Subgroups — #12007172

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#380	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
15	#65501	—	2	2	no	—
16	#65501	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3963	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
20	#64749	—	2	4	no	—
21	#64749	—	2	4	no	—
22	#11200	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#168	—	2	2	no	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	C₂²×#168	—	2	2	no	—
59	C₂²×#168	—	2	2	no	—
60	C₂²×#168	—	2	2	no	—
61	C₂²×#168	—	2	2	no	—
62	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
63	C₅×#95	—	2	4	no	—
64	#3963	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
67	C₂×#380	—	5	1	no	—
68	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#340	—	5	2	no	—
70	C₂×#340	—	5	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	—	4	2	no	—
144	C₂×#168	—	4	2	no	—
145	C₂×#168	—	4	2	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	—	5	4	no	—
158	#380	—	10	2	no	—
159	C₂×#95	—	2	1	no	—
160	C₂×#95	—	10	1	no	—
161	#340	—	10	4	no	—
162	#340	—	10	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	#103	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
239	#168	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#397	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#451	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#467	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#468	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#469	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#481	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#482	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#482	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#483	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#484	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#484	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#485	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	—	4	2	no	—
318	C₄×C₅	—	8	4	no	—
319	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
320	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	#397	1	2	yes	—
323	Dic₅	—	8	2	no	—
324	Dic₅	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
334	C₂⁴	#687	1	2	yes	—
335	C₂⁴	#689	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	—	10	4	no	—
384	C₂×C₈	—	10	4	no	—
385	C₂×C₈	—	10	4	no	—
386	C₂×C₈	—	20	2	no	—
387	C₂×C₈	—	20	2	no	—
388	C₂×C₈	—	20	2	no	—
389	C₂×C₈	—	20	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
401	C₂×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₅	#1440	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#1824	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#1825	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#1872	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#1875	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#1892	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#1895	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#2034	1	2	yes	—
410	C₂×C₅	#2036	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	#2076	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	#2077	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	#3942	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#4078	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#4081	1	2	yes	—
441	C₂³	#4085	1	2	yes	—
442	C₂³	#4088	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#689	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#4095	1	2	yes	—
445	C₂³	#4096	1	2	yes	—
446	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	—	20	2	no	—
466	C₂×C₄	—	20	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	2	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	40	2	no	—
470	C₂×C₄	—	40	2	no	—
471	C₂×C₄	—	40	2	no	—
472	C₂×C₄	—	40	2	no	—
473	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#4025	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#4025	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#4082	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
489	C₈	—	20	4	no	—
490	C₅	#11200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#65241	1	2	yes	—
504	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#65255	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#3942	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#65259	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#65260	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#65290	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#65291	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#65292	1	2	yes	—
512	C₂²	#65323	1	2	yes	—
513	C₂²	#65324	1	2	yes	—
514	C₂²	#65328	1	2	yes	—
515	C₂²	#65330	1	2	yes	—
516	C₂²	#65333	1	2	yes	—
517	C₂²	#65334	1	2	yes	—
518	C₂²	#65338	1	2	yes	—
519	C₂²	#65340	1	2	yes	—
520	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#65507	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#65511	1	2	yes	—
523	C₂²	#65517	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#65527	1	2	yes	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	—	40	2	no	—
528	C₄	—	40	2	no	—
529	C₄	#65233	1	2	yes	—
530	C₄	#65234	1	2	yes	—
531	C₄	#65242	1	2	yes	—
532	C₄	#65250	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	#10600295	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#10600296	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#10600307	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#10600310	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#10600312	1	2	yes	—
539	C₂	#10600313	1	2	yes	—
540	C₂	#10602342	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#10602352	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#10602379	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#10602473	1	2	yes	—
544	C₂	#10602488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#11200
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64749	C₂	semidirect
5. C₂×#64749	C₂	semidirect
16. #65501	C₄	semidirect
490. C₅	#11200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#380	2
C₂×#65501	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
C₂×#64749	2
#11200	5