Subgroups — #12007197

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#385	—	2	4	no	—
12	C₅×#380	—	2	2	no	—
13	#65499	—	2	2	no	—
14	#65235	C₄	1	4	yes	complemented
15	#65231	—	2	2	no	—
16	#64747	—	2	4	no	—
17	#64747	—	2	4	no	—
18	#64746	—	2	2	no	—
19	#11205	—	5	1	no	maximal, Sylow
20	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×#683	—	2	4	no	—
54	C₅×#95	—	2	4	no	—
55	#3963	—	2	4	no	—
56	#2315	—	5	1	no	—
57	#2315	D₅	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#342	—	5	1	no	—
59	C₂×#342	—	5	2	no	—
60	C₂×#342	—	5	2	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
62	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
92	C₅×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
93	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
110	#683	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
116	#385	—	2	4	no	—
117	#385	—	5	4	no	—
118	#385	—	10	2	no	—
119	#380	—	2	2	no	—
120	#380	—	10	2	no	—
121	#342	—	10	4	no	—
122	#342	—	10	2	no	—
123	#342	—	10	4	no	—
124	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	#125	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	#125	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
177	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	10	4	no	—
213	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#387	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	#396	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#398	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#398	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#400	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₄×C₅	—	8	4	no	—
249	Dic₅	—	4	4	no	—
250	Dic₅	—	8	4	no	—
251	Dic₅	—	8	2	no	—
252	C₂⁴	—	8	2	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
256	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
258	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	Q₈×D₅	1	2	yes	—
260	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	#713	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
282	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
302	C₂×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅	#1441	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	#1913	1	2	yes	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	8	1	no	—
320	C₂³	—	8	1	no	—
321	C₂³	—	8	2	no	—
322	C₂³	—	8	2	no	—
323	C₂³	—	8	1	no	—
324	C₂³	—	8	1	no	—
325	C₂³	#4033	1	2	yes	—
326	C₂³	#4035	1	2	yes	—
327	C₂³	#4035	1	2	yes	—
328	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#4042	1	2	yes	—
332	C₂³	#4043	1	2	yes	—
333	C₂³	#4043	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#4044	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
337	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#4076	1	2	yes	—
339	C₂³	#4081	1	2	yes	—
340	C₂³	#4082	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#4085	1	2	yes	—
343	C₂³	#4090	1	2	yes	—
344	C₂³	#4090	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#4092	1	2	yes	—
346	C₂³	#4092	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂×C₄	—	40	2	no	—
362	C₂×C₄	—	40	2	no	—
363	C₂×C₄	—	40	4	no	—
364	C₂×C₄	—	40	4	no	—
365	C₂×C₄	—	40	4	no	—
366	C₂×C₄	—	40	4	no	—
367	C₅	#11205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	#65261	1	2	yes	—
392	C₂²	#65263	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#65267	1	2	yes	—
394	C₂²	#65269	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#65271	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#65272	1	2	yes	—
397	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#65283	1	2	yes	—
399	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#65511	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#65518	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	—	20	4	no	—
405	C₄	—	40	4	no	—
406	C₄	—	40	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	#10602359	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10602449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65502
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#2315	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	#2315	D₅
hypocenter	C₅	#11205
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #65235	C₄	semidirect
109. C₂²⋊Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
367. C₅	#11205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2315	2
#10613826	2
C₂×#64747	2
C₂×#64746	2
#11205	5