Finite Group Databasebeta

← #12006079

Subgroups — #12006079

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C5C2211yescharacteristic
12C2×#4097—21no—
13#66156—22no—
14#66156—22no—
15#66156—22no—
16#66156—22no—
17C2×#4096—22no—
18C2×#4095—21no—
19C2×#4088C412yescomplemented
20C2×#4078C412yescomplemented
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C2×C5×#104—22no—
25C2×C5×#104—22no—
26C2×C5×#104—22no—
27#65529—22no—
28#65529—22no—
29C2×#3966—22no—
30#65502—22no—
31#65428—22no—
32#65428—22no—
33C2×#3957—22no—
34#65228—21no—
35C4×#685—22no—
36#65218—21no—
37#64776—22no—
38#64743—22no—
39#11019—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41D412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709C2×C412yes—
70C2×#709D412yes—
71C22×D20D411yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10D411yescharacteristic
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16D412yes—
80C22×C5×C8—21no—
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5—21no—
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5D412yes—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D412yes—
89#4097—24no—
90#4097—24no—
91#4096—28no—
92#4096—28no—
93#4095—24no—
94#4095—24no—
95C2×#689—22no—
96#4088—24no—
97#4088—24no—
98C2×#688—22no—
99C2×#687—22no—
100#4078—24no—
101#4078—24no—
102C2×#686—22no—
103C2×#685—24no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072D412yes—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681C2×C412yes—
120C2×#681D412yes—
121C2×#681D412yes—
122C22×#168—21no—
123C5×#104—28no—
124#3966—28no—
125#3963—24no—
126#3957—28no—
127C2×#575—51no—
128C2×#421—51no—
129C22×#104D511yescharacteristic, complemented
130C2×#410—51no—
131#2297—51no—
132C2×#344—51no—
133C2×#339—51no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5C2×D411yescharacteristic
136C23×D5—21no—
137C5×#41—22no—
138C5×#41—22no—
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—41no—
146C5×#41—41no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C2×C5×Q8—21no—
154C2×C5×Q8—21no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—41no—
167C2×C5×D4—41no—
168C2×C5×D4—41no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—44no—
176C22×C4×C5—41no—
177C22×C4×C5—41no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5#4111yescharacteristic
193C22×C4×C5#4111yescharacteristic
194C22×C4×C5#4111yescharacteristic
195C22×C4×C5#4111yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—41no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—41no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20C22⋊C412yes—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10C22⋊C412yes—
239C5×M16—22no—
240C5×M16—22no—
241C5×M16—41no—
242C5×M16—41no—
243C2×C5×C8—22no—
244C2×C5×C8—41no—
245C2×C5×C8—41no—
246C42×C5—22no—
247C42×C5—22no—
248C42×C5—41no—
249C42×C5—41no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—41no—
254#689—28no—
255#688—28no—
256#687—28no—
257#686—28no—
258#685—48no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—41no—
261C4⋊Dic5—41no—
262C4⋊Dic5—41no—
263C4×Dic5—22no—
264C4×Dic5—41no—
265C4×Dic5—41no—
266C4×Dic5—41no—
267#681—22no—
268#681—22no—
269#681—22no—
270#681C22⋊C414yescomplemented
271C2×#168—22no—
272C2×#168—22no—
273C2×#168—22no—
274C22×#41—51no—
275C22×#41C2×D511yescharacteristic
276#575—102no—
277#575—102no—
278#575—102no—
279#575—102no—
280C2×#137—52no—
281C2×#137—101no—
282C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
283C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
284C2×#135—102no—
285C22×M16—51no—
286C22×M16C2×D511yescharacteristic
287C2×#117—51no—
288C2×#117—51no—
289C22×C42C2×D511yescharacteristic
290#421—102no—
291#421—102no—
292C2×#104—22no—
293C2×#104—22no—
294C2×#104—22no—
295C2×#104—102no—
296#410—102no—
297#410—102no—
298C2×#99—102no—
299#391—101no—
300#390—101no—
301#386—102no—
302C4×C22⋊C4—102no—
303#344—102no—
304#339—102no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—82no—
310C23×C5C4×D411yescharacteristic
311C23×C5#12011yescharacteristic
312C23×C5#12011yescharacteristic
313C23×C5#12111yescharacteristic
314C23×C5#12111yescharacteristic
315C23×C5#12111yescharacteristic
316C23×C5#12711yescharacteristic
317C22×D5—22no—
318C22×D5—44no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C5×Q8—22no—
322C5×Q8—22no—
323C5×Q8—41no—
324C5×Q8—41no—
325C5×D4—22no—
326C5×D4—22no—
327C5×D4—42no—
328C5×D4—42no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—41no—
332C5×D4—41no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—44no—
337C2×C4×C5—44no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C5#12011yescharacteristic
352C2×C4×C5#12011yescharacteristic
353C2×C4×C5#12011yescharacteristic
354C2×C4×C5#12011yescharacteristic
355C2×C4×C5#12011yescharacteristic
356C2×C4×C5#12011yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12111yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12311yescharacteristic
367C2×C4×C5#12311yescharacteristic
368C2×C4×C5#12311yescharacteristic
369C2×C4×C5#12311yescharacteristic
370C2×C4×C5#12411yescharacteristic
371C2×C4×C5#12411yescharacteristic
372C2×C4×C5#12711yescharacteristic
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C22⋊D5—42no—
376C22⋊D5—42no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—44no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—82no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392Dic10—22no—
393Dic10—22no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396C5×C8—42no—
397#168—24no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—52no—
409C2×#41—52no—
410C2×#41—101no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41D2012yes—
421C2×#41C22⋊D512yes—
422C22×Q8—51no—
423C22×Q8C4×D511yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4C4×D511yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432#137—104no—
433#137—104no—
434#137—104no—
435#137—104no—
436AGL(1,ℤ/8)—104no—
437AGL(1,ℤ/8)—104no—
438AGL(1,ℤ/8)—104no—
439AGL(1,ℤ/8)—104no—
440#135—108no—
441#135—108no—
442C2×Q16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—52no—
452C2×M16—52no—
453C2×M16—52no—
454C2×M16—101no—
455C2×M16—101no—
456C2×M16—101no—
457C2×M16C22⋊D512yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—101no—
460#117—52no—
461#117—101no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117—101no—
465#117—101no—
466#117—101no—
467#117—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—52no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—104no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—101no—
479C2×C42—101no—
480C2×C42C22⋊D512yes—
481#104—28no—
482#104—108no—
483#99—108no—
484#95—104no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—82no—
494C22×C5—82no—
495C22×C5—82no—
496C22×C5#38611yescharacteristic
497C22×C5#38611yescharacteristic
498C22×C5#39011yescharacteristic
499C22×C5#39211yescharacteristic
500C22×C5#39211yescharacteristic
501C22×C5#39211yescharacteristic
502C22×C5#39411yescharacteristic
503C2×D5—44no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—82no—
506C2×D5—82no—
507C4×C5—44no—
508C4×C5—42no—
509C4×C5#37911yescharacteristic
510C4×C5#38611yescharacteristic
511C4×C5#38611yescharacteristic
512C4×C5#39011yescharacteristic
513C4×C5#39211yescharacteristic
514C4×C5#39411yescharacteristic
515C4×C5#39411yescharacteristic
516C4×C5#39411yescharacteristic
517Dic5—42no—
518Dic5—82no—
519Dic5—82no—
520C24—21no—
521C24—101no—
522C24D4×D511yescharacteristic
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—102no—
540#41—102no—
541#41—102no—
542#41—102no—
543#41—102no—
544#41—102no—
545#41—102no—
546#41—102no—
547#41—201no—
548#41—201no—
549#41—201no—
550#41—201no—
551#41—201no—
552#41—201no—
553#41—201no—
554#41—201no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—52no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8#68512yescomplemented
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4#68512yescomplemented
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4#70911yescharacteristic
614C22×C4#70911yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4#71111yescharacteristic
621C22×C4#71111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625Q16—108no—
626SD16—108no—
627SD16—108no—
628D8—108no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—54no—
634M16—102no—
635M16—102no—
636M16—102no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8—102no—
642C2×C8—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—201no—
645C4⋊C4—201no—
646C4⋊C4—201no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—208no—
651C22⋊C4—201no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—102no—
657C42—201no—
658C42—201no—
659C42—201no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—82no—
667C2×C5#143811yescharacteristic
668C2×C5#190612yes—
669D5—82no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—102no—
676C23—204no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23#402711yescharacteristic
680C23#402811yescharacteristic
681C23#403011yescharacteristic
682C23#403011yescharacteristic
683C23#408311yescharacteristic
684C23#408511yescharacteristic
685C23#408611yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—201no—
693Q8—201no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—202no—
708D4—201no—
709D4—201no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—204no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—402no—
733C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
734C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×C4#402711yescharacteristic
736C2×C4#402811yescharacteristic
737C2×C4#402811yescharacteristic
738C2×C4#402911yescharacteristic
739C2×C4#402911yescharacteristic
740C2×C4#403011yescharacteristic
741C2×C4#403011yescharacteristic
742C2×C4#403111yescharacteristic
743C2×C4#403111yescharacteristic
744C2×C4#403211yescharacteristic
745C2×C4C2×#68511yescharacteristic
746C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
748C2×C4#407511yescharacteristic
749C2×C4#407611yescharacteristic
750C2×C4#407611yescharacteristic
751C2×C4#408311yescharacteristic
752C2×C4#408311yescharacteristic
753C2×C4#408311yescharacteristic
754C2×C4#408411yescharacteristic
755C2×C4#408411yescharacteristic
756C2×C4#408511yescharacteristic
757C2×C4#408511yescharacteristic
758C2×C4#408511yescharacteristic
759C2×C4#408611yescharacteristic
760C2×C4#409911yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—104no—
763C5#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—202no—
776C22—204no—
777C22—402no—
778C22—402no—
779C22#6524511yescharacteristic
780C22#6524611yescharacteristic
781C22#6524711yescharacteristic
782C22#6524811yescharacteristic
783C22#6524911yescharacteristic
784C22#6524911yescharacteristic
785C22#6551211yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—42no—
788C4—202no—
789C4—402no—
790C4—402no—
791C4#6524411yescharacteristic
792C4#6524511yescharacteristic
793C4#6524611yescharacteristic
794C4#6524811yescharacteristic
795C4#6525011yescharacteristic
796C4#6525011yescharacteristic
797C4#6550211yescharacteristic
798C4#6551211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—82no—
806C2—402no—
807C2#1060118412yes—
808C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4084
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#104C2
socleC22×C5#386
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#104D5
hypocenterC5#11019
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#104C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. #10613801C2semidirect
6. C2×#64776C2semidirect
7. C2×#64743C2semidirect
19. C2×#4088C4semidirect
20. C2×#4078C4semidirect
129. C22×#104D5semidirect
158. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
170. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
270. #681C22⋊C4semidirect
566. C2×Q8#685semidirect
590. C2×D4#685semidirect
763. C5#11019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
C22×C5×#1042
C2×#655292
C2×#654282
#106138012
C2×#647762
C2×#647432
#110195