Finite Group Databasebeta

← #12006113

Subgroups — #12006113

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4096C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C42×C5C2211yescharacteristic
12C2×#4096—22no—
13C2×#4096—22no—
14C2×#4096—22no—
15C2×#4096—22no—
16C2×#4096—22no—
17C2×#4096—22no—
18C22×#689C411yescharacteristic, complemented
19C22×#688C411yescharacteristic, complemented
20C22×#687C411yescharacteristic, complemented
21C22×#686C411yescharacteristic, complemented
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C23×#168C2211yescharacteristic
25C2×C5×#104—22no—
26C2×C5×#104—22no—
27C2×C5×#104—22no—
28#65523—22no—
29#65523—22no—
30C2×C22⋊#168—22no—
31#65418—22no—
32#65418—22no—
33C2×#3952—22no—
34C2×#3937—22no—
35C2×#3937—22no—
36C2×#3937—22no—
37#64778—22no—
38#64744—22no—
39#11025—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41D412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5—21no—
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709D412yes—
70C2×#709D412yes—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16D412yes—
80C22×C5×C8—21no—
81C2×C42×C5—21no—
82C2×C42×C5—21no—
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5D412yes—
87#4096—28no—
88#4096—28no—
89#4096—28no—
90#4096—28no—
91C2×#689—22no—
92C2×#689—22no—
93C2×#689—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681D412yes—
109C22×#168—21no—
110C22×#168—21no—
111C22×#168—21no—
112C22×#168—21no—
113C22×#168—21no—
114C22×#168—21no—
115C22×#168—21no—
116C22×#168—21no—
117C22×#168—21no—
118C22×#168—21no—
119C22×#168—21no—
120C22×#168C2×C411yescharacteristic
121C22×#168C2×C411yescharacteristic
122C22×#168D412yes—
123C22×#168D412yes—
124C22×#168D412yes—
125C5×#104—28no—
126C22⋊#168—28no—
127#3952—28no—
128#3937—28no—
129C22×#135—51no—
130C22×#104—51no—
131C22×#104D511yescharacteristic, complemented
132C2×#408—51no—
133C2×#408—51no—
134C2×#341—51no—
135C2×#336—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5#4111yescharacteristic
138C23×D5—21no—
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—41no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4C22⋊C412yes—
173C22×C4×C5—24no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—42no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—41no—
183C22×C4×C5—41no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C2×C22⋊D5—41no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C22×Dic5—21no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20C22⋊C412yes—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10C22⋊C412yes—
240C5×M16—22no—
241C5×M16—22no—
242C5×M16—41no—
243C5×M16—41no—
244C2×C5×C8—22no—
245C2×C5×C8—41no—
246C2×C5×C8—41no—
247C42×C5—22no—
248C42×C5—22no—
249C42×C5—41no—
250C42×C5—41no—
251#689—28no—
252#688—28no—
253#687—28no—
254#686—28no—
255#681—22no—
256#681—22no—
257#681—41no—
258#681—41no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—22no—
264C2×#168—22no—
265C2×#168—22no—
266C2×#168—22no—
267C2×#168—22no—
268C2×#168—22no—
269C2×#168—22no—
270C2×#168—22no—
271C2×#168—41no—
272C2×#168—41no—
273C2×#168—41no—
274C2×#168—41no—
275C2×#168—41no—
276C2×#168—41no—
277C2×#168C22⋊C412yes—
278C2×#168C22⋊C412yes—
279C22×#41—51no—
280C22×#41C2×D511yescharacteristic
281C2×#135—102no—
282C2×#135—102no—
283C2×#135—102no—
284C2×#135—102no—
285C2×#135—102no—
286C2×#135—102no—
287C22×Q16—51no—
288C22×SD16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×D8—51no—
291C22×M16—51no—
292C22×M16C2×D511yescharacteristic
293C23×C8—51no—
294C23×C8—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296C2×#104—22no—
297C2×#104—22no—
298C2×#104—22no—
299C2×#104—102no—
300C2×#104—102no—
301C2×#104—102no—
302#408—102no—
303#408—102no—
304#408—102no—
305#408—102no—
306C2×C22⋊C8—102no—
307C2×C22⋊C8—102no—
308#341—102no—
309#336—102no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5C4×D411yescharacteristic
318C23×C5#12111yescharacteristic
319C23×C5#12111yescharacteristic
320C23×C5#12111yescharacteristic
321C23×C5#12311yescharacteristic
322C23×C5#12311yescharacteristic
323C23×C5#12411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C5×Q8—22no—
330C5×Q8—22no—
331C5×Q8—41no—
332C5×Q8—41no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—42no—
336C5×D4—42no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—42no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C2×C4×C5—24no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—44no—
344C2×C4×C5—44no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5#12011yescharacteristic
360C2×C4×C5#12011yescharacteristic
361C2×C4×C5#12011yescharacteristic
362C2×C4×C5#12011yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12111yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12311yescharacteristic
377C2×C4×C5#12311yescharacteristic
378C2×C4×C5#12411yescharacteristic
379C2×C4×C5#12711yescharacteristic
380C2×C4×C5#12711yescharacteristic
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400C5×C8—42no—
401#168—22no—
402#168—22no—
403#168—42no—
404#168—42no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—52no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41D2012yes—
428C2×#41C22⋊D512yes—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8C4×D511yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4C4×D511yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439#135—108no—
440#135—108no—
441#135—108no—
442#135—108no—
443C2×Q16—102no—
444C2×Q16—102no—
445C2×Q16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—52no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—101no—
463C2×M16—101no—
464C2×M16—101no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16C22⋊D512yes—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—52no—
471C22×C8—52no—
472C22×C8—52no—
473C22×C8—101no—
474C22×C8—101no—
475C22×C8—101no—
476C22×C8—101no—
477C22×C8—101no—
478C22×C8—101no—
479C22×C8—101no—
480C22×C8—101no—
481C22×C8—101no—
482C22×C8—101no—
483C22×C8—101no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C22⋊D512yes—
490#104—28no—
491#104—108no—
492C22⋊C8—108no—
493C22⋊C8—108no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—22no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—21no—
499C22×C5—21no—
500C22×C5—21no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—44no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—82no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5#38611yescharacteristic
508C22×C5#38611yescharacteristic
509C22×C5#39011yescharacteristic
510C22×C5#39211yescharacteristic
511C22×C5#39411yescharacteristic
512C22×C5#39411yescharacteristic
513C22×C5#39411yescharacteristic
514C22×C5#44312yes—
515C22×C5#44412yes—
516C2×D5—44no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—82no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C4×C5—44no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5#37911yescharacteristic
524C4×C5#38611yescharacteristic
525C4×C5#38611yescharacteristic
526C4×C5#39011yescharacteristic
527C4×C5#39211yescharacteristic
528C4×C5#39211yescharacteristic
529C4×C5#39211yescharacteristic
530C4×C5#39411yescharacteristic
531Dic5—42no—
532C24—21no—
533C24—101no—
534C24#71111yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—201no—
564#41—201no—
565#41—201no—
566#41—201no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8#68512yes—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4—201no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—201no—
602C2×D4#68512yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4—201no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4C2×D2011yescharacteristic
624C22×C4#70911yescharacteristic
625C22×C4#70911yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4#71111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
636Q16—108no—
637SD16—108no—
638SD16—108no—
639D8—108no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—102no—
645M16—102no—
646M16—201no—
647M16—201no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—52no—
652C2×C8—52no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—102no—
660C2×C8—102no—
661C2×C8—102no—
662C2×C8—102no—
663C2×C8—102no—
664C2×C8—102no—
665C2×C8—201no—
666C2×C8—201no—
667C2×C8—201no—
668C2×C8—201no—
669C2×C8—201no—
670C2×C8—201no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C2×C5—21no—
676C2×C5—21no—
677C2×C5—21no—
678C2×C5—21no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5#143811yescharacteristic
681C2×C5#187612yes—
682C2×C5#187612yes—
683C2×C5#197411yescharacteristic
684C2×C5#197511yescharacteristic
685D5—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—102no—
694C23—202no—
695C23—202no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23#402711yescharacteristic
699C23#402911yescharacteristic
700C23#403111yescharacteristic
701C23#403211yescharacteristic
702C23#408411yescharacteristic
703C23#408511yescharacteristic
704C23#408511yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—102no—
710Q8—102no—
711Q8—201no—
712Q8—201no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—202no—
724D4—202no—
725D4—202no—
726D4—202no—
727D4—201no—
728D4—201no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4#402711yescharacteristic
751C2×C4#402811yescharacteristic
752C2×C4#402811yescharacteristic
753C2×C4#402811yescharacteristic
754C2×C4#402911yescharacteristic
755C2×C4#403011yescharacteristic
756C2×C4#403011yescharacteristic
757C2×C4#403011yescharacteristic
758C2×C4#403011yescharacteristic
759C2×C4#403111yescharacteristic
760C2×C4C2×#68511yescharacteristic
761C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
763C2×C4#407511yescharacteristic
764C2×C4#407611yescharacteristic
765C2×C4#407611yescharacteristic
766C2×C4#408311yescharacteristic
767C2×C4#408311yescharacteristic
768C2×C4#408311yescharacteristic
769C2×C4#408311yescharacteristic
770C2×C4#408411yescharacteristic
771C2×C4#408511yescharacteristic
772C2×C4#408511yescharacteristic
773C2×C4#408611yescharacteristic
774C2×C4#408611yescharacteristic
775C2×C4#409911yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—102no—
778C8—102no—
779C8—202no—
780C8—202no—
781C5#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—202no—
796C22—204no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—402no—
800C22#6511212yes—
801C22#6511312yes—
802C22#6524511yescharacteristic
803C22#6524611yescharacteristic
804C22#6524711yescharacteristic
805C22#6524811yescharacteristic
806C22#6525011yescharacteristic
807C22#6525011yescharacteristic
808C22#6551211yescharacteristic
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—202no—
812C4#6524411yescharacteristic
813C4#6524511yescharacteristic
814C4#6524611yescharacteristic
815C4#6524811yescharacteristic
816C4#6524911yescharacteristic
817C4#6524911yescharacteristic
818C4#6550211yescharacteristic
819C4#6551211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—82no—
825C2—402no—
826C2#1060116611yescharacteristic
827C2#1060116711yescharacteristic
828C2#1060117012yes—
829C2#1060118312yes—
830C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#104C2
socleC23×C5C4×D4
prime radicalC22×#4096C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#104D5
hypocenterC5#11025
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#104C2semidirect
3. C2×#65523C2semidirect
4. C2×#65418C2semidirect
5. C22×#3937C2semidirect
6. C2×#64778C2semidirect
7. C2×#64744C2semidirect
18. C22×#689C4semidirect
19. C22×#688C4semidirect
20. C22×#687C4semidirect
21. C22×#686C4semidirect
131. C22×#104D5semidirect
781. C5#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40962
C22×C5×#1042
C2×#655232
C2×#654182
C22×#39372
C2×#647782
C2×#647442
#110255