Finite Group Databasebeta

← #12006082

Subgroups — #12006082

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4078C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×D4C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12C22×#687—21no—
13C2×#4078—22no—
14C2×#4078—22no—
15C2×#4078—22no—
16C2×#4078—22no—
17C2×#4078—22no—
18C2×#4078C414yescomplemented
19C22×#686—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#681C2211yescharacteristic
22C23×#168C2211yescharacteristic
23C2×C5×#100—22no—
24C2×C5×#100—22no—
25C2×C5×#100—22no—
26C2×#3964—22no—
27C2×#3964—22no—
28C2×#3964—22no—
29#65422—22no—
30#65422—22no—
31#65418—22no—
32#65418—22no—
33C2×#3953—21no—
34C2×#3952—22no—
35C2×#3948—21no—
36#64778—22no—
37#64774—22no—
38#11020—51nomaximal, Sylow
39C25×C5—21no—
40C22×C5×D4—21no—
41C22×C5×D4—21no—
42C22×C5×D4—21no—
43C22×C5×D4—21no—
44C22×C5×D4—21no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4C2×C412yes—
52C22×C5×D4D412yes—
53C22×C5×D4D412yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709C2×C412yes—
68C2×#709D412yes—
69C22×D20D411yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C22×Dic10D411yescharacteristic
72C2×C5×M16—21no—
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16D412yes—
83C2×C5×M16D412yes—
84C22×C5×C8—21no—
85C22×C5×C8—21no—
86C2×#687—24no—
87C2×#687—24no—
88C2×#687—24no—
89#4078—28no—
90#4078—28no—
91#4078—28no—
92#4078—28no—
93C2×#686—24no—
94C2×#686—24no—
95C2×#686—24no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5D412yes—
102C2×#681—21no—
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681C2×C412yes—
106C2×#681D412yes—
107C2×#681D412yes—
108C22×#168—21no—
109C22×#168—21no—
110C22×#168—21no—
111C22×#168—21no—
112C22×#168—21no—
113C22×#168—21no—
114C22×#168—21no—
115C22×#168D412yes—
116C5×#100—28no—
117#3964—28no—
118#3953—24no—
119#3952—28no—
120#3948—24no—
121C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
122C2×#417—51no—
123C22×#102—51no—
124C22×#100D511yescharacteristic, complemented
125C2×#408—51no—
126C2×#343—51no—
127C2×#341—51no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—41no—
132C24×C5—41no—
133C24×C5—41no—
134C24×C5—41no—
135C24×C5—82no—
136C24×C5—82no—
137C24×C5#4111yescharacteristic
138C23×D5—21no—
139C2×C5×D4—22no—
140C2×C5×D4—22no—
141C2×C5×D4—22no—
142C2×C5×D4—22no—
143C2×C5×D4—22no—
144C2×C5×D4—22no—
145C2×C5×D4—22no—
146C2×C5×D4—22no—
147C2×C5×D4—22no—
148C2×C5×D4—22no—
149C2×C5×D4—22no—
150C2×C5×D4—22no—
151C2×C5×D4—22no—
152C2×C5×D4—22no—
153C2×C5×D4—22no—
154C2×C5×D4—41no—
155C2×C5×D4—41no—
156C2×C5×D4—41no—
157C2×C5×D4—41no—
158C2×C5×D4—41no—
159C2×C5×D4—41no—
160C2×C5×D4—41no—
161C2×C5×D4—41no—
162C2×C5×D4—41no—
163C2×C5×D4—41no—
164C2×C5×D4—41no—
165C2×C5×D4—41no—
166C2×C5×D4C22⋊C414yes—
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5#4111yescharacteristic
179C22×C4×C5#4111yescharacteristic
180C22×C4×C5#4111yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—41no—
190C22×Dic5—41no—
191C22×Dic5—82no—
192#709—22no—
193#709—22no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—41no—
201#709—41no—
202#709—41no—
203#709—41no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20C22⋊C412yes—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—41no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—41no—
219C2×C4×D5—41no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10C22⋊C412yes—
226C5×M16—22no—
227C5×M16—22no—
228C5×M16—22no—
229C5×M16—22no—
230C5×M16—41no—
231C5×M16—41no—
232C5×M16—41no—
233C5×M16—41no—
234C2×C5×C8—22no—
235C2×C5×C8—22no—
236C2×C5×C8—41no—
237C2×C5×C8—41no—
238C2×C5×C8—41no—
239C2×C5×C8—41no—
240#687—216no—
241#686—216no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5—41no—
245C4⋊Dic5—41no—
246#681—22no—
247#681—22no—
248#681—22no—
249#681C22⋊C414yes—
250C2×#168—22no—
251C2×#168—22no—
252C2×#168—22no—
253C2×#168—22no—
254C2×#168—22no—
255C2×#168—22no—
256C2×#168—41no—
257C2×#168—41no—
258C2×#168—41no—
259C2×#168—41no—
260C22×#41—51no—
261C23×D4C2×D511yescharacteristic
262C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
268C22×SD16—101no—
269C22×D8—101no—
270C22×M16—51no—
271C22×M16C2×D511yescharacteristic
272C22×M16C2×D511yescharacteristic
273C23×C8—51no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275#417—102no—
276#417—102no—
277C2×#103—101no—
278C2×#102—102no—
279C2×#102—101no—
280C2×#102—102no—
281C2×#102—102no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—22no—
284C2×#100—22no—
285#408—102no—
286#408—102no—
287C2×C22⋊C8—102no—
288#343—102no—
289#341—102no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—84no—
300C23×C5—84no—
301C23×C5—82no—
302C23×C5—82no—
303C23×C5—84no—
304C23×C5—84no—
305C23×C5—82no—
306C23×C5—82no—
307C23×C5—82no—
308C23×C5—82no—
309C23×C5C4×D411yescharacteristic
310C23×C5#12111yescharacteristic
311C23×C5#12111yescharacteristic
312C23×C5#12111yescharacteristic
313C23×C5#12311yescharacteristic
314C23×C5#12311yescharacteristic
315C23×C5#12411yescharacteristic
316C22×D5—22no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C5×D4—24no—
322C5×D4—24no—
323C5×D4—42no—
324C5×D4—42no—
325C5×D4—42no—
326C5×D4—42no—
327C5×D4—42no—
328C5×D4—42no—
329C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C5#12011yescharacteristic
336C2×C4×C5#12011yescharacteristic
337C2×C4×C5#12011yescharacteristic
338C2×C4×C5#12011yescharacteristic
339C2×C4×C5#12011yescharacteristic
340C2×C4×C5#12011yescharacteristic
341C2×C4×C5#12011yescharacteristic
342C2×C4×C5#12011yescharacteristic
343C2×C4×C5#12111yescharacteristic
344C2×C4×C5#12111yescharacteristic
345C2×C4×C5#12111yescharacteristic
346C2×C4×C5#12111yescharacteristic
347C2×C4×C5#12111yescharacteristic
348C2×C4×C5#12111yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12311yescharacteristic
353C2×C4×C5#12311yescharacteristic
354C2×C4×C5#12411yescharacteristic
355C2×C4×C5#12711yescharacteristic
356C2×C4×C5#12711yescharacteristic
357C22⋊D5—42no—
358C22⋊D5—42no—
359C22⋊D5—42no—
360C22⋊D5—42no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—82no—
366C2×Dic5—82no—
367C2×Dic5—82no—
368D20—22no—
369D20—22no—
370D20—41no—
371D20—41no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374C4×D5—42no—
375C4×D5—42no—
376Dic10—22no—
377Dic10—22no—
378Dic10—41no—
379Dic10—41no—
380C5×C8—42no—
381C5×C8—42no—
382#168—24no—
383#168—42no—
384C25—21no—
385C2×#41—52no—
386C2×#41—52no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—101no—
390C2×#41—101no—
391C2×#41—101no—
392C2×#41—101no—
393C2×#41—101no—
394C2×#41—101no—
395C2×#41—101no—
396C2×#41—101no—
397C22×Q8—51no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C4×D512yes—
412C22×D4D2012yes—
413C22×D4C22⋊D512yes—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4C22×D511yescharacteristic
417AGL(1,ℤ/8)—108no—
418AGL(1,ℤ/8)—108no—
419AGL(1,ℤ/8)—108no—
420AGL(1,ℤ/8)—108no—
421C2×SD16—104no—
422C2×SD16—104no—
423C2×SD16—104no—
424C2×D8—104no—
425C2×D8—104no—
426C2×D8—104no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—52no—
438C2×M16—52no—
439C2×M16—52no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—101no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16C22⋊D512yes—
444C2×M16C22⋊D512yes—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—52no—
448C22×C8—101no—
449C22×C8—101no—
450C22×C8—101no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8—101no—
454C22×C8—101no—
455C2×C4⋊C4—52no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461#103—104no—
462#102—104no—
463#102—108no—
464#100—28no—
465C22⋊C8—108no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5—84no—
476C22×C5—84no—
477C22×C5—84no—
478C22×C5—84no—
479C22×C5—84no—
480C22×C5—84no—
481C22×C5—82no—
482C22×C5—82no—
483C22×C5#38611yescharacteristic
484C22×C5#38611yescharacteristic
485C22×C5#39011yescharacteristic
486C22×C5#39211yescharacteristic
487C22×C5#39411yescharacteristic
488C22×C5#39411yescharacteristic
489C22×C5#39411yescharacteristic
490C22×C5#47112yes—
491C22×C5#47212yes—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C4×C5#37911yescharacteristic
498C4×C5#38611yescharacteristic
499C4×C5#38611yescharacteristic
500C4×C5#39011yescharacteristic
501C4×C5#39211yescharacteristic
502C4×C5#39211yescharacteristic
503C4×C5#39211yescharacteristic
504C4×C5#39411yescharacteristic
505Dic5—42no—
506Dic5—82no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—82no—
515C24—82no—
516C24—101no—
517C24#70911yescharacteristic
518#41—102no—
519#41—102no—
520#41—102no—
521#41—102no—
522#41—102no—
523#41—102no—
524#41—102no—
525#41—102no—
526#41—201no—
527#41—201no—
528#41—201no—
529#41—201no—
530#41—201no—
531#41—201no—
532#41—201no—
533#41—201no—
534C2×Q8—52no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—52no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4#68514yes—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—201no—
585C22×C4—201no—
586C22×C4—201no—
587C22×C4—201no—
588C22×C4—201no—
589C22×C4—201no—
590C22×C4—402no—
591C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
592C22×C4C2×D2011yescharacteristic
593C22×C4#70911yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4#71111yescharacteristic
601C22×C4#71111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605SD16—1016no—
606D8—1016no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—54no—
616M16—102no—
617M16—102no—
618M16—102no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—102no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—102no—
628C2×C8—102no—
629C2×C8—102no—
630C2×C8—102no—
631C2×C8—201no—
632C2×C8—201no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C2×C5—21no—
640C2×C5—21no—
641C2×C5—21no—
642C2×C5—21no—
643C2×C5—84no—
644C2×C5#143811yescharacteristic
645C2×C5#190712yes—
646C2×C5#201811yescharacteristic
647C2×C5#201911yescharacteristic
648C2×C5#205112yes—
649D5—82no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—84no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—102no—
670C23—202no—
671C23—202no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23#402911yescharacteristic
675C23#403011yescharacteristic
676C23#403011yescharacteristic
677C23#403111yescharacteristic
678C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
679C23#407511yescharacteristic
680C23#407611yescharacteristic
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—201no—
684Q8—201no—
685D4—24no—
686D4—24no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—102no—
694D4—102no—
695D4—202no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—201no—
700D4—201no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—402no—
710C2×C4—402no—
711C2×C4—402no—
712C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
714C2×C4#402711yescharacteristic
715C2×C4#402711yescharacteristic
716C2×C4#402811yescharacteristic
717C2×C4#402811yescharacteristic
718C2×C4#402811yescharacteristic
719C2×C4#402911yescharacteristic
720C2×C4#403011yescharacteristic
721C2×C4#403011yescharacteristic
722C2×C4#403111yescharacteristic
723C2×C4#403211yescharacteristic
724C2×C4C2×#68511yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C4#407611yescharacteristic
727C2×C4#408311yescharacteristic
728C2×C4#408311yescharacteristic
729C2×C4#408311yescharacteristic
730C2×C4#408311yescharacteristic
731C2×C4#408411yescharacteristic
732C2×C4#408411yescharacteristic
733C2×C4#408511yescharacteristic
734C2×C4#408511yescharacteristic
735C2×C4#408511yescharacteristic
736C2×C4#408511yescharacteristic
737C2×C4#408611yescharacteristic
738C2×C4#408611yescharacteristic
739C2×C4#409911yescharacteristic
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—104no—
743C8—202no—
744C5#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—84no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—84no—
762C22—202no—
763C22—204no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—402no—
767C22#6503712yes—
768C22#6503812yes—
769C22#6524511yescharacteristic
770C22#6524611yescharacteristic
771C22#6524811yescharacteristic
772C22#6524811yescharacteristic
773C22#6524911yescharacteristic
774C22#6525011yescharacteristic
775C22#6550211yescharacteristic
776C4—202no—
777C4—402no—
778C4#6524411yescharacteristic
779C4#6524511yescharacteristic
780C4#6524611yescharacteristic
781C4#6524711yescharacteristic
782C4#6524911yescharacteristic
783C4#6525011yescharacteristic
784C4#6551211yescharacteristic
785C4#6551211yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—402no—
792C2#1060088112yes—
793C2#1060088311yescharacteristic
794C2#1060088411yescharacteristic
795C2#1060088512yes—
796C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4030
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#100C2
socleC23×C5#121
prime radicalC22×#4078C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#100D5
hypocenterC5#11020
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#100C2semidirect
3. C22×#3964C2semidirect
4. C2×#65422C2semidirect
5. C2×#65418C2semidirect
6. C2×#64778C2semidirect
7. C2×#64774C2semidirect
18. C2×#4078C4semidirect
124. C22×#100D5semidirect
744. C5#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40782
C22×C5×#1002
C22×#39642
C2×#654222
C2×#654182
C2×#647782
C2×#647742
#110205