Finite Group Databasebeta

← #12007115

Subgroups — #12007115

Order 1280.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3953C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3941C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D20C2211yescharacteristic
9C23×C5×C8C2211yescharacteristic
10C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#685—21no—
13C22×#685—21no—
14C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×#168C2211yescharacteristic
17C2×#3963—21no—
18C2×#3963—21no—
19C2×#3953—22no—
20C2×#3953—22no—
21C2×#3953—22no—
22#65277—22no—
23#65277—22no—
24C2×#3941—22no—
25C2×#3941—22no—
26C2×#3941C414yescomplemented
27C5×#340—22no—
28#64770—22no—
29#64749—22no—
30#11189—51nomaximal, Sylow
31C24×D5—21no—
32C23×C4×C5—21no—
33C23×C4×C5—21no—
34C23×C4×C5C2311yescharacteristic
35C23×Dic5—21no—
36C23×Dic5D411yescharacteristic
37C23×Dic5D411yescharacteristic
38C22×D20—21no—
39C22×D20—21no—
40C22×D20—21no—
41C22×D20—21no—
42C22×D20—21no—
43C22×D20—21no—
44C22×D20—21no—
45C22×D20—21no—
46C22×D20—21no—
47C22×D20—21no—
48C22×D20—21no—
49C22×D20C2×C412yes—
50C22×D20D412yes—
51C22×D20D412yes—
52C22×C5×C8—21no—
53C22×C5×C8—21no—
54C22×C5×C8—21no—
55C22×C5×C8—21no—
56C22×C5×C8—21no—
57C22×C5×C8—21no—
58C22×C5×C8D412yes—
59C2×C5×C4⋊C4—21no—
60C2×C5×C4⋊C4—21no—
61C2×C5×C4⋊C4—21no—
62C2×C5×C4⋊C4—21no—
63C2×C5×C4⋊C4—21no—
64C2×C5×C4⋊C4—21no—
65C2×C5×C4⋊C4—21no—
66C2×C5×C4⋊C4—21no—
67C2×C5×C4⋊C4—21no—
68C2×C5×C4⋊C4—21no—
69C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
70C2×C5×C4⋊C4D412yes—
71C2×#685—24no—
72C2×#685—24no—
73C2×#685—42no—
74C2×#685—42no—
75C2×#685—42no—
76C2×#685—42no—
77C2×C4⋊Dic5—21no—
78C2×C4⋊Dic5—21no—
79C2×C4⋊Dic5—21no—
80C2×C4⋊Dic5—21no—
81C2×C4⋊Dic5—21no—
82C2×C4⋊Dic5D412yes—
83C2×C4×Dic5—21no—
84C2×C4×Dic5—21no—
85C2×C4×Dic5—21no—
86C2×C4×Dic5—21no—
87C2×C4×Dic5—21no—
88C2×C4×Dic5—21no—
89C22×#168—21no—
90C22×#168—21no—
91C22×#168—21no—
92C22×#168—21no—
93C22×#168—21no—
94C22×#168—21no—
95C22×#168C2×C412yes—
96#3963—42no—
97#3963—42no—
98#3953—28no—
99#3941—28no—
100C22×#102—51no—
101C22×#102—51no—
102C2×#390—51no—
103C2×#340—51no—
104C2×#340D511yescharacteristic, complemented
105C2×#336—51no—
106C4⋊#95—51no—
107C24×C5C2×D411yescharacteristic
108C23×D5—22no—
109C23×D5—22no—
110C23×D5—22no—
111C23×D5—41no—
112C23×D5—41no—
113C23×D5—41no—
114C23×D5—41no—
115C23×D5—41no—
116C23×D5—41no—
117C23×D5—41no—
118C23×D5—41no—
119C23×D5—41no—
120C23×D5—41no—
121C23×D5—41no—
122C23×D5—41no—
123C22×C4×C5—22no—
124C22×C4×C5—22no—
125C22×C4×C5—41no—
126C22×C4×C5—41no—
127C22×C4×C5—41no—
128C22×C4×C5—41no—
129C22×C4×C5—41no—
130C22×C4×C5—41no—
131C22×C4×C5—41no—
132C22×C4×C5—41no—
133C22×C4×C5—41no—
134C22×C4×C5—41no—
135C22×C4×C5—41no—
136C22×C4×C5—41no—
137C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C5#4111yescharacteristic
144C22×C4×C5#4111yescharacteristic
145C22×C4×C5#4111yescharacteristic
146C22×C4×C5#4111yescharacteristic
147C22×C4×C5#4111yescharacteristic
148C22×C4×C5#4111yescharacteristic
149C22×C4×C5#4111yescharacteristic
150C22×C4×C5#4111yescharacteristic
151C22×Dic5—21no—
152C22×Dic5—21no—
153C22×Dic5—21no—
154C22×Dic5—21no—
155C22×Dic5—21no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5—21no—
159C22×Dic5—21no—
160C22×Dic5—21no—
161C22×Dic5—21no—
162C22×Dic5—21no—
163C22×Dic5—22no—
164C22×Dic5—41no—
165C22×Dic5—41no—
166C22×Dic5—41no—
167C22×Dic5—41no—
168C22×Dic5—41no—
169C22×Dic5—41no—
170C22×Dic5D812yes—
171C22×Dic5SD1612yes—
172C2×D20—22no—
173C2×D20—22no—
174C2×D20—22no—
175C2×D20—22no—
176C2×D20—22no—
177C2×D20—22no—
178C2×D20—22no—
179C2×D20—22no—
180C2×D20—22no—
181C2×D20—22no—
182C2×D20—22no—
183C2×D20—22no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—41no—
188C2×D20—41no—
189C2×D20—41no—
190C2×D20—41no—
191C2×D20—41no—
192C2×D20—41no—
193C2×D20—41no—
194C2×D20—41no—
195C2×D20—41no—
196C2×D20—41no—
197C2×D20—41no—
198C2×D20—41no—
199C2×D20C22⋊C414yes—
200C2×C5×C8—22no—
201C2×C5×C8—22no—
202C2×C5×C8—22no—
203C2×C5×C8—41no—
204C2×C5×C8—41no—
205C2×C5×C8—41no—
206C2×C5×C8—41no—
207C5×C4⋊C4—22no—
208C5×C4⋊C4—22no—
209C5×C4⋊C4—22no—
210C5×C4⋊C4—22no—
211C5×C4⋊C4—41no—
212C5×C4⋊C4—41no—
213C5×C4⋊C4—41no—
214C5×C4⋊C4—41no—
215#685—48no—
216#685—48no—
217C4⋊Dic5—22no—
218C4⋊Dic5—22no—
219C4⋊Dic5—41no—
220C4⋊Dic5—41no—
221C4×Dic5—41no—
222C4×Dic5—41no—
223C4×Dic5—41no—
224C4×Dic5—41no—
225C2×#168—22no—
226C2×#168—22no—
227C2×#168—22no—
228C2×#168—41no—
229C2×#168—41no—
230C2×#168—41no—
231C2×#168—41no—
232C23×D4—51no—
233C23×C8—51no—
234C23×C8C2×D511yescharacteristic
235C22×C4⋊C4—51no—
236C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
238C22×C22⋊C4—101no—
239C22×C22⋊C4—101no—
240C22×C42—51no—
241C2×#102—54no—
242C2×#102—102no—
243C2×#102—102no—
244C2×#102—102no—
245C2×#102—102no—
246C2×#102—102no—
247#390—102no—
248#390—102no—
249C2×#95—101no—
250C2×#95—101no—
251#340—22no—
252#340—102no—
253#336—102no—
254C23×C5C4×D411yescharacteristic
255C23×C5#12011yescharacteristic
256C23×C5#12111yescharacteristic
257C23×C5#12111yescharacteristic
258C23×C5#12111yescharacteristic
259C23×C5#12311yescharacteristic
260C23×C5#12411yescharacteristic
261C23×C5C2×D811yescharacteristic
262C23×C5C2×SD1611yescharacteristic
263C23×C5#13511yescharacteristic
264C23×C5#13511yescharacteristic
265C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
266C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
267C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
268C23×C5#13711yescharacteristic
269C22×D5—24no—
270C22×D5—42no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—42no—
273C22×D5—42no—
274C22×D5—42no—
275C22×D5—42no—
276C22×D5—42no—
277C22×D5—42no—
278C22×D5—42no—
279C22×D5—42no—
280C22×D5—42no—
281C22×D5—42no—
282C22×D5—42no—
283C22×D5—42no—
284C22×D5—42no—
285C22×D5—42no—
286C22×D5—42no—
287C22×D5—42no—
288C22×D5—81no—
289C22×D5—81no—
290C22×D5—81no—
291C22×D5—81no—
292C22×D5—81no—
293C22×D5—81no—
294C22×D5—81no—
295C22×D5—81no—
296C22×D5—81no—
297C22×D5—81no—
298C22×D5—81no—
299C22×D5—81no—
300C22×D5—81no—
301C22×D5—81no—
302C22×D5—81no—
303C22×D5—81no—
304C2×C4×C5—42no—
305C2×C4×C5—42no—
306C2×C4×C5—42no—
307C2×C4×C5—42no—
308C2×C4×C5—42no—
309C2×C4×C5—42no—
310C2×C4×C5—81no—
311C2×C4×C5—81no—
312C2×C4×C5—81no—
313C2×C4×C5—81no—
314C2×C4×C5—81no—
315C2×C4×C5—81no—
316C2×C4×C5—81no—
317C2×C4×C5—81no—
318C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C5#11711yescharacteristic
320C2×C4×C5#11711yescharacteristic
321C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C5#12011yescharacteristic
325C2×C4×C5#12111yescharacteristic
326C2×C4×C5#12111yescharacteristic
327C2×C4×C5#12111yescharacteristic
328C2×C4×C5#12111yescharacteristic
329C2×C4×C5#12111yescharacteristic
330C2×C4×C5#12311yescharacteristic
331C2×C4×C5#12311yescharacteristic
332C2×C4×C5#12311yescharacteristic
333C2×C4×C5#12311yescharacteristic
334C2×C4×C5#12311yescharacteristic
335C2×C4×C5#12311yescharacteristic
336C2×C4×C5#12311yescharacteristic
337C2×C4×C5#12311yescharacteristic
338C2×C4×C5#12311yescharacteristic
339C2×C4×C5#12411yescharacteristic
340C2×C4×C5#12411yescharacteristic
341C2×C4×C5#12411yescharacteristic
342C2×C4×C5#12611yescharacteristic
343C2×C4×C5#12611yescharacteristic
344C2×C4×C5#12611yescharacteristic
345C2×C4×C5#12611yescharacteristic
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5—41no—
356C2×Dic5—41no—
357C2×Dic5—41no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—81no—
364C2×Dic5—81no—
365C2×Dic5—81no—
366C2×Dic5—81no—
367D20—24no—
368D20—24no—
369D20—42no—
370D20—42no—
371D20—42no—
372D20—42no—
373D20—42no—
374D20—42no—
375C5×C8—42no—
376#168—42no—
377C25—101no—
378C22×D4—52no—
379C22×D4—52no—
380C22×D4—52no—
381C22×D4—101no—
382C22×D4—101no—
383C22×D4—101no—
384C22×D4—101no—
385C22×D4—101no—
386C22×D4—101no—
387C22×D4—101no—
388C22×D4—101no—
389C22×D4—101no—
390C22×D4—101no—
391C22×D4—101no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—101no—
397C23×C4C22×D511yescharacteristic
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—52no—
405C22×C8—101no—
406C22×C8—101no—
407C22×C8—101no—
408C22×C8—101no—
409C22×C8—101no—
410C22×C8—101no—
411C22×C8D2012yes—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—52no—
423C2×C4⋊C4—101no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4C4×D512yes—
429C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
430C2×C22⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C22⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—202no—
436C2×C42—101no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440C2×C42—101no—
441C2×C42—101no—
442#102—108no—
443#102—108no—
444#95—202no—
445#95—202no—
446C22×C5#38611yescharacteristic
447C22×C5#38811yescharacteristic
448C22×C5#38811yescharacteristic
449C22×C5#39411yescharacteristic
450C22×C5#39411yescharacteristic
451C22×C5#39411yescharacteristic
452C22×C5#39711yescharacteristic
453C22×C5C4×D811yescharacteristic
454C22×C5C4×SD1611yescharacteristic
455C22×C5#44011yescharacteristic
456C22×C5#44211yescharacteristic
457C22×C5#44711yescharacteristic
458C22×C5#44911yescharacteristic
459C22×C5#45011yescharacteristic
460C22×C5#45211yescharacteristic
461C22×C5#45911yescharacteristic
462C22×C5#45911yescharacteristic
463C22×C5#46011yescharacteristic
464C22×C5#46111yescharacteristic
465C22×C5#46311yescharacteristic
466C22×C5#46311yescharacteristic
467C22×C5#46311yescharacteristic
468C22×C5#46411yescharacteristic
469C22×C5#46511yescharacteristic
470C22×C5#46611yescharacteristic
471C22×C5#46811yescharacteristic
472C22×C5#46911yescharacteristic
473C22×C5#48011yescharacteristic
474C22×C5#48111yescharacteristic
475C22×C5#48211yescharacteristic
476C22×C5#48211yescharacteristic
477C22×C5#48611yescharacteristic
478C22×C5#48811yescharacteristic
479C22×C5#48911yescharacteristic
480C22×C5#49011yescharacteristic
481C2×D5—44no—
482C2×D5—44no—
483C2×D5—44no—
484C2×D5—82no—
485C2×D5—82no—
486C2×D5—82no—
487C2×D5—82no—
488C2×D5—82no—
489C2×D5—82no—
490C2×D5—82no—
491C2×D5—82no—
492C2×D5—82no—
493C2×D5—82no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—82no—
496C4×C5—82no—
497C4×C5—82no—
498C4×C5#38111yescharacteristic
499C4×C5#38611yescharacteristic
500C4×C5#38811yescharacteristic
501C4×C5#38811yescharacteristic
502C4×C5#39411yescharacteristic
503C4×C5#39711yescharacteristic
504C4×C5#39711yescharacteristic
505C4×C5#39711yescharacteristic
506Dic5—42no—
507Dic5—42no—
508Dic5—82no—
509C24—102no—
510C24—102no—
511C24—102no—
512C24—201no—
513C24—201no—
514C24—201no—
515C24—201no—
516C24—201no—
517C24—201no—
518C24—201no—
519C24—201no—
520C24—201no—
521C24—201no—
522C24—201no—
523C24—201no—
524C24D4×D511yescharacteristic
525C2×D4—54no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—201no—
542C2×D4—201no—
543C2×D4—201no—
544C2×D4—201no—
545C2×D4—201no—
546C2×D4—201no—
547C2×D4—201no—
548C2×D4—201no—
549C2×D4—201no—
550C2×D4—201no—
551C2×D4—201no—
552C2×D4—201no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—201no—
585C22×C4—201no—
586C22×C4—201no—
587C22×C4—201no—
588C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
589C22×C4C2×D2011yescharacteristic
590C22×C4#70911yescharacteristic
591C22×C4#70911yescharacteristic
592C22×C4#70911yescharacteristic
593C22×C4#70911yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4#71111yescharacteristic
598C22×C4#71111yescharacteristic
599C22×C4#71311yescharacteristic
600C22×C4#71311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—102no—
610C2×C8—102no—
611C2×C8—102no—
612C2×C8—201no—
613C2×C8—201no—
614C2×C8—201no—
615C2×C8—201no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—201no—
627C4⋊C4—201no—
628C22⋊C4—208no—
629C22⋊C4—208no—
630C42—201no—
631C42—201no—
632C42—201no—
633C42—201no—
634C2×C5#144011yescharacteristic
635C2×C5#187711yescharacteristic
636C2×C5#187911yescharacteristic
637C2×C5#192511yescharacteristic
638C2×C5#192611yescharacteristic
639C2×C5#193411yescharacteristic
640C2×C5#193611yescharacteristic
641C2×C5#203311yescharacteristic
642C2×C5#203411yescharacteristic
643C2×C5#204111yescharacteristic
644C2×C5#204211yescharacteristic
645C2×C5#205411yescharacteristic
646C2×C5#205511yescharacteristic
647C2×C5#207111yescharacteristic
648C2×C5#207311yescharacteristic
649D5—84no—
650C23—104no—
651C23—202no—
652C23—202no—
653C23—202no—
654C23—202no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—202no—
658C23—202no—
659C23—202no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23—202no—
669C23—401no—
670C23—401no—
671C23—401no—
672C23—401no—
673C23—401no—
674C23—401no—
675C23—401no—
676C23—401no—
677C23—401no—
678C23—401no—
679C23—401no—
680C23—401no—
681C23—401no—
682C23—401no—
683C23—401no—
684C23—401no—
685C23#402711yescharacteristic
686C23#403011yescharacteristic
687C23#403011yescharacteristic
688C23#403111yescharacteristic
689C23#404011yescharacteristic
690C23#404111yescharacteristic
691C23D5×D811yescharacteristic
692C23#405711yescharacteristic
693C23D5×SD1611yescharacteristic
694C23#406011yescharacteristic
695C23#406011yescharacteristic
696C23#406211yescharacteristic
697C23#406411yescharacteristic
698C23#406511yescharacteristic
699C23#408311yescharacteristic
700D4—104no—
701D4—104no—
702D4—202no—
703D4—202no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—202no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—401no—
740C2×C4—401no—
741C2×C4—401no—
742C2×C4—401no—
743C2×C4#401811yescharacteristic
744C2×C4C4×D2011yescharacteristic
745C2×C4#402111yescharacteristic
746C2×C4#402211yescharacteristic
747C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C4#402811yescharacteristic
749C2×C4#402911yescharacteristic
750C2×C4#402911yescharacteristic
751C2×C4#402911yescharacteristic
752C2×C4#403011yescharacteristic
753C2×C4#403111yescharacteristic
754C2×C4#403211yescharacteristic
755C2×C4#403811yescharacteristic
756C2×C4#403911yescharacteristic
757C2×C4#404011yescharacteristic
758C2×C4#404011yescharacteristic
759C2×C4#404011yescharacteristic
760C2×C4#404011yescharacteristic
761C2×C4#404111yescharacteristic
762C2×C4#404411yescharacteristic
763C2×C4#404411yescharacteristic
764C2×C4#404411yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×C4#407511yescharacteristic
767C2×C4#407611yescharacteristic
768C2×C4#408411yescharacteristic
769C2×C4#408511yescharacteristic
770C2×C4#409311yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—202no—
773C5#1118911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—204no—
775C22—204no—
776C22—204no—
777C22—402no—
778C22—402no—
779C22—402no—
780C22—402no—
781C22—402no—
782C22—402no—
783C22—402no—
784C22—402no—
785C22—402no—
786C22—402no—
787C22—402no—
788C22—402no—
789C22#6495811yescharacteristic
790C22#6495911yescharacteristic
791C22#6496111yescharacteristic
792C22#6496411yescharacteristic
793C22#6504511yescharacteristic
794C22#6504911yescharacteristic
795C22#6505111yescharacteristic
796C22#6505311yescharacteristic
797C22#6507411yescharacteristic
798C22#6507511yescharacteristic
799C22#6507511yescharacteristic
800C22#6507611yescharacteristic
801C22#6507711yescharacteristic
802C22#6508411yescharacteristic
803C22#6508711yescharacteristic
804C22#6508911yescharacteristic
805C22#6510611yescharacteristic
806C22#6510711yescharacteristic
807C22#6510811yescharacteristic
808C22#6510811yescharacteristic
809C22#6515211yescharacteristic
810C22#6515311yescharacteristic
811C22#6515411yescharacteristic
812C22#6515511yescharacteristic
813C22#6517111yescharacteristic
814C22#6517211yescharacteristic
815C22#6517411yescharacteristic
816C22#6517511yescharacteristic
817C22#6524511yescharacteristic
818C22#6524811yescharacteristic
819C22#6528011yescharacteristic
820C22#6544511yescharacteristic
821C22#6545811yescharacteristic
822C22#6546111yescharacteristic
823C22#6547611yescharacteristic
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4—402no—
829C4#6495311yescharacteristic
830C4#6495411yescharacteristic
831C4#6496311yescharacteristic
832C4#6496411yescharacteristic
833C4#6522911yescharacteristic
834C4#6525011yescharacteristic
835C4#6527911yescharacteristic
836C4#6528211yescharacteristic
837C2—404no—
838C2#1059958411yescharacteristic
839C2#1059958511yescharacteristic
840C2#1059964611yescharacteristic
841C2#1059965011yescharacteristic
842C2#1059965511yescharacteristic
843C2#1059965611yescharacteristic
844C2#1059969511yescharacteristic
845C2#1059969611yescharacteristic
846C2#1060022211yescharacteristic
847C2#1060100111yescharacteristic
848C2#1060100411yescharacteristic
849C2#1060106911yescharacteristic
850C2#1060107211yescharacteristic
851C2#1060137411yescharacteristic
852C2#1060142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#340C2
socleC24×C5C2×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#340D5
hypocenterC5#11189
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#340C2semidirect
5. C2×#64770C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
7. C2×#64749C2semidirect
26. C2×#3941C4semidirect
104. C2×#340D5semidirect
773. C5#11189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39532
C2×#652772
C22×#39412
C2×C5×#3402
C2×#647702
#106023562
C2×#647492
#111895