Subgroups — #12007182

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64770	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64770	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#683	—	2	2	no	—
18	C₄×#683	—	2	2	no	—
19	#64770	—	2	4	no	—
20	#64770	—	2	4	no	—
21	#64744	—	2	2	no	—
22	#11202	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#683	—	2	2	no	—
42	C₂×#683	—	2	2	no	—
43	C₂×#683	—	2	2	no	—
44	C₂×#683	—	2	2	no	—
45	C₂×#683	—	2	2	no	—
46	C₂×#683	C₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	C₂²×#168	—	2	2	no	—
59	C₂²×#168	—	2	2	no	—
60	C₂²×#168	—	2	2	no	—
61	C₂²×#168	—	2	2	no	—
62	C₂²×#168	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	Q₈	1	4	yes	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	#3963	—	2	2	no	—
66	#3963	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
69	C₂×#336	—	5	1	no	—
70	C₂×#336	—	5	2	no	—
71	C₂×#336	—	5	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
125	#683	—	2	8	no	—
126	#683	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
134	C₂×#168	—	2	4	no	—
135	C₂×#168	—	2	4	no	—
136	C₂×#168	—	2	4	no	—
137	C₂×#168	—	4	2	no	—
138	C₂×#168	—	4	2	no	—
139	C₂×#168	—	4	2	no	—
140	C₂×#168	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
142	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂×#95	—	5	1	no	—
153	C₂×#95	—	5	1	no	—
154	#336	—	10	4	no	—
155	#336	—	10	4	no	—
156	#336	—	10	2	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
218	C₅×C₈	—	4	4	no	—
219	#168	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
259	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	#95	—	10	2	no	—
263	#95	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#387	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#424	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#432	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#433	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#435	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#436	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₈×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#446	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#446	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#446	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#398	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	#400	1	1	yes	characteristic
295	Dic₅	—	2	4	no	—
296	Dic₅	—	4	2	no	—
297	Dic₅	—	4	2	no	—
298	Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#676	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	20	2	no	—
353	C₂×C₈	—	20	2	no	—
354	C₂×C₈	—	20	2	no	—
355	C₂×C₈	—	20	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₄²	—	10	2	no	—
364	C₄²	—	10	2	no	—
365	C₄²	—	20	1	no	—
366	C₄²	—	20	1	no	—
367	C₄²	—	20	2	no	—
368	C₂×C₅	#1441	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#1797	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#1798	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#1869	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#1870	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1916	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#1917	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	#1939	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#1940	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#1984	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#1985	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#4033	1	2	yes	—
380	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#4047	1	2	yes	—
385	C₂³	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#4053	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	1	no	—
420	C₂×C₄	—	20	1	no	—
421	C₂×C₄	#3952	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4044	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4082	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4090	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4090	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	20	4	no	—
442	C₅	#11202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	#65117	1	2	yes	—
444	C₂²	#65117	1	2	yes	—
445	C₂²	#65119	1	2	yes	—
446	C₂²	#65120	1	2	yes	—
447	C₂²	D₅×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65122	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65124	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#65126	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65128	1	2	yes	—
452	C₂²	#65129	1	2	yes	—
453	C₂²	#65261	1	2	yes	—
454	C₂²	#65263	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#65267	1	2	yes	—
456	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#3952	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₈×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
459	C₂²	#65399	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#65400	1	2	yes	—
461	C₂²	#65415	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#65416	1	2	yes	—
463	C₂²	#65417	1	2	yes	—
464	C₂²	#65418	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	—	20	2	no	—
471	C₄	—	20	2	no	—
472	C₄	#65269	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#65271	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#65272	1	2	yes	—
475	C₄	#65283	1	2	yes	—
476	C₄	#65511	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#65518	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10601240	1	2	yes	—
479	C₂	#10601241	1	2	yes	—
480	C₂	#10601244	1	2	yes	—
481	C₂	#10601245	1	2	yes	—
482	C₂	#10601265	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10601266	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10601268	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#10601269	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#10602359	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10602768	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10602789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#11202
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
46. C₂×#683	C₈	semidirect
217. C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	semidirect
442. C₅	#11202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×#683	2
C₂×#64770	2
C₂×#64744	2
#11202	5