Finite Group Databasebeta

← #12007159

Subgroups — #12007159

Order 1280.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#685—22no—
16C22×#685—22no—
17C22×#685C414yescomplemented
18#65244—22no—
19#65244—22no—
20#65244—22no—
21#65244—22no—
22#65244—22no—
23#65244—22no—
24C5×#342—22no—
25#64747—22no—
26#64747—22no—
27#64746—22no—
28#11196—51nomaximal, Sylow
29C25×C5C2311yescharacteristic
30C24×D5—21no—
31C24×D5—21no—
32C24×D5—21no—
33C24×D5—21no—
34C24×D5—21no—
35C24×D5—21no—
36C24×D5—21no—
37C24×D5—21no—
38C24×D5—21no—
39C24×D5—21no—
40C24×D5—21no—
41C24×D5—21no—
42C24×D5—48no—
43C24×D5C2×C412yes—
44C24×D5D412yes—
45C24×D5D412yes—
46C23×C4×C5—21no—
47C23×C4×C5—21no—
48C23×C4×C5C2×C412yes—
49C23×Dic5—21no—
50C23×Dic5—21no—
51C23×Dic5C2×C412yes—
52C2×C5×C22⋊C4—21no—
53C2×C5×C22⋊C4—21no—
54C2×C5×C22⋊C4—21no—
55C2×C5×C22⋊C4—21no—
56C2×C5×C22⋊C4—21no—
57C2×C5×C22⋊C4—21no—
58C2×C5×C22⋊C4—21no—
59C2×C5×C22⋊C4—21no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4—21no—
62C2×C5×C22⋊C4—21no—
63C2×C5×C22⋊C4—21no—
64C2×C5×C22⋊C4—21no—
65C2×C5×C22⋊C4—21no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4D412yes—
69C2×C5×C22⋊C4D412yes—
70C2×C22⋊Dic5—21no—
71C2×C22⋊Dic5—21no—
72C2×C22⋊Dic5—21no—
73C2×C22⋊Dic5—21no—
74C2×C22⋊Dic5—21no—
75C2×C22⋊Dic5—21no—
76C2×C22⋊Dic5—21no—
77C2×C22⋊Dic5—21no—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5D412yes—
87C2×C22⋊Dic5D412yes—
88C2×#685—28no—
89C2×#685—28no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—48no—
93C2×#685—48no—
94C2×#685—48no—
95C2×#379—51no—
96C2×#379—51no—
97C2×#379—51no—
98C2×#342—51no—
99C2×#342—51no—
100C2×#342—51no—
101C2×#342D511yescharacteristic, complemented
102C24×C5—44no—
103C24×C5C22×C411yescharacteristic
104C24×C5C2×D411yescharacteristic
105C24×C5C2×D411yescharacteristic
106C24×C5C2×D411yescharacteristic
107C24×C5C2×D411yescharacteristic
108C24×C5C2×D411yescharacteristic
109C24×C5C2×D411yescharacteristic
110C24×C5#4111yescharacteristic
111C24×C5#4111yescharacteristic
112C24×C5#4111yescharacteristic
113C24×C5#4111yescharacteristic
114C24×C5#4111yescharacteristic
115C24×C5#4111yescharacteristic
116C24×C5#4111yescharacteristic
117C24×C5#4111yescharacteristic
118C23×D5—22no—
119C23×D5—22no—
120C23×D5—22no—
121C23×D5—22no—
122C23×D5—22no—
123C23×D5—22no—
124C23×D5—28no—
125C23×D5—28no—
126C23×D5—28no—
127C23×D5—22no—
128C23×D5—22no—
129C23×D5—22no—
130C23×D5—22no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—44no—
140C23×D5—44no—
141C23×D5—44no—
142C23×D5—48no—
143C23×D5—48no—
144C23×D5—48no—
145C23×D5—48no—
146C23×D5—48no—
147C23×D5—48no—
148C23×D5—48no—
149C23×D5—48no—
150C23×D5—48no—
151C23×D5—48no—
152C23×D5—48no—
153C23×D5—48no—
154C23×D5—41no—
155C23×D5—41no—
156C23×D5—41no—
157C23×D5—41no—
158C23×D5—41no—
159C23×D5—41no—
160C23×D5—41no—
161C23×D5—41no—
162C23×D5—41no—
163C23×D5—41no—
164C23×D5—41no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—41no—
169C23×D5—41no—
170C23×D5C22⋊C414yes—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—44no—
177C22×C4×C5—44no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—44no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—44no—
189C22×Dic5—44no—
190C22×Dic5—41no—
191C22×Dic5—41no—
192C22×Dic5—41no—
193C22×Dic5—41no—
194C22×Dic5—44no—
195C5×C22⋊C4—22no—
196C5×C22⋊C4—22no—
197C5×C22⋊C4—22no—
198C5×C22⋊C4—22no—
199C5×C22⋊C4—41no—
200C5×C22⋊C4—41no—
201C5×C22⋊C4—41no—
202C5×C22⋊C4—41no—
203C5×C22⋊C4—41no—
204C5×C22⋊C4—41no—
205C5×C22⋊C4—41no—
206C5×C22⋊C4—41no—
207C22⋊Dic5—22no—
208C22⋊Dic5—22no—
209C22⋊Dic5—22no—
210C22⋊Dic5—22no—
211C22⋊Dic5—41no—
212C22⋊Dic5—41no—
213C22⋊Dic5—41no—
214C22⋊Dic5—41no—
215C22⋊Dic5—41no—
216C22⋊Dic5—41no—
217C22⋊Dic5—41no—
218C22⋊Dic5—41no—
219#685—416no—
220#685—416no—
221#685—48no—
222#685—48no—
223C26—51no—
224C22×C22⋊C4—51no—
225C22×C22⋊C4—51no—
226C22×C22⋊C4—51no—
227C22×C22⋊C4—54no—
228C22×C22⋊C4—102no—
229C22×C22⋊C4—102no—
230C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
233#379—102no—
234#379—102no—
235#379—102no—
236#379—102no—
237#379—102no—
238#379—102no—
239#342—22no—
240#342—102no—
241#342—102no—
242#342—102no—
243C23×C5—24no—
244C23×C5—24no—
245C23×C5—24no—
246C23×C5—42no—
247C23×C5—42no—
248C23×C5—42no—
249C23×C5—42no—
250C23×C5—42no—
251C23×C5—42no—
252C23×C5—42no—
253C23×C5—42no—
254C23×C5—42no—
255C23×C5—42no—
256C23×C5—42no—
257C23×C5—42no—
258C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C5#11711yescharacteristic
260C23×C5#11711yescharacteristic
261C23×C5C4×D411yescharacteristic
262C23×C5C4×D411yescharacteristic
263C23×C5C4×D411yescharacteristic
264C23×C5C4×D411yescharacteristic
265C23×C5#12011yescharacteristic
266C23×C5#12011yescharacteristic
267C23×C5#12111yescharacteristic
268C23×C5#12111yescharacteristic
269C23×C5#12111yescharacteristic
270C23×C5#12111yescharacteristic
271C23×C5#12111yescharacteristic
272C23×C5#12111yescharacteristic
273C23×C5#12111yescharacteristic
274C23×C5#12111yescharacteristic
275C23×C5#12311yescharacteristic
276C23×C5#12311yescharacteristic
277C23×C5#12311yescharacteristic
278C23×C5#12311yescharacteristic
279C23×C5#12311yescharacteristic
280C23×C5#12311yescharacteristic
281C23×C5#12311yescharacteristic
282C23×C5#12311yescharacteristic
283C23×C5#12311yescharacteristic
284C23×C5#12311yescharacteristic
285C23×C5#12411yescharacteristic
286C23×C5#12411yescharacteristic
287C23×C5#12411yescharacteristic
288C23×C5#12411yescharacteristic
289C23×C5#12611yescharacteristic
290C23×C5#12611yescharacteristic
291C23×C5#12611yescharacteristic
292C23×C5#12611yescharacteristic
293C22×D5—28no—
294C22×D5—28no—
295C22×D5—28no—
296C22×D5—28no—
297C22×D5—28no—
298C22×D5—28no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—48no—
306C22×D5—48no—
307C22×D5—48no—
308C22×D5—48no—
309C22×D5—48no—
310C22×D5—48no—
311C22×D5—48no—
312C22×D5—48no—
313C22×D5—48no—
314C22×D5—48no—
315C22×D5—48no—
316C22×D5—48no—
317C22×D5—44no—
318C22×D5—44no—
319C22×D5—44no—
320C22×D5—44no—
321C22×D5—44no—
322C22×D5—44no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—48no—
325C22×D5—48no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—48no—
331C22×D5—48no—
332C22×D5—48no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—48no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—48no—
338C22×D5—48no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5#9918yes—
352C2×C4×C5—44no—
353C2×C4×C5—44no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—44no—
358C2×C4×C5—82no—
359C2×C4×C5—82no—
360C2×C4×C5—82no—
361C2×C4×C5—82no—
362C2×C4×C5—82no—
363C2×C4×C5—82no—
364C2×Dic5—44no—
365C2×Dic5—44no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—44no—
370C2×Dic5—82no—
371C2×Dic5—82no—
372C2×Dic5—82no—
373C2×Dic5—82no—
374C2×Dic5—82no—
375C2×Dic5—82no—
376C25—52no—
377C25—52no—
378C25—52no—
379C25—101no—
380C25—101no—
381C25—101no—
382C25—101no—
383C25—101no—
384C25—101no—
385C25—101no—
386C25—101no—
387C25—101no—
388C25—101no—
389C25—101no—
390C25—101no—
391C25—208no—
392C25C22×D511yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—101no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4C4×D512yes—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—52no—
416C2×C22⋊C4—52no—
417C2×C22⋊C4—101no—
418C2×C22⋊C4—101no—
419C2×C22⋊C4—101no—
420C2×C22⋊C4—101no—
421C2×C22⋊C4—101no—
422C2×C22⋊C4—101no—
423C2×C22⋊C4—101no—
424C2×C22⋊C4—101no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—108no—
428C2×C22⋊C4—108no—
429C2×C22⋊C4—101no—
430C2×C22⋊C4—101no—
431C2×C22⋊C4—101no—
432C2×C22⋊C4—101no—
433C2×C22⋊C4—101no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—208no—
438C2×C22⋊C4—208no—
439C2×C22⋊C4—208no—
440C2×C22⋊C4D2012yes—
441C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
442C22×C5—22no—
443C22×C5—22no—
444C22×C5—22no—
445C22×C5—22no—
446C22×C5—22no—
447C22×C5—22no—
448C22×C5—22no—
449C22×C5—22no—
450C22×C5—22no—
451C22×C5—22no—
452C22×C5—22no—
453C22×C5—22no—
454C22×C5—22no—
455C22×C5—22no—
456C22×C5—22no—
457C22×C5—22no—
458C22×C5—22no—
459C22×C5—22no—
460C22×C5—41no—
461C22×C5—41no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—41no—
464C22×C5—41no—
465C22×C5—41no—
466C22×C5—41no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5—41no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—41no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5#38111yescharacteristic
477C22×C5#38611yescharacteristic
478C22×C5#38611yescharacteristic
479C22×C5#38811yescharacteristic
480C22×C5#38811yescharacteristic
481C22×C5#38811yescharacteristic
482C22×C5#38811yescharacteristic
483C22×C5#39411yescharacteristic
484C22×C5#39411yescharacteristic
485C22×C5#39411yescharacteristic
486C22×C5#39411yescharacteristic
487C22×C5#39711yescharacteristic
488C22×C5#39711yescharacteristic
489C22×C5#39711yescharacteristic
490C22×C5#39711yescharacteristic
491C22×C5C2×#9914yes—
492C2×D5—28no—
493C2×D5—28no—
494C2×D5—28no—
495C2×D5—48no—
496C2×D5—48no—
497C2×D5—48no—
498C2×D5—48no—
499C2×D5—48no—
500C2×D5—48no—
501C2×D5—48no—
502C2×D5—48no—
503C2×D5—48no—
504C2×D5—48no—
505C2×D5—48no—
506C2×D5—48no—
507C2×D5—44no—
508C2×D5—44no—
509C2×D5—44no—
510C2×D5—44no—
511C4×C5—82no—
512C4×C5—82no—
513C4×C5—82no—
514Dic5—82no—
515Dic5—82no—
516Dic5—82no—
517C24—44no—
518C24—54no—
519C24—108no—
520C24—108no—
521C24—108no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24—102no—
531C24—102no—
532C24—102no—
533C24—102no—
534C24—102no—
535C24—102no—
536C24—102no—
537C24—102no—
538C24—102no—
539C24—102no—
540C24—204no—
541C24—204no—
542C24—204no—
543C24—208no—
544C24—208no—
545C24—208no—
546C24—208no—
547C24—208no—
548C24—208no—
549C24—208no—
550C24—208no—
551C24—208no—
552C24—208no—
553C24—208no—
554C24—208no—
555C24—201no—
556C24—201no—
557C24—201no—
558C24—201no—
559C24—201no—
560C24—201no—
561C24—201no—
562C24—201no—
563C24—201no—
564C24—201no—
565C24—201no—
566C24—201no—
567C24—201no—
568C24—201no—
569C24—201no—
570C24—201no—
571C24C2×C4×D511yescharacteristic
572C24C2×D2011yescharacteristic
573C24#70911yescharacteristic
574C24#70911yescharacteristic
575C24#70911yescharacteristic
576C24#70911yescharacteristic
577C24D4×D511yescharacteristic
578C24D4×D511yescharacteristic
579C24D4×D511yescharacteristic
580C24D4×D511yescharacteristic
581C24#71111yescharacteristic
582C24#71111yescharacteristic
583C24#71311yescharacteristic
584C24#71311yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—204no—
604C22×C4—204no—
605C22×C4—201no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—204no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—208no—
627C22⋊C4—2016no—
628C22⋊C4—2016no—
629C22⋊C4—208no—
630C22⋊C4—201no—
631C22⋊C4—201no—
632C22⋊C4—201no—
633C22⋊C4—201no—
634C22⋊C4—201no—
635C22⋊C4—201no—
636C22⋊C4—201no—
637C22⋊C4—201no—
638C2×C5—21no—
639C2×C5—21no—
640C2×C5—21no—
641C2×C5—21no—
642C2×C5—21no—
643C2×C5—21no—
644C2×C5—21no—
645C2×C5—21no—
646C2×C5—21no—
647C2×C5—21no—
648C2×C5—21no—
649C2×C5—21no—
650C2×C5#144011yescharacteristic
651C2×C5#181912yes—
652C2×C5#189812yes—
653C2×C5#189812yes—
654D5—48no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—58no—
671C23—108no—
672C23—108no—
673C23—108no—
674C23—108no—
675C23—108no—
676C23—108no—
677C23—104no—
678C23—104no—
679C23—104no—
680C23—104no—
681C23—104no—
682C23—104no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—208no—
686C23—208no—
687C23—208no—
688C23—208no—
689C23—208no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—208no—
693C23—208no—
694C23—208no—
695C23—204no—
696C23—204no—
697C23—204no—
698C23—204no—
699C23—204no—
700C23—204no—
701C23—208no—
702C23—208no—
703C23—208no—
704C23—208no—
705C23—208no—
706C23—208no—
707C23—208no—
708C23—208no—
709C23—208no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—208no—
713C23—208no—
714C23—208no—
715C23—208no—
716C23—208no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23—202no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23#401811yescharacteristic
730C23C4×D2011yescharacteristic
731C23#402111yescharacteristic
732C23#402211yescharacteristic
733C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
734C23#402711yescharacteristic
735C23#402811yescharacteristic
736C23#402911yescharacteristic
737C23#402911yescharacteristic
738C23#402911yescharacteristic
739C23#403011yescharacteristic
740C23#403011yescharacteristic
741C23#403011yescharacteristic
742C23#403111yescharacteristic
743C23#403111yescharacteristic
744C23#403211yescharacteristic
745C23#403811yescharacteristic
746C23#403911yescharacteristic
747C23#404011yescharacteristic
748C23#404011yescharacteristic
749C23#404011yescharacteristic
750C23#404011yescharacteristic
751C23#404011yescharacteristic
752C23#404111yescharacteristic
753C23#404111yescharacteristic
754C23#404411yescharacteristic
755C23#404411yescharacteristic
756C23#404411yescharacteristic
757C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
758C23#407511yescharacteristic
759C23#407611yescharacteristic
760C23#408311yescharacteristic
761C23#408411yescharacteristic
762C23#408511yescharacteristic
763C23#409311yescharacteristic
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—402no—
783C2×C4—402no—
784C2×C4—402no—
785C2×C4—402no—
786C2×C4—402no—
787C2×C4—402no—
788C5#1119611yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—108no—
824C22—108no—
825C22—108no—
826C22—208no—
827C22—208no—
828C22—208no—
829C22—208no—
830C22—208no—
831C22—208no—
832C22—208no—
833C22—208no—
834C22—208no—
835C22—208no—
836C22—208no—
837C22—208no—
838C22—204no—
839C22—204no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22#6495311yescharacteristic
843C22#6495411yescharacteristic
844C22#6495811yescharacteristic
845C22#6495911yescharacteristic
846C22#6496111yescharacteristic
847C22#6496311yescharacteristic
848C22#6496411yescharacteristic
849C22#6496411yescharacteristic
850C22D5×#9914yes—
851C22#6522911yescharacteristic
852C22#6524511yescharacteristic
853C22#6524811yescharacteristic
854C22#6525011yescharacteristic
855C22#6527911yescharacteristic
856C22#6528011yescharacteristic
857C22#6528211yescharacteristic
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—402no—
862C4—402no—
863C4—402no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—208no—
877C2#1059976212yes—
878C2#1059976312yes—
879C2#1060022211yescharacteristic
880C2#1060082912yes—
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D5C22
cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#11196
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#342C2semidirect
5. C2×#64747C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. C2×#64746C2semidirect
17. C22×#685C4semidirect
101. C2×#342D5semidirect
788. C5#11196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652442
C2×C5×#3422
C2×#647472
C2×#647462
#111965