C2×C412yes—
77C2×C5×M16D412yes—
78C2×C5×M16D412yes—
79C22×C5×C8—21no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D412yes—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5D412yes—
93C2×#685—28no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—48no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×#681—21no—
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681D412yes—
108C22×#168—21no—
109#4054—28no—
110#4054—28no—
111#4054—28no—
112#4054—28no—
113C2×D40—24no—
114C2×D40—24no—
115C2×D40—24no—
116C2×#677—24no—
117C2×#677—24no—
118C2×#677—24no—
119#3963—24no—
120#3941—28no—
121#3937—28no—
122C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
123C22×#104—51no—
124C2×#418—51no—
125#2311—51no—
126C2×#390—51no—
127C2×#343—51no—
128C2×#339D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5C2×D411yescharacteristic
130C23×D5—22no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—44no—
135C23×D5—44no—
136C23×D5—41no—
137C23×D5—41no—
138C23×D5—41no—
139C23×D5—41no—
140C22×C4×C5—24no—
141C22×C4×C5—22no—
142C22×C4×C5—22no—
143C22×C4×C5—42no—
144C22×C4×C5—41no—
145C22×C4×C5—41no—
146C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5#4111yescharacteristic
157C22×C4×C5#4111yescharacteristic
158C22×C4×C5#4111yescharacteristic
159C22×C4×C5#4111yescharacteristic
160C2×C22⋊D5—22no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—41no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5—22no—
168C22×Dic5—22no—
169C22×Dic5—22no—
170C22×Dic5—44no—
171#709—22no—
172#709—22no—
173#709—22no—
174#709—22no—
175#709—22no—
176#709—22no—
177#709—22no—
178#709—22no—
179#709—41no—
180#709—41no—
181#709—41no—
182#709—41no—
183#709—41no—
184#709—41no—
185#709—41no—
186#709—41no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—22no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—22no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20—22no—
193C2×D20—22no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—41no—
208C2×D20—41no—
209C2×D20—41no—
210C2×D20—41no—
211C2×D20—41no—
212C2×D20—41no—
213C2×D20—41no—
214C2×D20—41no—
215C2×D20—41no—
216C2×D20—41no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—41no—
219C2×D20C22⋊C414yescomplemented
220C2×D20C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
233C5×M16—22no—
234C5×M16—22no—
235C5×M16—22no—
236C5×M16C22⋊C414yescomplemented
237C2×C5×C8—22no—
238C2×C5×C8—22no—
239C2×C5×C8—22no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—41no—
243C5×C22⋊C4—41no—
244C42×C5—22no—
245C42×C5—22no—
246C42×C5—41no—
247C42×C5—41no—
248C42×C5—41no—
249C42×C5—41no—
250#685—416no—
251#685—84no—
252C4⋊Dic5—41no—
253C4⋊Dic5—41no—
254C4⋊Dic5—41no—
255C4⋊Dic5—41no—
256#681—22no—
257#681—22no—
258#681—41no—
259#681—41no—
260C2×#168—22no—
261C2×#168—41no—
262C2×#168—41no—
263D40—216no—
264#677—216no—
265C22×#41—51no—
266C23×D4—51no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
268C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
270C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
273C22×SD16—101no—
274C22×D8—101no—
275C22×M16—51no—
276C22×M16C2×D511yescharacteristic
277C2×#117C2×D511yescharacteristic
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—102no—
280C22×C42C2×D511yescharacteristic
281C2×#104—102no—
282C2×#104—102no—
283C2×#104—102no—
284#418—102no—
285#418—102no—
286C2×#102—102no—
287#391—101no—
288#390—101no—
289#390—102no—
290#390—102no—
291#386—102no—
292#380—102no—
293#343—102no—
294#339—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5C4×D411yescharacteristic
298C23×C5#12011yescharacteristic
299C23×C5#12011yescharacteristic
300C23×C5#12111yescharacteristic
301C23×C5#12111yescharacteristic
302C23×C5#12111yescharacteristic
303C23×C5#12711yescharacteristic
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—44no—
307C22×D5—48no—
308C22×D5—44no—
309C22×D5—48no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—84no—
321C22×D5—82no—
322C22×D5—82no—
323C22×D5—84no—
324C22×D5—82no—
325C22×D5—82no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—44no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—44no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C5#12011yescharacteristic
341C2×C4×C5#12011yescharacteristic
342C2×C4×C5#12011yescharacteristic
343C2×C4×C5#12011yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12111yescharacteristic
347C2×C4×C5#12111yescharacteristic
348C2×C4×C5#12111yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12311yescharacteristic
356C2×C4×C5#12311yescharacteristic
357C2×C4×C5#12311yescharacteristic
358C2×C4×C5#12311yescharacteristic
359C2×C4×C5#12411yescharacteristic
360C2×C4×C5#12411yescharacteristic
361C2×C4×C5#12711yescharacteristic
362C22⋊D5—42no—
363C22⋊D5—42no—
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—44no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—44no—
372C2×Dic5—82no—
373D20—24no—
374D20—22no—
375D20—24no—
376D20—22no—
377D20—42no—
378D20—42no—
379D20—42no—
380D20—42no—
381D20—42no—
382D20—42no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—41no—
392Dic10—41no—
393C5×C8—24no—
394#168—42no—
395C25—101no—
396C2×#41—52no—
397C2×#41—52no—
398C2×#41—101no—
399C2×#41—101no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C2×#41—101no—
408C22×Q8—51no—
409C22×D4—52no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—52no—
412C22×D4—52no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—52no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429AGL(1,ℤ/8)—108no—
430AGL(1,ℤ/8)—108no—
431AGL(1,ℤ/8)—108no—
432AGL(1,ℤ/8)—108no—
433C2×SD16—104no—
434C2×SD16—104no—
435C2×SD16—104no—
436C2×D8—104no—
437C2×D8—104no—
438C2×D8—104no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—52no—
443C2×M16—101no—
444C2×M16—101no—
445C2×M16—101no—
446C2×M16—101no—
447C2×M16—101no—
448C2×M16C4×D512yes—
449C2×M16D2012yes—
450C2×M16C22⋊D512yes—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—101no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4D2012yes—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—108no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—208no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42D2012yes—
475#104—108no—
476#102—108no—
477#95—104no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—21no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5#38611yescharacteristic
487C22×C5#38611yescharacteristic
488C22×C5#39011yescharacteristic
489C22×C5#39211yescharacteristic
490C22×C5#39211yescharacteristic
491C22×C5#39211yescharacteristic
492C22×C5#39411yescharacteristic
493C22×C5#45312yes—
494C22×C5#45412yes—
495C2×D5—48no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—84no—
500C2×D5—84no—
501C2×D5—84no—
502C2×D5—84no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—82no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—82no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—84no—
509C4×C5—44no—
510C4×C5—82no—
511C4×C5#37911yescharacteristic
512C4×C5#38611yescharacteristic
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5#39011yescharacteristic
515C4×C5#39211yescharacteristic
516C4×C5#39411yescharacteristic
517C4×C5#39411yescharacteristic
518C4×C5#39411yescharacteristic
519Dic5—42no—
520Dic5—82no—
521C24—102no—
522C24—101no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—204no—
526C24—204no—
527C24—201no—
528C24—201no—
529C24—201no—
530C24—201no—
531C24D4×D511yescharacteristic
532#41—102no—
533#41—102no—
534#41—102no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—102no—
540#41—201no—
541#41—201no—
542#41—201no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547#41—201no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—101no—
550C2×Q8—101no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—54no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4—201no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4C2×D2011yescharacteristic
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4#70911yescharacteristic
616C22×C4#70911yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4#71311yescharacteristic
623C22×C4#71311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625SD16—1016no—
626D8—1016no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—102no—
631M16—102no—
632M16—201no—
633M16—201no—
634M16#68514yescomplemented
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—201no—
640C2×C8—201no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—201no—
644C4⋊C4—201no—
645C4⋊C4—201no—
646C4⋊C4—201no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—2016no—
650C22⋊C4—404no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5#143811yescharacteristic
662C2×C5#188312yes—
663C2×C5#200211yescharacteristic
664C2×C5#200311yescharacteristic
665C2×C5#200612yes—
666D5—82no—
667D5—84no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—102no—
671C23—104no—
672C23—204no—
673C23—204no—
674C23—208no—
675C23—208no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—201no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—201no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23—402no—
687C23—402no—
688C23—404no—
689C23—404no—
690C23—402no—
691C23—402no—
692C23#402811yescharacteristic
693C23#402811yescharacteristic
694C23#403011yescharacteristic
695C23#403011yescharacteristic
696C23#403911yescharacteristic
697C23#404111yescharacteristic
698C23#408611yescharacteristic
699Q8—102no—
700Q8—102no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703D4—104no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—104no—
707D4—202no—
708D4—202no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—201no—
714D4—202no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717D4—201no—
718D4—202no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—204no—
735C2×C4—204no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—402no—
738C2×C4C4×D2011yescharacteristic
739C2×C4C4×D2011yescharacteristic
740C2×C4#402011yescharacteristic
741C2×C4#402111yescharacteristic
742C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×C4#402811yescharacteristic
745C2×C4#402811yescharacteristic
746C2×C4#402811yescharacteristic
747C2×C4#402811yescharacteristic
748C2×C4#403011yescharacteristic
749C2×C4#403011yescharacteristic
750C2×C4#403911yescharacteristic
751C2×C4#404011yescharacteristic
752C2×C4#404011yescharacteristic
753C2×C4#404011yescharacteristic
754C2×C4#404011yescharacteristic
755C2×C4#404111yescharacteristic
756C2×C4#404111yescharacteristic
757C2×C4#404111yescharacteristic
758C2×C4#404111yescharacteristic
759C2×C4#404111yescharacteristic
760C2×C4C2×#68511yescharacteristic
761C2×C4#407611yescharacteristic
762C2×C4#407611yescharacteristic
763C2×C4#408311yescharacteristic
764C2×C4#408311yescharacteristic
765C2×C4#409311yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—202no—
768C5#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—208no—
778C22—202no—
779C22—204no—
780C22—204no—
781C22—404no—
782C22—404no—
783C22—404no—
784C22—402no—
785C22—401no—
786C22—402no—
787C22—401no—
788C22—404no—
789C22—404no—
790C22—402no—
791C22#6495411yescharacteristic
792C22#6495411yescharacteristic
793C22#6496011yescharacteristic
794C22#6496111yescharacteristic
795C22#6511112yes—
796C22#6511612yes—
797C22#6524911yescharacteristic
798C22#6524911yescharacteristic
799C22#6527711yescharacteristic
800C4—44no—
801C4—82no—
802C4—202no—
803C4—402no—
804C4#6495411yescharacteristic
805C4#6495411yescharacteristic
806C4#6496011yescharacteristic
807C4#6496111yescharacteristic
808C4#6522811yescharacteristic
809C4#6524411yescharacteristic
810C4#6528011yescharacteristic
811C4#6528011yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—404no—
817C2—402no—
818C2#1059955411yescharacteristic
819C2#1059956011yescharacteristic
820C2#1059956912yes—
821C2#1060021911yescharacteristic
822C2#1060118512yes—
subgroupG/H
centerC23#4028
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#339C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#4054C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#339D5
hypocenterC5#11016
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614001C2semidirect
3. C2×#65290C2semidirect
4. C2×#65228C2semidirect
5. C22×#3937C2semidirect
6. C2×C5×#339C2semidirect
7. C2×#64774C2semidirect
21. C2×#4054C4semidirect
128. C2×#339D5semidirect
219. C2×D20C22⋊C4semidirect
220. C2×D20C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
236. C5×M16C22⋊C4semidirect
634. M16#685semidirect
768. C5#11016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40542
#106140012
C2×#652902
C2×#652282
C22×#39372
C2×C5×#3392
C2×#647742
#110165