Finite Group Databasebeta

← #12006061

Subgroups — #12006061

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4088C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic
5#10614001C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C22×#689—21no—
13C2×#4088—22no—
14C2×#4088—22no—
15C2×#4088—22no—
16C2×#4088—22no—
17C2×#4088—22no—
18C2×#4088C414yescomplemented
19C22×#688—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C5×#419—22no—
24C5×#419—22no—
25C2×C5×#103—22no—
26#65519—22no—
27#65519—22no—
28C2×#3963—22no—
29C2×#3957—22no—
30C2×#3957—22no—
31C2×#3957—22no—
32#65276—22no—
33#65247—22no—
34#65228—21no—
35#65218—21no—
36#64774—22no—
37#64752—22no—
38#11017—51nomaximal, Sylow
39C22×C5×Q8—21no—
40C22×C5×Q8—21no—
41C22×C5×Q8—21no—
42C22×C5×Q8—21no—
43C22×C5×Q8—21no—
44C22×C5×Q8—21no—
45C22×C5×Q8—21no—
46C22×C5×Q8—21no—
47C22×C5×Q8—21no—
48C22×C5×Q8—21no—
49C22×C5×Q8—21no—
50C22×C5×Q8C2×C412yes—
51C22×C5×Q8D412yes—
52C22×C5×Q8D412yes—
53C23×C4×C5—21no—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5D412yes—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709D412yes—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10D411yescharacteristic
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16D412yes—
79C22×C5×C8—21no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D412yes—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×#689—24no—
88C2×#689—24no—
89C2×#689—24no—
90#4088—28no—
91#4088—28no—
92#4088—28no—
93#4088—28no—
94C2×#688—24no—
95C2×#688—24no—
96C2×#688—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5D412yes—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681C2×C412yes—
114C2×#681D412yes—
115C2×#681D412yes—
116C22×#168—21no—
117C5×#103—28no—
118#3963—24no—
119#3963—28no—
120#3957—28no—
121C22×#137—51no—
122C22×#104—51no—
123C2×#419D511yescharacteristic, complemented
124#2311—51no—
125C2×#391—51no—
126C2×#343—51no—
127C2×#339—51no—
128C24×C5C2×D411yescharacteristic
129C23×D5—21no—
130C2×C5×Q8—22no—
131C2×C5×Q8—22no—
132C2×C5×Q8—22no—
133C2×C5×Q8—22no—
134C2×C5×Q8—22no—
135C2×C5×Q8—22no—
136C2×C5×Q8—22no—
137C2×C5×Q8—22no—
138C2×C5×Q8—22no—
139C2×C5×Q8—22no—
140C2×C5×Q8—22no—
141C2×C5×Q8—22no—
142C2×C5×Q8—22no—
143C2×C5×Q8—22no—
144C2×C5×Q8—22no—
145C2×C5×Q8—41no—
146C2×C5×Q8—41no—
147C2×C5×Q8—41no—
148C2×C5×Q8—41no—
149C2×C5×Q8—41no—
150C2×C5×Q8—41no—
151C2×C5×Q8—41no—
152C2×C5×Q8—41no—
153C2×C5×Q8—41no—
154C2×C5×Q8—41no—
155C2×C5×Q8—41no—
156C2×C5×Q8—41no—
157C2×C5×Q8C22⋊C414yescomplemented
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—41no—
163C22×C4×C5—41no—
164C22×C4×C5—41no—
165C22×C4×C5—41no—
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5#4111yescharacteristic
177C22×C4×C5#4111yescharacteristic
178C22×C4×C5#4111yescharacteristic
179C22×C4×C5#4111yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C22×Dic5—24no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—41no—
194C22×Dic5—41no—
195C22×Dic5—44no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C22⋊C412yes—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—41no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10C22⋊C412yes—
230C5×M16—22no—
231C5×M16—22no—
232C5×M16—41no—
233C5×M16—41no—
234C2×C5×C8—22no—
235C2×C5×C8—41no—
236C2×C5×C8—41no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—41no—
240C5×C22⋊C4—41no—
241C42×C5—41no—
242C42×C5—41no—
243#689—216no—
244#688—216no—
245#685—84no—
246C4⋊Dic5—41no—
247C4⋊Dic5—41no—
248C4⋊Dic5—41no—
249C4⋊Dic5—41no—
250C4×Dic5—22no—
251C4×Dic5—22no—
252C4×Dic5—41no—
253C4×Dic5—41no—
254#681—22no—
255#681—22no—
256#681—22no—
257#681C22⋊C414yescomplemented
258C2×#168—22no—
259C2×#168—22no—
260C2×#168—22no—
261C22×#41—51no—
262C23×Q8C2×D511yescharacteristic
263C2×#137—54no—
264C2×#137—102no—
265C2×#137—102no—
266C2×#137—102no—
267C2×#137—102no—
268C2×#137—102no—
269C22×Q16—101no—
270C22×SD16—101no—
271C22×M16—51no—
272C22×M16C2×D511yescharacteristic
273C2×#117C2×D511yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—51no—
275C22×C42—51no—
276C2×#104—102no—
277C2×#104—102no—
278C2×#104—102no—
279#419—22no—
280#419—22no—
281C2×#103—22no—
282#391—101no—
283#391—102no—
284#391—102no—
285#390—101no—
286#386—102no—
287#380—102no—
288C2×#95—102no—
289#343—102no—
290#339—102no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5C4×D411yescharacteristic
294C23×C5#12011yescharacteristic
295C23×C5#12011yescharacteristic
296C23×C5#12111yescharacteristic
297C23×C5#12111yescharacteristic
298C23×C5#12111yescharacteristic
299C23×C5#12711yescharacteristic
300C22×D5—22no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C5×Q8—24no—
306C5×Q8—24no—
307C5×Q8—42no—
308C5×Q8—42no—
309C5×Q8—42no—
310C5×Q8—42no—
311C5×Q8—42no—
312C5×Q8—42no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—42no—
315C2×C4×C5—42no—
316C2×C4×C5—42no—
317C2×C4×C5—42no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5—42no—
320C2×C4×C5—42no—
321C2×C4×C5—42no—
322C2×C4×C5—42no—
323C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C5#12011yescharacteristic
330C2×C4×C5#12011yescharacteristic
331C2×C4×C5#12011yescharacteristic
332C2×C4×C5#12011yescharacteristic
333C2×C4×C5#12011yescharacteristic
334C2×C4×C5#12011yescharacteristic
335C2×C4×C5#12111yescharacteristic
336C2×C4×C5#12111yescharacteristic
337C2×C4×C5#12111yescharacteristic
338C2×C4×C5#12111yescharacteristic
339C2×C4×C5#12111yescharacteristic
340C2×C4×C5#12111yescharacteristic
341C2×C4×C5#12111yescharacteristic
342C2×C4×C5#12111yescharacteristic
343C2×C4×C5#12111yescharacteristic
344C2×C4×C5#12311yescharacteristic
345C2×C4×C5#12311yescharacteristic
346C2×C4×C5#12311yescharacteristic
347C2×C4×C5#12311yescharacteristic
348C2×C4×C5#12411yescharacteristic
349C2×C4×C5#12411yescharacteristic
350C2×C4×C5#12711yescharacteristic
351C22⋊D5—42no—
352C22⋊D5—42no—
353C22⋊D5—42no—
354C22⋊D5—42no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—44no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—44no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—44no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—44no—
366C2×Dic5—82no—
367D20—22no—
368D20—22no—
369D20—41no—
370D20—41no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5—42no—
375Dic10—22no—
376Dic10—22no—
377Dic10—41no—
378Dic10—41no—
379C5×C8—42no—
380#168—24no—
381C2×#41—52no—
382C2×#41—52no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—101no—
390C2×#41—101no—
391C2×#41—101no—
392C2×#41—101no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—51no—
405C22×Q8C4×D512yes—
406C22×Q8D2012yes—
407C22×Q8C22⋊D512yes—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—101no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—52no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415#137—108no—
416#137—108no—
417#137—108no—
418#137—108no—
419C2×Q16—104no—
420C2×Q16—104no—
421C2×Q16—104no—
422C2×SD16—104no—
423C2×SD16—104no—
424C2×SD16—104no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—52no—
431C2×M16—52no—
432C2×M16—52no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16C22⋊D512yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—101no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—104no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—52no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459#104—108no—
460#103—28no—
461#95—108no—
462#95—104no—
463C22×C5—22no—
464C22×C5—22no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5#38611yescharacteristic
472C22×C5#38611yescharacteristic
473C22×C5#39011yescharacteristic
474C22×C5#39211yescharacteristic
475C22×C5#39211yescharacteristic
476C22×C5#39211yescharacteristic
477C22×C5#39411yescharacteristic
478C22×C5#45512yes—
479C22×C5#45612yes—
480C2×D5—44no—
481C2×D5—42no—
482C2×D5—81no—
483C2×D5—81no—
484C2×D5—82no—
485C4×C5—44no—
486C4×C5—82no—
487C4×C5#37911yescharacteristic
488C4×C5#38611yescharacteristic
489C4×C5#38611yescharacteristic
490C4×C5#39011yescharacteristic
491C4×C5#39211yescharacteristic
492C4×C5#39411yescharacteristic
493C4×C5#39411yescharacteristic
494C4×C5#39411yescharacteristic
495Dic5—44no—
496Dic5—42no—
497Dic5—82no—
498C24—101no—
499C24D4×D511yescharacteristic
500#41—102no—
501#41—102no—
502#41—102no—
503#41—102no—
504#41—102no—
505#41—102no—
506#41—102no—
507#41—102no—
508#41—201no—
509#41—201no—
510#41—201no—
511#41—201no—
512#41—201no—
513#41—201no—
514#41—201no—
515#41—201no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—52no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8#68514yescomplemented
550C2×D4—52no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—201no—
559C2×D4—201no—
560C2×D4—201no—
561C2×D4—201no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—104no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—201no—
580C22×C4—201no—
581C22×C4—201no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—201no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
587C22×C4C2×D2011yescharacteristic
588C22×C4#70911yescharacteristic
589C22×C4#70911yescharacteristic
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4D4×D511yescharacteristic
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4#71111yescharacteristic
596C22×C4#71111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600Q16—1016no—
601SD16—1016no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—54no—
607M16—102no—
608M16—102no—
609M16—102no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—102no—
614C2×C8—102no—
615C2×C8—102no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—201no—
619C4⋊C4—201no—
620C4⋊C4—201no—
621C4⋊C4—201no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—404no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—102no—
628C42—102no—
629C42—201no—
630C42—201no—
631C2×C5—21no—
632C2×C5—21no—
633C2×C5—21no—
634C2×C5—21no—
635C2×C5#143811yescharacteristic
636C2×C5#188212yes—
637C2×C5#200411yescharacteristic
638C2×C5#200511yescharacteristic
639C2×C5#200712yes—
640D5—82no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—102no—
644C23—202no—
645C23—202no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23#402711yescharacteristic
649C23#402811yescharacteristic
650C23#403011yescharacteristic
651C23#403011yescharacteristic
652C23#408311yescharacteristic
653C23#408511yescharacteristic
654C23#408611yescharacteristic
655Q8—24no—
656Q8—24no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—102no—
664Q8—102no—
665Q8—201no—
666Q8—201no—
667D4—102no—
668D4—102no—
669D4—202no—
670D4—202no—
671D4—202no—
672D4—202no—
673D4—201no—
674D4—201no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—104no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—204no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4—204no—
690C2×C4—202no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—202no—
694C2×C4—202no—
695C2×C4—202no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—204no—
698C2×C4—204no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—402no—
701C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#402711yescharacteristic
704C2×C4#402811yescharacteristic
705C2×C4#402811yescharacteristic
706C2×C4#402911yescharacteristic
707C2×C4#402911yescharacteristic
708C2×C4#403011yescharacteristic
709C2×C4#403011yescharacteristic
710C2×C4#403111yescharacteristic
711C2×C4#403111yescharacteristic
712C2×C4#403211yescharacteristic
713C2×C4C2×#68511yescharacteristic
714C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
715C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
716C2×C4#407511yescharacteristic
717C2×C4#407611yescharacteristic
718C2×C4#407611yescharacteristic
719C2×C4#408311yescharacteristic
720C2×C4#408311yescharacteristic
721C2×C4#408311yescharacteristic
722C2×C4#408411yescharacteristic
723C2×C4#408411yescharacteristic
724C2×C4#408511yescharacteristic
725C2×C4#408511yescharacteristic
726C2×C4#408511yescharacteristic
727C2×C4#408611yescharacteristic
728C2×C4#409911yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—104no—
731C5#1101711yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—202no—
741C22—204no—
742C22—402no—
743C22—401no—
744C22—401no—
745C22#6524511yescharacteristic
746C22#6524611yescharacteristic
747C22#6524711yescharacteristic
748C22#6524811yescharacteristic
749C22#6524911yescharacteristic
750C22#6524911yescharacteristic
751C22#6549112yes—
752C22#6549412yes—
753C22#6551211yescharacteristic
754C4—44no—
755C4—82no—
756C4—204no—
757C4—202no—
758C4—402no—
759C4#6524411yescharacteristic
760C4#6524511yescharacteristic
761C4#6524611yescharacteristic
762C4#6524811yescharacteristic
763C4#6525011yescharacteristic
764C4#6525011yescharacteristic
765C4#6550211yescharacteristic
766C4#6551211yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—402no—
772C2#1060113711yescharacteristic
773C2#1060113911yescharacteristic
774C2#1060114112yes—
775C2#1060234311yescharacteristic
776C2#1060290312yes—
subgroupG/H
centerC23#4083
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#419C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#709C22
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#419D5
hypocenterC5#11017
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#419C2semidirect
3. C2×#65519C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
18. C2×#4088C4semidirect
123. C2×#419D5semidirect
157. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
257. #681C22⋊C4semidirect
549. C2×Q8#685semidirect
731. C5#11017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40882
C2×C5×#4192
C2×#655192
C22×#39572
#106140012
C2×#647742
C2×#647522
#110175