Finite Group Databasebeta

← #12007165

Subgroups — #12007165

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65415C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65276C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×M16C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#685C412yes—
13C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×#681C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16C2×#3963C412yes—
17#65415—22no—
18#65415—22no—
19#65415—22no—
20#65415—22no—
21C2×#3952—21no—
22C2×#3952—21no—
23C2×#3952—21no—
24C2×#3952—21no—
25#65276—21no—
26#65276—21no—
27#65276—21no—
28#65276—21no—
29C5×#343—22no—
30#64774—22no—
31#64774—22no—
32#64750—22no—
33#11198—51nomaximal, Sylow
34C24×D5C2×C411yescharacteristic
35C23×C4×C5C2×C412yes—
36C23×C4×C5C2311yescharacteristic
37C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
38C23×Dic5C2×C412yes—
39C22×C4×D5—21no—
40C22×C4×D5—21no—
41C22×C4×D5—21no—
42C22×C4×D5—21no—
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—21no—
46C22×C4×D5—21no—
47C22×C4×D5—21no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5D411yescharacteristic
52C22×C4×D5D411yescharacteristic
53C22×C4×D5D411yescharacteristic
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C2×C5×M16—21no—
56C2×C5×M16—21no—
57C2×C5×M16—21no—
58C2×C5×M16—21no—
59C2×C5×M16—21no—
60C2×C5×M16—21no—
61C2×C5×M16—21no—
62C2×C5×M16—21no—
63C2×C5×M16—21no—
64C2×C5×M16—21no—
65C2×C5×M16D412yes—
66C2×C5×M16D412yes—
67C22×C5×C8—21no—
68C22×C5×C8—21no—
69C2×C5×C4⋊C4—21no—
70C2×C5×C4⋊C4—21no—
71C2×C5×C4⋊C4—21no—
72C2×C5×C4⋊C4—21no—
73C2×C5×C4⋊C4—21no—
74C2×C5×C4⋊C4—21no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—44no—
78C2×C4⋊Dic5—21no—
79C2×C4⋊Dic5—21no—
80C2×C4⋊Dic5—21no—
81C2×C4⋊Dic5—21no—
82C2×C4⋊Dic5—21no—
83C2×C4⋊Dic5—21no—
84C2×#681—21no—
85C2×#681—21no—
86C2×#681—21no—
87C2×#681—21no—
88C2×#681—21no—
89C2×#681—21no—
90C2×#681—21no—
91C2×#681—21no—
92C2×#681—21no—
93C2×#681—21no—
94C2×#681D412yes—
95C2×#681D412yes—
96C22×#168—21no—
97C22×#168—21no—
98#3963—22no—
99#3963—22no—
100#3952—24no—
101#3952—24no—
102#3952—24no—
103#3952—24no—
104C2×#407—51no—
105C2×#407—51no—
106C2×#380—51no—
107C2×#343—51no—
108C2×#343—51no—
109C2×#343—51no—
110C2×#343D511yescharacteristic, complemented
111C24×C5C22×C411yescharacteristic
112C23×D5—21no—
113C23×D5—21no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—22no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5—21no—
118C23×D5—21no—
119C23×D5—21no—
120C23×D5—41no—
121C23×D5—41no—
122C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
123C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
124C22×C4×C5—22no—
125C22×C4×C5—22no—
126C22×C4×C5—22no—
127C22×C4×C5—42no—
128C22×C4×C5—42no—
129C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C5#4111yescharacteristic
136C22×C4×C5#4111yescharacteristic
137C22×C4×C5#4111yescharacteristic
138C22×C4×C5#4111yescharacteristic
139C22×C4×C5#4111yescharacteristic
140C22×C4×C5#4111yescharacteristic
141C22×C4×C5#4111yescharacteristic
142C22×C4×C5#4111yescharacteristic
143C22×Dic5—21no—
144C22×Dic5—21no—
145C22×Dic5—21no—
146C22×Dic5—21no—
147C22×Dic5—21no—
148C22×Dic5—21no—
149C22×Dic5—22no—
150C22×Dic5—22no—
151C22×Dic5—22no—
152C22×Dic5—42no—
153C22×Dic5—42no—
154C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
155C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
156C2×C4×D5—21no—
157C2×C4×D5—21no—
158C2×C4×D5—21no—
159C2×C4×D5—21no—
160C2×C4×D5—21no—
161C2×C4×D5—21no—
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—21no—
164C2×C4×D5—21no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—21no—
170C2×C4×D5—21no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—21no—
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—21no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—41no—
181C2×C4×D5—41no—
182C2×C4×D5—41no—
183C2×C4×D5—41no—
184C2×C4×D5—41no—
185C2×C4×D5—41no—
186C2×C4×D5—41no—
187C2×C4×D5—41no—
188C2×C4×D5—41no—
189C2×C4×D5—41no—
190C2×C4×D5—41no—
191C2×C4×D5—41no—
192C2×C4×D5—41no—
193C2×C4×D5—41no—
194C2×C4×D5—41no—
195C2×C4×D5—41no—
196C5×M16—22no—
197C5×M16—22no—
198C5×M16—22no—
199C5×M16—22no—
200C5×M16—41no—
201C5×M16—41no—
202C5×M16—41no—
203C5×M16—41no—
204C2×C5×C8—22no—
205C2×C5×C8—22no—
206C2×C5×C8—41no—
207C2×C5×C8—41no—
208C2×C5×C8—41no—
209C2×C5×C8—41no—
210C5×C4⋊C4—41no—
211C5×C4⋊C4—41no—
212C5×C4⋊C4—41no—
213C5×C4⋊C4—41no—
214#685—44no—
215#685—44no—
216C4⋊Dic5—41no—
217C4⋊Dic5—41no—
218C4⋊Dic5—41no—
219C4⋊Dic5—41no—
220#681—22no—
221#681—22no—
222#681—22no—
223#681—22no—
224#681—41no—
225#681—41no—
226#681—41no—
227#681—41no—
228C2×#168—22no—
229C2×#168—22no—
230C2×#168—41no—
231C2×#168—41no—
232C2×#168—41no—
233C2×#168—41no—
234C24×C4—51no—
235C22×M16—51no—
236C22×M16—51no—
237C22×M16C2×D511yescharacteristic
238C22×M16C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—51no—
240C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—52no—
242#407—102no—
243#407—102no—
244#407—102no—
245#407—102no—
246C2×C22⋊C8—101no—
247C2×C22⋊C8—101no—
248C2×C22⋊C8—101no—
249C2×C22⋊C8—101no—
250#380—101no—
251#380—101no—
252#380—101no—
253#380—101no—
254C2×#95—52no—
255#343—22no—
256#343—102no—
257#343—102no—
258#343—102no—
259C23×C5—21no—
260C23×C5—21no—
261C23×C5—21no—
262C23×C5—21no—
263C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C5#11711yescharacteristic
265C23×C5#11711yescharacteristic
266C23×C5C4×D411yescharacteristic
267C23×C5C4×D411yescharacteristic
268C23×C5C4×D411yescharacteristic
269C23×C5C4×D411yescharacteristic
270C22×D5—24no—
271C22×D5—24no—
272C22×D5—21no—
273C22×D5—21no—
274C22×D5—21no—
275C22×D5—21no—
276C22×D5—21no—
277C22×D5—21no—
278C22×D5—21no—
279C22×D5—21no—
280C22×D5—21no—
281C22×D5—21no—
282C22×D5—21no—
283C22×D5—21no—
284C22×D5—42no—
285C22×D5—42no—
286C22×D5—42no—
287C22×D5—42no—
288C22×D5—42no—
289C22×D5—42no—
290C22×D5—42no—
291C22×D5—42no—
292C22×D5—42no—
293C22×D5—42no—
294C22×D5—41no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5#10012yes—
299C22×D5#10112yes—
300C2×C4×C5—42no—
301C2×C4×C5—42no—
302C2×C4×C5—42no—
303C2×C4×C5—82no—
304C2×C4×C5—82no—
305C2×C4×C5#12011yescharacteristic
306C2×C4×C5#12011yescharacteristic
307C2×C4×C5#12111yescharacteristic
308C2×C4×C5#12111yescharacteristic
309C2×C4×C5#12111yescharacteristic
310C2×C4×C5#12111yescharacteristic
311C2×C4×C5#12111yescharacteristic
312C2×C4×C5#12111yescharacteristic
313C2×C4×C5#12111yescharacteristic
314C2×C4×C5#12111yescharacteristic
315C2×C4×C5#12311yescharacteristic
316C2×C4×C5#12311yescharacteristic
317C2×C4×C5#12311yescharacteristic
318C2×C4×C5#12311yescharacteristic
319C2×C4×C5#12311yescharacteristic
320C2×C4×C5#12311yescharacteristic
321C2×C4×C5#12311yescharacteristic
322C2×C4×C5#12311yescharacteristic
323C2×C4×C5#12311yescharacteristic
324C2×C4×C5#12311yescharacteristic
325C2×C4×C5#12411yescharacteristic
326C2×C4×C5#12411yescharacteristic
327C2×C4×C5#12411yescharacteristic
328C2×C4×C5#12411yescharacteristic
329C2×C4×C5#12611yescharacteristic
330C2×C4×C5#12611yescharacteristic
331C2×C4×C5#12611yescharacteristic
332C2×C4×C5#12611yescharacteristic
333C2×Dic5—21no—
334C2×Dic5—21no—
335C2×Dic5—21no—
336C2×Dic5—21no—
337C2×Dic5—21no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—41no—
340C2×Dic5—41no—
341C2×Dic5—41no—
342C2×Dic5—41no—
343C2×Dic5—42no—
344C2×Dic5—42no—
345C2×Dic5—42no—
346C2×Dic5—82no—
347C2×Dic5—82no—
348C4×D5—41no—
349C4×D5—41no—
350C4×D5—41no—
351C4×D5—41no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—41no—
355C4×D5—41no—
356C4×D5—41no—
357C4×D5—41no—
358C4×D5—41no—
359C4×D5—41no—
360C4×D5—41no—
361C4×D5—41no—
362C4×D5—41no—
363C4×D5—41no—
364C5×C8—42no—
365C5×C8—42no—
366#168—42no—
367#168—42no—
368C25—51no—
369C23×C4—51no—
370C23×C4—51no—
371C23×C4—51no—
372C23×C4—51no—
373C23×C4—51no—
374C23×C4—52no—
375C23×C4—101no—
376C23×C4—101no—
377C23×C4—101no—
378C23×C4—101no—
379C23×C4—101no—
380C23×C4—101no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—101no—
384C23×C4—101no—
385C23×C4—101no—
386C23×C4—101no—
387C23×C4C4×D512yes—
388C23×C4C22×D511yescharacteristic
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—52no—
400C2×M16—52no—
401C2×M16—101no—
402C2×M16—101no—
403C2×M16—101no—
404C2×M16—101no—
405C2×M16—101no—
406C2×M16—101no—
407C2×M16—101no—
408C2×M16—101no—
409C2×M16—101no—
410C2×M16—101no—
411C2×M16D2012yes—
412C2×M16C22⋊D512yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—101no—
416C22×C8—101no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—101no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—204no—
432C22⋊C8—104no—
433C22⋊C8—104no—
434C22⋊C8—104no—
435C22⋊C8—104no—
436#95—102no—
437#95—102no—
438C22×C5—21no—
439C22×C5—21no—
440C22×C5—21no—
441C22×C5—21no—
442C22×C5—21no—
443C22×C5—21no—
444C22×C5—21no—
445C22×C5—21no—
446C22×C5—21no—
447C22×C5—21no—
448C22×C5—21no—
449C22×C5—21no—
450C22×C5#38111yescharacteristic
451C22×C5#38611yescharacteristic
452C22×C5#38611yescharacteristic
453C22×C5#38811yescharacteristic
454C22×C5#38811yescharacteristic
455C22×C5#38811yescharacteristic
456C22×C5#38811yescharacteristic
457C22×C5C2×#10011yescharacteristic
458C22×C5C2×#10111yescharacteristic
459C22×C5#41311yescharacteristic
460C22×C5#41311yescharacteristic
461C2×D5—22no—
462C2×D5—22no—
463C2×D5—22no—
464C2×D5—22no—
465C2×D5—22no—
466C2×D5—22no—
467C2×D5—44no—
468C2×D5—44no—
469C2×D5—44no—
470C2×D5—44no—
471C2×D5—41no—
472C2×D5—41no—
473C2×D5—41no—
474C2×D5—41no—
475C2×D5—41no—
476C2×D5—41no—
477C2×D5—41no—
478C2×D5—41no—
479C4×C5—82no—
480C4×C5#39411yescharacteristic
481C4×C5#39411yescharacteristic
482C4×C5#39411yescharacteristic
483C4×C5#39411yescharacteristic
484C4×C5#39711yescharacteristic
485C4×C5#39711yescharacteristic
486C4×C5#39711yescharacteristic
487C4×C5#39711yescharacteristic
488Dic5—41no—
489Dic5—41no—
490Dic5—82no—
491C24—51no—
492C24—51no—
493C24—102no—
494C24—102no—
495C24—101no—
496C24—101no—
497C24—101no—
498C24—101no—
499C24—101no—
500C24—101no—
501C24—201no—
502C24—201no—
503C24C2×C4×D511yescharacteristic
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—51no—
510C22×C4—51no—
511C22×C4—101no—
512C22×C4—101no—
513C22×C4—101no—
514C22×C4—101no—
515C22×C4—101no—
516C22×C4—101no—
517C22×C4—101no—
518C22×C4—101no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—101no—
521C22×C4—101no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—101no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—101no—
527C22×C4—101no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—201no—
545C22×C4—201no—
546C22×C4—201no—
547C22×C4—201no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—201no—
550C22×C4—201no—
551C22×C4—201no—
552C22×C4—201no—
553C22×C4—201no—
554C22×C4—201no—
555C22×C4—201no—
556C22×C4—201no—
557C22×C4—201no—
558C22×C4—201no—
559C22×C4—201no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4C2×D2011yescharacteristic
563C22×C4#70911yescharacteristic
564C22×C4#70911yescharacteristic
565C22×C4#70911yescharacteristic
566C22×C4#70911yescharacteristic
567C22×C4D4×D511yescharacteristic
568C22×C4D4×D511yescharacteristic
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4D4×D511yescharacteristic
571C22×C4#71111yescharacteristic
572C22×C4#71111yescharacteristic
573C22×C4#71311yescharacteristic
574C22×C4#71311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—102no—
585M16—102no—
586M16—102no—
587M16—102no—
588M16—201no—
589M16—201no—
590M16—201no—
591M16—201no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—102no—
599C2×C8—102no—
600C2×C8—201no—
601C2×C8—201no—
602C2×C8—201no—
603C2×C8—201no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—201no—
609C4⋊C4—201no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—201no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C2×C5—21no—
615C2×C5—21no—
616C2×C5—21no—
617C2×C5—21no—
618C2×C5#144011yescharacteristic
619C2×C5#182111yescharacteristic
620C2×C5#182211yescharacteristic
621C2×C5#190011yescharacteristic
622C2×C5#190011yescharacteristic
623C2×C5#190111yescharacteristic
624C2×C5#190111yescharacteristic
625D5—42no—
626D5—42no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—52no—
632C23—52no—
633C23—104no—
634C23—104no—
635C23—101no—
636C23—101no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—202no—
648C23—202no—
649C23—202no—
650C23—202no—
651C23—202no—
652C23—202no—
653C23—202no—
654C23—202no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23#401811yescharacteristic
662C23C4×D2011yescharacteristic
663C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
664C23#402711yescharacteristic
665C23#403811yescharacteristic
666C23#403911yescharacteristic
667C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—82no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—202no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—202no—
702C2×C4—402no—
703C2×C4—402no—
704C2×C4#402111yescharacteristic
705C2×C4#402211yescharacteristic
706C2×C4#402811yescharacteristic
707C2×C4#402911yescharacteristic
708C2×C4#402911yescharacteristic
709C2×C4#402911yescharacteristic
710C2×C4#403011yescharacteristic
711C2×C4#403011yescharacteristic
712C2×C4#403011yescharacteristic
713C2×C4#403111yescharacteristic
714C2×C4#403111yescharacteristic
715C2×C4#403211yescharacteristic
716C2×C4#404011yescharacteristic
717C2×C4#404011yescharacteristic
718C2×C4#404011yescharacteristic
719C2×C4#404011yescharacteristic
720C2×C4#404011yescharacteristic
721C2×C4#404111yescharacteristic
722C2×C4#404111yescharacteristic
723C2×C4#404411yescharacteristic
724C2×C4#404411yescharacteristic
725C2×C4#404411yescharacteristic
726C2×C4#407511yescharacteristic
727C2×C4#407611yescharacteristic
728C2×C4#408311yescharacteristic
729C2×C4#408411yescharacteristic
730C2×C4#408511yescharacteristic
731C2×C4#409311yescharacteristic
732C8—42no—
733C8—42no—
734C8—202no—
735C8—202no—
736C5#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—204no—
756C22—204no—
757C22—204no—
758C22—204no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22#6495311yescharacteristic
768C22#6495411yescharacteristic
769C22#6495811yescharacteristic
770C22#6495911yescharacteristic
771C22D5×#10011yescharacteristic
772C22#6503411yescharacteristic
773C22D5×#10111yescharacteristic
774C22#6504011yescharacteristic
775C22#6522911yescharacteristic
776C22#6524511yescharacteristic
777C22#6527911yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—402no—
782C4#6496111yescharacteristic
783C4#6496311yescharacteristic
784C4#6496411yescharacteristic
785C4#6496411yescharacteristic
786C4#6524811yescharacteristic
787C4#6525011yescharacteristic
788C4#6528011yescharacteristic
789C4#6528211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—202no—
795C2—202no—
796C2#1059978311yescharacteristic
797C2#1059978411yescharacteristic
798C2#1059978511yescharacteristic
799C2#1059978611yescharacteristic
800C2#1060022211yescharacteristic
801C2#1060087411yescharacteristic
802C2#1060090811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#343C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#343D5
hypocenterC5#11198
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#343C2semidirect
5. C2×#64774C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. C2×#64750C2semidirect
110. C2×#343D5semidirect
736. C5#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654152
C2×#652762
C2×C5×#3432
C2×#647742
C2×#647502
#111985