Finite Group Databasebeta

← #12006083

Subgroups — #12006083

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4095C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C23×C5×C8C2211yescharacteristic
12C2×#4095—22no—
13C2×#4095—22no—
14C2×#4095—22no—
15C2×#4095—22no—
16C2×#4095—22no—
17C2×#4095C414yescomplemented
18C22×#688—21no—
19C22×#686—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#681C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C5×#408—22no—
24C5×#408—22no—
25C2×C5×C22⋊C8—22no—
26#65521—22no—
27#65521—22no—
28C2×#3967—21no—
29C2×#3964—21no—
30C2×#3955—22no—
31C2×#3955—22no—
32C2×#3955—22no—
33C2×#3953—22no—
34C2×#3953—22no—
35C2×#3953—22no—
36#64774—22no—
37#64772—22no—
38#11020—51nomaximal, Sylow
39C24×D5—21no—
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41C2×C412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8D411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4D411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×Dic5—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20C2×C412yes—
70C22×D20D412yes—
71C22×D20D412yes—
72C2×C5×M16—21no—
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16D412yes—
78C22×C5×C8—21no—
79C22×C5×C8—21no—
80C22×C5×C8—21no—
81C22×C5×C8—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C22×C5×C8D412yes—
86#4095—28no—
87#4095—28no—
88#4095—28no—
89#4095—28no—
90C2×#688—24no—
91C2×#688—24no—
92C2×#688—24no—
93C2×#686—24no—
94C2×#686—24no—
95C2×#686—24no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5D412yes—
102C2×#681—21no—
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681C2×C412yes—
111C2×#681D412yes—
112C2×#681D412yes—
113C2×#681D412yes—
114C22×#168—21no—
115C22×#168—21no—
116C5×C22⋊C8—28no—
117#3967—24no—
118#3964—24no—
119#3955—28no—
120#3953—28no—
121C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
122C2×#417—51no—
123C22×#102—51no—
124C22×#100—51no—
125C2×#408D511yescharacteristic, complemented
126C2×#343—51no—
127C2×#341—51no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5#4111yescharacteristic
130C23×D5—22no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—41no—
134C23×D5—41no—
135C23×D5—41no—
136C23×D5—41no—
137C23×D5—82no—
138C23×D5—82no—
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—41no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4C22⋊C412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—41no—
177C22×C4×C5—41no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5#4111yescharacteristic
192C22×C4×C5#4111yescharacteristic
193C22×C4×C5#4111yescharacteristic
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—41no—
196C22×Dic5—41no—
197C22×Dic5—82no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—41no—
214C2×D20—41no—
215C2×D20—41no—
216C2×D20—41no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—41no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—41no—
222C2×D20—41no—
223C2×D20—41no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20C22⋊C414yes—
226C5×M16—22no—
227C5×M16—22no—
228C5×M16—41no—
229C5×M16—41no—
230C2×C5×C8—22no—
231C2×C5×C8—22no—
232C2×C5×C8—22no—
233C2×C5×C8—22no—
234C2×C5×C8—41no—
235C2×C5×C8—41no—
236C2×C5×C8—41no—
237C2×C5×C8—41no—
238C2×C5×C8—41no—
239C2×C5×C8—41no—
240#688—216no—
241#686—216no—
242C4⋊Dic5—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244C4⋊Dic5—41no—
245C4⋊Dic5—41no—
246#681—22no—
247#681—22no—
248#681—22no—
249#681—22no—
250#681—22no—
251#681—41no—
252#681—41no—
253#681C22⋊C414yes—
254C2×#168—22no—
255C2×#168—22no—
256C2×#168—22no—
257C2×#168—22no—
258C2×#168—41no—
259C2×#168—41no—
260C22×#41C2×D511yescharacteristic
261C23×D4—51no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
268C22×SD16—101no—
269C22×D8—101no—
270C22×M16—51no—
271C22×M16—51no—
272C22×M16C2×D511yescharacteristic
273C23×C8C2×D511yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—51no—
275#417—102no—
276#417—102no—
277C2×#103—101no—
278C2×#102—102no—
279C2×#102—102no—
280C2×#102—101no—
281C2×#102—102no—
282C2×#100—102no—
283C2×#100—102no—
284C2×#100—102no—
285#408—22no—
286#408—22no—
287C2×C22⋊C8—22no—
288#343—102no—
289#341—102no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5C4×D411yescharacteristic
298C23×C5#12111yescharacteristic
299C23×C5#12111yescharacteristic
300C23×C5#12111yescharacteristic
301C23×C5#12311yescharacteristic
302C23×C5#12311yescharacteristic
303C23×C5#12411yescharacteristic
304C22×D5—24no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—84no—
312C22×D5—84no—
313C22×D5—82no—
314C22×D5—82no—
315C22×D5—82no—
316C22×D5—82no—
317C22×D5—84no—
318C22×D5—84no—
319C22×D5—82no—
320C22×D5—82no—
321C5×Q8—22no—
322C5×Q8—22no—
323C5×Q8—41no—
324C5×Q8—41no—
325C5×D4—22no—
326C5×D4—22no—
327C5×D4—42no—
328C5×D4—42no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—41no—
332C5×D4—41no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C5#12011yescharacteristic
347C2×C4×C5#12011yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12011yescharacteristic
350C2×C4×C5#12011yescharacteristic
351C2×C4×C5#12011yescharacteristic
352C2×C4×C5#12011yescharacteristic
353C2×C4×C5#12011yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12311yescharacteristic
364C2×C4×C5#12311yescharacteristic
365C2×C4×C5#12411yescharacteristic
366C2×C4×C5#12711yescharacteristic
367C2×C4×C5#12711yescharacteristic
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—82no—
370C2×Dic5—82no—
371C2×Dic5—82no—
372D20—24no—
373D20—24no—
374D20—42no—
375D20—42no—
376D20—42no—
377D20—42no—
378D20—42no—
379D20—42no—
380C5×C8—42no—
381C5×C8—42no—
382#168—24no—
383#168—42no—
384C25—101no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41C4×D512yes—
396C2×#41C22⋊D512yes—
397C22×Q8D2011yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—52no—
400C22×D4—52no—
401C22×D4—52no—
402C22×D4—101no—
403C22×D4—101no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4D2011yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4C22×D511yescharacteristic
417AGL(1,ℤ/8)—108no—
418AGL(1,ℤ/8)—108no—
419AGL(1,ℤ/8)—108no—
420AGL(1,ℤ/8)—108no—
421C2×SD16—104no—
422C2×SD16—104no—
423C2×SD16—104no—
424C2×D8—104no—
425C2×D8—104no—
426C2×D8—104no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—52no—
433C2×M16—52no—
434C2×M16—52no—
435C2×M16—52no—
436C2×M16—101no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—101no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16—101no—
444C2×M16C22⋊D512yes—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8—101no—
454C22×C8C22⋊D512yes—
455C2×C4⋊C4—52no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461#103—104no—
462#102—108no—
463#102—104no—
464#100—108no—
465C22⋊C8—28no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—82no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5#38611yescharacteristic
480C22×C5#38611yescharacteristic
481C22×C5#39011yescharacteristic
482C22×C5#39211yescharacteristic
483C22×C5#39411yescharacteristic
484C22×C5#39411yescharacteristic
485C22×C5#39411yescharacteristic
486C22×C5#47112yes—
487C22×C5#47212yes—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—84no—
490C2×D5—84no—
491C2×D5—84no—
492C2×D5—84no—
493C2×D5—84no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—82no—
496C2×D5—84no—
497C4×C5—42no—
498C4×C5#37911yescharacteristic
499C4×C5#38611yescharacteristic
500C4×C5#38611yescharacteristic
501C4×C5#39011yescharacteristic
502C4×C5#39211yescharacteristic
503C4×C5#39211yescharacteristic
504C4×C5#39211yescharacteristic
505C4×C5#39411yescharacteristic
506Dic5—82no—
507C24—21no—
508C24—102no—
509C24—102no—
510C24—102no—
511C24—201no—
512C24—201no—
513C24—201no—
514C24—201no—
515C24—402no—
516C24—402no—
517C24#70911yescharacteristic
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8#68512yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—54no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—102no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4#68512yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—201no—
589C22×C4—201no—
590C22×C4—402no—
591C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
592C22×C4C2×D2011yescharacteristic
593C22×C4#70911yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4#71111yescharacteristic
601C22×C4#71111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605SD16—1016no—
606D8—1016no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—54no—
612M16—102no—
613M16—102no—
614M16—102no—
615M16—102no—
616M16—102no—
617M16—201no—
618M16—201no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—102no—
630C2×C8—102no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C2×C5—21no—
640C2×C5—21no—
641C2×C5—21no—
642C2×C5—21no—
643C2×C5—82no—
644C2×C5#143811yescharacteristic
645C2×C5#190712yes—
646C2×C5#201811yescharacteristic
647C2×C5#201911yescharacteristic
648C2×C5#205112yes—
649D5—84no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—104no—
658C23—202no—
659C23—202no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—404no—
665C23—404no—
666C23—402no—
667C23—402no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—402no—
671C23—402no—
672C23—402no—
673C23—402no—
674C23#402911yescharacteristic
675C23#403011yescharacteristic
676C23#403011yescharacteristic
677C23#403111yescharacteristic
678C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
679C23#407511yescharacteristic
680C23#407611yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—104no—
694D4—104no—
695D4—202no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—402no—
710C2×C4—402no—
711C2×C4—402no—
712C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
714C2×C4#402711yescharacteristic
715C2×C4#402711yescharacteristic
716C2×C4#402811yescharacteristic
717C2×C4#402811yescharacteristic
718C2×C4#402811yescharacteristic
719C2×C4#402911yescharacteristic
720C2×C4#403011yescharacteristic
721C2×C4#403011yescharacteristic
722C2×C4#403111yescharacteristic
723C2×C4#403211yescharacteristic
724C2×C4C2×#68511yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C4#407611yescharacteristic
727C2×C4#408311yescharacteristic
728C2×C4#408311yescharacteristic
729C2×C4#408311yescharacteristic
730C2×C4#408311yescharacteristic
731C2×C4#408411yescharacteristic
732C2×C4#408411yescharacteristic
733C2×C4#408511yescharacteristic
734C2×C4#408511yescharacteristic
735C2×C4#408511yescharacteristic
736C2×C4#408511yescharacteristic
737C2×C4#408611yescharacteristic
738C2×C4#408611yescharacteristic
739C2×C4#409911yescharacteristic
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—104no—
743C8—202no—
744C5#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—204no—
759C22—404no—
760C22—404no—
761C22—404no—
762C22—404no—
763C22—404no—
764C22—404no—
765C22—402no—
766C22—402no—
767C22#6524511yescharacteristic
768C22#6524611yescharacteristic
769C22#6524811yescharacteristic
770C22#6524811yescharacteristic
771C22#6524911yescharacteristic
772C22#6525011yescharacteristic
773C22#6543012yes—
774C22#6543112yes—
775C22#6550211yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—402no—
778C4#6524411yescharacteristic
779C4#6524511yescharacteristic
780C4#6524611yescharacteristic
781C4#6524711yescharacteristic
782C4#6524911yescharacteristic
783C4#6525011yescharacteristic
784C4#6551211yescharacteristic
785C4#6551211yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—82no—
791C2—404no—
792C2#1060079612yes—
793C2#1060079911yescharacteristic
794C2#1060080011yescharacteristic
795C2#1060234311yescharacteristic
796C2#1060281112yes—
subgroupG/H
centerC23#4076
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#408C2
socleC23×C5#121
prime radicalC22×#4095C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#408D5
hypocenterC5#11020
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#408C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C22×#3955C2semidirect
5. C22×#3953C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. C2×#64772C2semidirect
17. C2×#4095C4semidirect
125. C2×#408D5semidirect
744. C5#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40952
C2×C5×#4082
C2×#655212
C22×#39552
C22×#39532
C2×#647742
C2×#647722
#110205