Subgroups — #12007192

Order 1280.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64774	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64774	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#423	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
16	#65217	—	2	1	no	—
17	#65217	—	2	1	no	—
18	#65217	—	2	1	no	—
19	#65217	—	2	1	no	—
20	#64774	—	2	4	no	—
21	#64774	—	2	4	no	—
22	#64744	—	2	1	no	—
23	#64744	—	2	1	no	—
24	#11204	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×#683	—	2	2	no	—
54	C₂×#683	—	2	2	no	—
55	C₂×#683	—	4	4	no	—
56	C₂×#681	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	—	2	2	no	—
58	C₂×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×#681	—	2	2	no	—
60	C₂×#681	—	2	2	no	—
61	C₂×#681	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂²×#168	—	2	2	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#3963	—	2	2	no	—
66	#3963	—	2	2	no	—
67	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#389	—	5	1	no	—
69	C₂×#343	—	5	2	no	—
70	C₂×#343	—	5	2	no	—
71	#1728	—	5	1	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
105	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
122	#683	—	4	4	no	—
123	#683	—	4	4	no	—
124	#681	—	2	4	no	—
125	#681	—	2	4	no	—
126	#681	—	4	2	no	—
127	#681	—	4	2	no	—
128	C₂×#168	—	2	4	no	—
129	C₂×#168	—	4	2	no	—
130	C₂×#168	—	4	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
132	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	#423	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
140	#389	—	10	1	no	—
141	#389	—	10	1	no	—
142	#389	—	10	1	no	—
143	#389	—	10	1	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	#343	—	10	4	no	—
146	#343	—	10	4	no	—
147	#336	—	10	1	no	—
148	#336	—	10	1	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	#100	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#101	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
199	C₅×C₈	—	4	4	no	—
200	#168	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
217	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#95	—	10	2	no	—
242	#95	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	#387	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅	—	4	1	no	—
263	C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅	#396	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅	#398	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	#400	1	1	yes	characteristic
270	Dic₅	—	4	4	no	—
271	Dic₅	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
288	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	10	4	no	—
307	M₁₆	—	10	4	no	—
308	M₁₆	—	20	2	no	—
309	M₁₆	—	20	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	10	4	no	—
314	C₂×C₈	—	20	2	no	—
315	C₂×C₈	—	20	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₅	#1441	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#1800	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#1801	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#1900	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#1901	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#1997	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#1998	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	#4033	1	2	yes	—
345	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	20	4	no	—
363	C₂×C₄	—	20	2	no	—
364	C₂×C₄	—	20	2	no	—
365	C₂×C₄	—	20	4	no	—
366	C₂×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂×C₄	—	40	4	no	—
370	C₂×C₄	#3955	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#3956	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#4044	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#4082	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#4090	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#4090	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	20	4	no	—
392	C₅	#11204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	#65261	1	2	yes	—
402	C₂²	#65263	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65267	1	2	yes	—
404	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#65421	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#65421	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#3956	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	20	4	no	—
415	C₄	—	40	2	no	—
416	C₄	#65269	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#65271	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#65272	1	2	yes	—
419	C₄	#65283	1	2	yes	—
420	C₄	#65511	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#65518	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#10601317	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#10601318	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10601320	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10601321	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10602359	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10602795	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10602796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	#11204
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
392. C₅	#11204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65217	2
C₂×#64774	2
#10602320	2
#11204	5