Finite Group Databasebeta

← #12006062

Subgroups — #12006062

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4097C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2311C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3969C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×Dic10C2211yescharacteristic
10C2×C5×#117C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#4097—22no—
13C2×#4097—22no—
14C2×#4097—22no—
15C2×#4097—22no—
16C2×#4097—22no—
17C2×#4097C414yescomplemented
18C22×#689—21no—
19C22×#687—21no—
20C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#681C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C5×#391—21no—
24C5×#390—21no—
25C5×#386—22no—
26C5×#380—22no—
27C2×#3969—22no—
28C2×#3969—22no—
29C2×#3969—22no—
30C2×#3963—22no—
31#65293—22no—
32#65293—22no—
33#65263—22no—
34#65263—22no—
35C2×#3942—22no—
36#64752—22no—
37#64750—22no—
38#11017—51nomaximal, Sylow
39C2×C5×#41—21no—
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41C2×C412yes—
50C2×C5×#41D412yes—
51C22×C5×Q8D411yescharacteristic
52C22×C5×D4—21no—
53C22×C5×D4D411yescharacteristic
54C23×C4×C5—21no—
55C23×C4×C5D412yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×Dic5—21no—
58C23×Dic5—21no—
59C22×Dic10—21no—
60C22×Dic10—21no—
61C22×Dic10—21no—
62C22×Dic10—21no—
63C22×Dic10—21no—
64C22×Dic10—21no—
65C22×Dic10—21no—
66C22×Dic10—21no—
67C22×Dic10—21no—
68C22×Dic10—21no—
69C22×Dic10—21no—
70C22×Dic10C2×C412yes—
71C22×Dic10D412yes—
72C22×Dic10D412yes—
73C5×#117—21no—
74C5×#117—21no—
75C5×#117—21no—
76C5×#117—21no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4D412yes—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C42×C5—21no—
87#4097—28no—
88#4097—28no—
89#4097—28no—
90#4097—28no—
91C2×#689—24no—
92C2×#689—24no—
93C2×#689—24no—
94C2×#687—24no—
95C2×#687—24no—
96C2×#687—24no—
97C2×C4×Dic5—21no—
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5D412yes—
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681C2×C412yes—
112C2×#681D412yes—
113C2×#681D412yes—
114C2×#681D412yes—
115C22×#168—21no—
116C22×#168—21no—
117C5×#95—24no—
118#3969—28no—
119#3963—28no—
120#3942—28no—
121C22×#137—51no—
122C22×#104—51no—
123C2×#419—51no—
124#2311D511yescharacteristic
125C2×#391—51no—
126C2×#343—51no—
127C2×#339—51no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5C2×D411yescharacteristic
130C5×#41—22no—
131C5×#41—22no—
132C5×#41—22no—
133C5×#41—22no—
134C5×#41—22no—
135C5×#41—22no—
136C5×#41—22no—
137C5×#41—22no—
138C5×#41—41no—
139C5×#41—41no—
140C5×#41—41no—
141C5×#41—41no—
142C5×#41—41no—
143C5×#41—41no—
144C5×#41—41no—
145C5×#41—41no—
146C2×C5×Q8—21no—
147C2×C5×Q8—21no—
148C2×C5×Q8—21no—
149C2×C5×Q8—21no—
150C2×C5×Q8—21no—
151C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—21no—
155C2×C5×D4—21no—
156C2×C5×D4—21no—
157C2×C5×D4—21no—
158C2×C5×D4—21no—
159C2×C5×D4—41no—
160C2×C5×D4—41no—
161C2×C5×D4—41no—
162C2×C5×D4—41no—
163C2×C5×D4C22⋊C412yes—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—41no—
172C22×C4×C5—41no—
173C22×C4×C5—41no—
174C22×C4×C5—41no—
175C22×C4×C5—44no—
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5#4111yescharacteristic
187C22×C4×C5#4111yescharacteristic
188C22×C4×C5#4111yescharacteristic
189C22×C4×C5#4111yescharacteristic
190C22×Dic5—24no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—41no—
197C22×Dic5—41no—
198C22×Dic5—41no—
199C22×Dic5—41no—
200C22×Dic5—41no—
201C22×Dic5—41no—
202C2×Dic10—22no—
203C2×Dic10—22no—
204C2×Dic10—22no—
205C2×Dic10—22no—
206C2×Dic10—22no—
207C2×Dic10—22no—
208C2×Dic10—22no—
209C2×Dic10—22no—
210C2×Dic10—22no—
211C2×Dic10—22no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—22no—
214C2×Dic10—22no—
215C2×Dic10—22no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—41no—
218C2×Dic10—41no—
219C2×Dic10—41no—
220C2×Dic10—41no—
221C2×Dic10—41no—
222C2×Dic10—41no—
223C2×Dic10—41no—
224C2×Dic10—41no—
225C2×Dic10—41no—
226C2×Dic10—41no—
227C2×Dic10—41no—
228C2×Dic10—41no—
229C2×Dic10C22⋊C414yescomplemented
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—22no—
232C5×C4⋊C4—41no—
233C5×C4⋊C4—41no—
234C5×C4⋊C4—41no—
235C5×C4⋊C4—41no—
236C5×C22⋊C4—41no—
237C5×C22⋊C4—41no—
238C5×C22⋊C4—84no—
239C42×C5—41no—
240C42×C5—41no—
241#689—216no—
242#687—216no—
243C4×Dic5—22no—
244C4×Dic5—22no—
245C4×Dic5—41no—
246C4×Dic5—41no—
247#681—22no—
248#681—22no—
249#681—22no—
250#681—22no—
251#681—22no—
252#681—41no—
253#681—41no—
254#681C22⋊C414yescomplemented
255C2×#168—22no—
256C2×#168—22no—
257C2×#168—22no—
258C2×#168—22no—
259C2×#168—41no—
260C2×#168—41no—
261C22×#41C2×D511yescharacteristic
262C23×Q8—51no—
263C2×#137—54no—
264C2×#137—102no—
265C2×#137—102no—
266C2×#137—102no—
267C2×#137—102no—
268C2×#137—102no—
269C22×Q16—101no—
270C22×SD16—101no—
271C22×M16—51no—
272C22×M16—51no—
273C2×#117C2×D511yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
275C22×C42—51no—
276C2×#104—102no—
277C2×#104—102no—
278C2×#104—102no—
279#419—102no—
280#419—102no—
281C2×#103—102no—
282#391—21no—
283#391—102no—
284#391—102no—
285#390—21no—
286#386—22no—
287#380—22no—
288C2×#95—102no—
289#343—102no—
290#339—102no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5C4×D411yescharacteristic
299C23×C5#12011yescharacteristic
300C23×C5#12011yescharacteristic
301C23×C5#12111yescharacteristic
302C23×C5#12111yescharacteristic
303C23×C5#12111yescharacteristic
304C23×C5#12711yescharacteristic
305C5×Q8—22no—
306C5×Q8—22no—
307C5×Q8—41no—
308C5×Q8—41no—
309C5×D4—22no—
310C5×D4—22no—
311C5×D4—42no—
312C5×D4—42no—
313C5×D4—42no—
314C5×D4—42no—
315C5×D4—41no—
316C5×D4—41no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—41no—
319C2×C4×C5—41no—
320C2×C4×C5—42no—
321C2×C4×C5—42no—
322C2×C4×C5—42no—
323C2×C4×C5—42no—
324C2×C4×C5—44no—
325C2×C4×C5—42no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—44no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—82no—
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C5#12011yescharacteristic
338C2×C4×C5#12011yescharacteristic
339C2×C4×C5#12011yescharacteristic
340C2×C4×C5#12011yescharacteristic
341C2×C4×C5#12011yescharacteristic
342C2×C4×C5#12011yescharacteristic
343C2×C4×C5#12111yescharacteristic
344C2×C4×C5#12111yescharacteristic
345C2×C4×C5#12111yescharacteristic
346C2×C4×C5#12111yescharacteristic
347C2×C4×C5#12111yescharacteristic
348C2×C4×C5#12111yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12311yescharacteristic
353C2×C4×C5#12311yescharacteristic
354C2×C4×C5#12311yescharacteristic
355C2×C4×C5#12311yescharacteristic
356C2×C4×C5#12411yescharacteristic
357C2×C4×C5#12411yescharacteristic
358C2×C4×C5#12711yescharacteristic
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—44no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—44no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371Dic10—24no—
372Dic10—24no—
373Dic10—42no—
374Dic10—42no—
375Dic10—42no—
376Dic10—42no—
377Dic10—42no—
378Dic10—42no—
379#168—24no—
380#168—42no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41C4×D512yes—
392C2×#41D2012yes—
393C22×Q8—52no—
394C22×Q8—52no—
395C22×Q8—52no—
396C22×Q8—101no—
397C22×Q8—101no—
398C22×Q8—101no—
399C22×Q8—101no—
400C22×Q8—101no—
401C22×Q8—101no—
402C22×Q8—101no—
403C22×Q8—101no—
404C22×Q8—101no—
405C22×Q8—101no—
406C22×Q8—101no—
407C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22⋊D512yes—
414C23×C4C22×D511yescharacteristic
415#137—108no—
416#137—108no—
417#137—108no—
418#137—108no—
419C2×Q16—104no—
420C2×Q16—104no—
421C2×Q16—104no—
422C2×SD16—104no—
423C2×SD16—104no—
424C2×SD16—104no—
425C2×M16—52no—
426C2×M16—52no—
427C2×M16—52no—
428C2×M16—52no—
429C2×M16—101no—
430C2×M16—101no—
431C2×M16—101no—
432C2×M16—101no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—101no—
437C22×C8—101no—
438C22×C8—101no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—52no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459#104—108no—
460#103—108no—
461#95—24no—
462#95—108no—
463C22×C5—22no—
464C22×C5—22no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—44no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—81no—
474C22×C5—81no—
475C22×C5—82no—
476C22×C5#38611yescharacteristic
477C22×C5#38611yescharacteristic
478C22×C5#39011yescharacteristic
479C22×C5#39211yescharacteristic
480C22×C5#39211yescharacteristic
481C22×C5#39211yescharacteristic
482C22×C5#39411yescharacteristic
483C22×C5#45512yes—
484C22×C5#45612yes—
485C4×C5—42no—
486C4×C5—82no—
487C4×C5—82no—
488C4×C5#37911yescharacteristic
489C4×C5#38611yescharacteristic
490C4×C5#38611yescharacteristic
491C4×C5#39011yescharacteristic
492C4×C5#39211yescharacteristic
493C4×C5#39411yescharacteristic
494C4×C5#39411yescharacteristic
495C4×C5#39411yescharacteristic
496Dic5—44no—
497Dic5—44no—
498C24—21no—
499C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—54no—
522C2×Q8—102no—
523C2×Q8—102no—
524C2×Q8—102no—
525C2×Q8—102no—
526C2×Q8—102no—
527C2×Q8—102no—
528C2×Q8—102no—
529C2×Q8—102no—
530C2×Q8—102no—
531C2×Q8—102no—
532C2×Q8—102no—
533C2×Q8—102no—
534C2×Q8—102no—
535C2×Q8—102no—
536C2×Q8—102no—
537C2×Q8—201no—
538C2×Q8—201no—
539C2×Q8—201no—
540C2×Q8—201no—
541C2×Q8—201no—
542C2×Q8—201no—
543C2×Q8—201no—
544C2×Q8—201no—
545C2×Q8—201no—
546C2×Q8—201no—
547C2×Q8—201no—
548C2×Q8—201no—
549C2×Q8#68512yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4#68512yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—201no—
581C22×C4—201no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—201no—
585C22×C4—201no—
586C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
587C22×C4C2×D2011yescharacteristic
588C22×C4#70911yescharacteristic
589C22×C4#70911yescharacteristic
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4D4×D511yescharacteristic
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4#71111yescharacteristic
597C22×C4#71111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600Q16—1016no—
601SD16—1016no—
602M16—54no—
603M16—102no—
604M16—102no—
605M16—102no—
606M16—102no—
607M16—102no—
608M16—201no—
609M16—201no—
610C2×C8—102no—
611C2×C8—102no—
612C2×C8—102no—
613C2×C8—102no—
614C2×C8—201no—
615C2×C8—201no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—84no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—102no—
628C42—102no—
629C42—201no—
630C42—201no—
631C2×C5—21no—
632C2×C5—21no—
633C2×C5—21no—
634C2×C5—21no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#143811yescharacteristic
637C2×C5#188212yes—
638C2×C5#200411yescharacteristic
639C2×C5#200511yescharacteristic
640C2×C5#200712yes—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
649C23#407611yescharacteristic
650C23#408311yescharacteristic
651C23#408411yescharacteristic
652C23#408511yescharacteristic
653C23#408611yescharacteristic
654C23#409911yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—104no—
660Q8—104no—
661Q8—202no—
662Q8—202no—
663Q8—202no—
664Q8—202no—
665Q8—202no—
666Q8—202no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—104no—
690C2×C4—104no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—204no—
693C2×C4—204no—
694C2×C4—202no—
695C2×C4—202no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—202no—
698C2×C4—202no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C4#402711yescharacteristic
704C2×C4#402711yescharacteristic
705C2×C4#402811yescharacteristic
706C2×C4#402811yescharacteristic
707C2×C4#402811yescharacteristic
708C2×C4#402911yescharacteristic
709C2×C4#402911yescharacteristic
710C2×C4#403011yescharacteristic
711C2×C4#403011yescharacteristic
712C2×C4#403011yescharacteristic
713C2×C4#403011yescharacteristic
714C2×C4#403111yescharacteristic
715C2×C4#403111yescharacteristic
716C2×C4#403211yescharacteristic
717C2×C4C2×#68511yescharacteristic
718C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
719C2×C4#407511yescharacteristic
720C2×C4#407611yescharacteristic
721C2×C4#408311yescharacteristic
722C2×C4#408311yescharacteristic
723C2×C4#408311yescharacteristic
724C2×C4#408411yescharacteristic
725C2×C4#408511yescharacteristic
726C2×C4#408511yescharacteristic
727C2×C4#408511yescharacteristic
728C2×C4#408611yescharacteristic
729C8—104no—
730C8—202no—
731C5#1101711yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—82no—
745C22#6524511yescharacteristic
746C22#6524611yescharacteristic
747C22#6524911yescharacteristic
748C22#6525011yescharacteristic
749C22#6550211yescharacteristic
750C22#6551211yescharacteristic
751C22#6551211yescharacteristic
752C22#6553112yes—
753C22#6553512yes—
754C4—42no—
755C4—82no—
756C4—82no—
757C4—204no—
758C4—204no—
759C4#6524411yescharacteristic
760C4#6524511yescharacteristic
761C4#6524611yescharacteristic
762C4#6524711yescharacteristic
763C4#6524811yescharacteristic
764C4#6524811yescharacteristic
765C4#6524911yescharacteristic
766C4#6525011yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—82no—
772C2#1060234311yescharacteristic
773C2#1060245912yes—
774C2#1060265011yescharacteristic
775C2#1060266111yescharacteristic
776C2#1060267412yes—
subgroupG/H
centerC23#4099
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC5×#2311C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×C5×#41C22
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#2311D5
hypocenterC5#11017
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65293C2semidirect
5. C2×#65263C2semidirect
6. C2×#64752C2semidirect
7. C2×#64750C2semidirect
17. C2×#4097C4semidirect
229. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
254. #681C22⋊C4semidirect
731. C5#11017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40972
C5×#23112
C22×#39692
C2×#652932
C2×#652632
C2×#647522
C2×#647502
#110175