Subgroups — #12007170

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#380	—	2	2	no	—
14	C₅×#380	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
16	#65501	—	2	4	no	—
17	C₂×#3963	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
20	#64749	—	2	4	no	—
21	#64749	—	2	4	no	—
22	#11199	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	C₂²×#168	—	2	2	no	—
59	C₂²×#168	—	2	2	no	—
60	C₂²×#168	—	2	2	no	—
61	C₂²×#168	—	2	2	no	—
62	C₂²×#168	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	#3963	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
68	C₂×#380	—	5	1	no	—
69	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#340	—	5	2	no	—
71	C₂×#340	—	5	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	4	no	—
144	C₂×#168	—	2	4	no	—
145	C₂×#168	—	2	4	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	C₂×#168	—	4	2	no	—
148	C₂×#168	—	4	2	no	—
149	C₂×#168	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	—	10	4	no	—
161	#380	Dic₅	1	4	yes	complemented
162	C₂×#95	—	2	1	no	—
163	C₂×#95	—	10	1	no	—
164	#340	—	10	4	no	—
165	#340	—	10	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
244	#168	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#397	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#419	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#466	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#468	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#470	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#480	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#482	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#483	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#485	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#485	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	8	2	no	—
325	C₄×C₅	—	8	2	no	—
326	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	#397	1	2	yes	—
330	Dic₅	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	#686	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#687	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	10	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	4	no	—
393	C₂×C₈	—	10	4	no	—
394	C₂×C₈	—	20	2	no	—
395	C₂×C₈	—	20	2	no	—
396	C₂×C₈	—	20	2	no	—
397	C₂×C₈	—	20	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
409	C₂×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅	#1440	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#1823	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#1825	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#1873	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#1893	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#1894	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2033	1	2	yes	—
418	C₂×C₅	#2035	1	2	yes	—
419	C₂×C₅	#2075	1	2	yes	—
420	C₂×C₅	#2077	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	#3964	1	4	yes	—
444	C₂³	#4075	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#4081	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#4085	1	2	yes	—
450	C₂³	#4088	1	2	yes	—
451	C₂³	#4095	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#4096	1	2	yes	—
453	C₂³	#4097	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄	—	20	4	no	—
479	C₂×C₄	—	40	2	no	—
480	C₂×C₄	—	40	2	no	—
481	C₂×C₄	—	40	2	no	—
482	C₂×C₄	—	40	2	no	—
483	C₂×C₄	#4025	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#4025	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#4081	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
499	C₈	—	20	4	no	—
500	C₅	#11199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	#65241	1	2	yes	—
513	C₂²	#65248	1	2	yes	—
514	C₂²	#65256	1	2	yes	—
515	C₂²	#65260	1	2	yes	—
516	C₂²	#65285	1	2	yes	—
517	C₂²	#65292	1	2	yes	—
518	C₂²	#65322	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#65323	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#65325	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#65327	1	2	yes	—
522	C₂²	#65329	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#65330	1	2	yes	—
524	C₂²	#65334	1	2	yes	—
525	C₂²	#65336	1	2	yes	—
526	C₂²	#65338	1	2	yes	—
527	C₂²	#65341	1	2	yes	—
528	C₂²	#65500	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#3964	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#65514	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#65521	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#65522	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	40	4	no	—
539	C₄	#65240	1	2	yes	—
540	C₄	#65240	1	2	yes	—
541	C₄	#65241	1	2	yes	—
542	C₄	#65248	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#10600311	1	2	yes	—
545	C₂	#10600313	1	2	yes	—
546	C₂	#10600316	1	2	yes	—
547	C₂	#10600319	1	2	yes	—
548	C₂	#10602341	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#10602346	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#10602368	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#10602470	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#10602474	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#10602486	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#10602490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#11199
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64749	C₂	semidirect
5. C₂×#64749	C₂	semidirect
14. C₅×#380	C₄	semidirect
161. #380	Dic₅	semidirect
500. C₅	#11199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#380	2
C₂×#65501	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
C₂×#64749	2
#11199	5