Group #12007160 — subgroups

Subgroups — #12007160

Order 1280.

2470 conjugacy classes of subgroups; only the 235 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 235 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65536	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#64746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
9	C₅×#379	—	2	4	no	—
10	#65536	—	2	8	no	—
11	#64746	—	2	8	no	—
12	#11196	—	5	1	no	maximal, Sylow
13	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
14	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
15	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
16	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
17	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₅	D₄	1	4	yes	—
19	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	—
37	C₂×#379	—	5	2	no	—
38	C₂×#379	D₅	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#342	—	5	4	no	—
40	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
49	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
52	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
53	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
54	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
67	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
69	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
73	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊Dic₅	—	4	32	no	—
79	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
86	#379	—	2	4	no	—
87	#379	—	10	8	no	—
88	#342	—	10	8	no	—
89	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
94	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
102	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
103	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
104	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
108	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
109	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
110	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
111	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₅	#99	1	8	yes	—
115	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
120	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅	#123	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅	#123	1	4	yes	—
123	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
125	C₂³×C₅	#126	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
129	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
130	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
132	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
133	C₂⁵	—	2	4	no	—
134	C₂⁵	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	4	8	no	—
137	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
138	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
139	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
157	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
170	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
171	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅	#388	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅	#394	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅	#397	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
181	C₄×C₅	—	8	4	no	—
182	Dic₅	—	8	8	no	—
183	C₂⁴	—	2	8	no	—
184	C₂⁴	—	2	16	no	—
185	C₂⁴	—	2	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	4	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	8	no	—
190	C₂⁴	—	2	8	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	—	4	8	no	—
193	C₂⁴	—	4	4	no	—
194	C₂⁴	—	4	32	no	—
195	C₂⁴	—	4	32	no	—
196	C₂⁴	—	4	32	no	—
197	C₂⁴	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
202	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
203	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
204	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
220	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
221	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
222	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
223	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
224	C₂×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₅	#1440	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅	#1819	1	2	yes	—
230	C₂×C₅	#1898	1	4	yes	—
231	C₂³	—	2	4	no	—
232	C₂³	—	2	8	no	—
233	C₂³	—	2	16	no	—
234	C₂³	—	2	16	no	—
235	C₂³	—	2	16	no	—
236	C₂³	—	2	4	no	—
237	C₂³	—	2	4	no	—
238	C₂³	—	2	8	no	—
239	C₂³	—	2	8	no	—
240	C₂³	—	4	8	no	—
241	C₂³	—	4	8	no	—
242	C₂³	—	4	8	no	—
243	C₂³	—	4	32	no	—
244	C₂³	—	4	32	no	—
245	C₂³	—	4	32	no	—
246	C₂³	—	4	8	no	—
247	C₂³	—	4	8	no	—
248	C₂³	—	4	8	no	—
249	C₂³	—	4	32	no	—
250	C₂³	—	4	32	no	—
251	C₂³	—	4	32	no	—
252	C₂³	—	4	32	no	—
253	C₂³	—	4	8	no	—
254	C₂³	—	4	8	no	—
255	C₂³	—	4	8	no	—
256	C₂³	#3966	1	8	yes	—
257	C₂³	#4025	1	4	yes	—
258	C₂³	#4029	1	4	yes	—
259	C₂³	#4030	1	4	yes	—
260	C₂³	#4031	1	4	yes	—
261	C₂³	#4072	1	2	yes	—
262	C₂³	#4075	1	4	yes	—
263	C₂³	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
264	C₂³	#4081	1	2	yes	—
265	C₂³	#4083	1	2	yes	—
266	C₂³	#4085	1	4	yes	—
267	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂×C₄	—	20	16	no	—
272	C₂×C₄	—	20	8	no	—
273	C₂×C₄	—	40	8	no	—
274	C₂×C₄	—	40	8	no	—
275	C₅	#11196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²	—	2	8	no	—
277	C₂²	—	2	4	no	—
278	C₂²	—	2	8	no	—
279	C₂²	—	2	4	no	—
280	C₂²	—	2	8	no	—
281	C₂²	—	2	4	no	—
282	C₂²	—	2	8	no	—
283	C₂²	—	2	16	no	—
284	C₂²	—	4	4	no	—
285	C₂²	—	4	4	no	—
286	C₂²	—	4	4	no	—
287	C₂²	—	4	4	no	—
288	C₂²	—	4	32	no	—
289	C₂²	—	4	32	no	—
290	C₂²	—	4	32	no	—
291	C₂²	—	4	4	no	—
292	C₂²	—	4	4	no	—
293	C₂²	—	4	8	no	—
294	C₂²	#65240	1	4	yes	—
295	C₂²	#65241	1	4	yes	—
296	C₂²	#65248	1	4	yes	—
297	C₂²	#65500	1	1	yes	characteristic
298	C₂²	C₂×#3966	1	4	yes	—
299	C₂²	#65509	1	2	yes	—
300	C₄	—	8	4	no	—
301	C₄	—	40	8	no	—
302	C₂	—	2	4	no	—
303	C₂	—	2	4	no	—
304	C₂	—	2	4	no	—
305	C₂	—	4	8	no	—
306	C₂	#10602335	1	2	yes	—
307	C₂	#10602341	1	1	yes	characteristic
308	C₂	#10602463	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₅×#379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#65536

C₂

yes

maximal

C₂×#64746

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁶×C₅

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₅×C₂²⋊C₄

C₄

yes

complemented

C₂²×C₅×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₅

—

C₂²×C₂²⋊Dic₅

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂⁵×C₅

—

C₂⁵×C₅

—

C₂⁵×C₅

—

C₂⁵×C₅

—

C₂⁵×C₅

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₅

D₄

yes

—

C₂⁵×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₅

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₅

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

—

C₂×C₂²⋊Dic₅

D₄

yes

—

C₂×#379

—

C₂×#379

D₅

yes

characteristic

C₂×#342

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

—

C₂⁴×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅

#41

yes

—

C₂⁴×C₅

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂²⋊Dic₅

—

C₂⁶

C₂×D₅

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₅

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₅

yes

—

#379

—

#379

—

#342

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

100

C₂³×C₅

—

101

C₂³×C₅

—

102

C₂³×C₅

—

103

C₂³×C₅

—

104

C₂³×C₅

—

105

C₂³×C₅

—

106

C₂³×C₅

—

107

C₂³×C₅

—

108

C₂³×C₅

—

109

C₂³×C₅

—

110

C₂³×C₅

—

111

C₂³×C₅

—

112

C₂³×C₅

—

113

C₂³×C₅

—

114

C₂³×C₅

#99

yes

—

115

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

116

C₂³×C₅

#117

yes

—

117

C₂³×C₅

C₄×D₄

yes

—

118

C₂³×C₅

#120

yes

—

119

C₂³×C₅

#121

yes

—

120

C₂³×C₅

#121

yes

—

121

C₂³×C₅

#123

yes

—

122

C₂³×C₅

#123

yes

—

123

C₂³×C₅

#123

yes

—

124

C₂³×C₅

#124

yes

—

125

C₂³×C₅

#126

yes

—

126

C₂×C₄×C₅

—

127

C₂×C₄×C₅

—

128

C₂×C₄×C₅

—

129

C₂×Dic₅

—

130

C₂×Dic₅

—

131

C₂×Dic₅

—

132

C₂×Dic₅

—

133

C₂⁵

—

134

C₂⁵

—

135

C₂⁵

—

136

C₂⁵

—

137

C₂⁵

C₂×Dic₅

yes

—

138

C₂⁵

C₂²⋊D₅

yes

—

139

C₂⁵

C₂²×D₅

yes

characteristic

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

C₂×Dic₅

yes

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

—

154

C₂×C₂²⋊C₄

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂²×C₅

—

158

C₂²×C₅

—

159

C₂²×C₅

—

160

C₂²×C₅

—

161

C₂²×C₅

—

162

C₂²×C₅

—

163

C₂²×C₅

—

164

C₂²×C₅

—

165

C₂²×C₅

—

166

C₂²×C₅

—

167

C₂²×C₅

—

168

C₂²×C₅

—

169

C₂²×C₅

—

170

C₂²×C₅

—

171

C₂²×C₅

—

172

C₂²×C₅

—

173

C₂²×C₅

—

174

C₂²×C₅

—

175

C₂²×C₅

#381

yes

characteristic

176

C₂²×C₅

#386

yes

—

177

C₂²×C₅

#388

yes

—

178

C₂²×C₅

#394

yes

—

179

C₂²×C₅

#397

yes

—

180

C₂²×C₅

C₂×#99

yes

—

181

C₄×C₅

—

182

Dic₅

—

183

C₂⁴

—

184

C₂⁴

—

185

C₂⁴

—

186

C₂⁴

—

187

C₂⁴

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

—

190

C₂⁴

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

—

194

C₂⁴

—

195

C₂⁴

—

196

C₂⁴

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

199

C₂⁴

—

200

C₂⁴

—

201

C₂⁴

C₂²⋊Dic₅

yes

—

202

C₂⁴

#709

yes

—

203

C₂⁴

D₄×D₅

yes

—

204

C₂⁴

#711

yes

—

205

C₂⁴

C₂²×Dic₅

yes

characteristic

206

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₅

yes

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²⋊C₄

—

215

C₂²⋊C₄

—

216

C₂²⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₂²⋊C₄

—

219

C₂²⋊C₄

—

220

C₂²⋊C₄

—

221

C₂²⋊C₄

—

222

C₂²⋊C₄

—

223

C₂²⋊C₄

—

224

C₂×C₅

—

225

C₂×C₅

—

226

C₂×C₅

—

227

C₂×C₅

—

228

C₂×C₅

#1440

yes

characteristic

229

C₂×C₅

#1819

yes

—

230

C₂×C₅

#1898

yes

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

#3966

yes

—

257

C₂³

#4025

yes

—

258

C₂³

#4029

yes

—

259

C₂³

#4030

yes

—

260

C₂³

#4031

yes

—

261

C₂³

#4072

yes

—

262

C₂³

#4075

yes

—

263

C₂³

D₄×Dic₅

yes

—

264

C₂³

#4081

yes

—

265

C₂³

#4083

yes

—

266

C₂³

#4085

yes

—

267

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₅

yes

characteristic

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₅

#11196

yes

characteristic, complemented, Sylow

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

#65240

yes

—

295

C₂²

#65241

yes

—

296

C₂²

#65248

yes

—

297

C₂²

#65500

yes

characteristic

298

C₂²

C₂×#3966

yes

—

299

C₂²

#65509

yes

—

300

C₄

—

301

C₄

—

302

C₂

—

303

C₂

—

304

C₂

—

305

C₂

—

306

C₂

#10602335

yes

—

307

C₂

#10602341

yes

characteristic

308

C₂

#10602463

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#379	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₅	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₅
hypocenter	C₅	#11196
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₅

commutator

C₂⁴×C₅

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁵

C₂²×D₅

Fitting

C₂×C₅×#379

C₂

socle

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁶×C₅

C₂²

cosocle

C₂⁵×C₅

C₂³

D₅

C₅

G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64746	C₂	semidirect
5. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₅	semidirect
275. C₅	#11196	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#64746

C₂

semidirect

5. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄

C₄

semidirect

84. C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₅

semidirect

275. C₅

#11196

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#379	2
C₂×#65536	2
C₂×#64746	2
#11196	5

subgroup

index

C₂×C₅×#379

C₂×#65536

C₂×#64746

#11196

Subgroups — #12007160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups