Subgroups — #12008249

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10602920	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4070	—	2	2	no	—
12	#65817	—	2	2	no	—
13	#65817	—	2	4	no	—
14	#65817	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#4024	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
17	C₂×#3963	—	2	4	no	—
18	#64747	—	2	4	no	—
19	#64746	—	2	2	no	—
20	#11390	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	complemented
30	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	#4070	—	2	8	no	—
55	#4070	—	2	8	no	—
56	C₂×#683	—	2	4	no	—
57	#4024	—	2	16	no	—
58	#4024	—	2	16	no	—
59	C₅×#95	—	4	4	no	—
60	#3963	—	4	8	no	—
61	C₂×#543	—	5	1	no	—
62	C₂×#342	—	5	1	no	—
63	C₂×#342	—	5	2	no	—
64	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
65	C₂²⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
127	#683	—	2	16	no	—
128	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	#543	—	5	4	no	—
130	#543	—	10	4	no	—
131	#543	—	10	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	10	4	no	—
140	#342	—	10	4	no	—
141	#342	—	10	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
209	Dic₁₀	—	8	8	no	—
210	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
220	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	2	yes	complemented
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
248	#95	—	4	4	no	—
249	#95	—	20	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#391	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#391	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#393	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#395	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#395	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#458	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	—	4	4	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	8	2	no	—
292	Dic₅	—	4	8	no	—
293	Dic₅	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
305	C₂⁴	Q₈×D₅	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
356	C₂×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	#1446	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#1790	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#2029	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2030	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2062	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#4015	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#4021	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#4024	1	2	yes	—
390	C₂³	#4024	1	2	yes	—
391	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	#4028	1	2	yes	—
393	C₂³	#4031	1	2	yes	—
394	C₂³	#4031	1	2	yes	—
395	C₂³	#4033	1	2	yes	—
396	C₂³	#4034	1	2	yes	—
397	C₂³	#4034	1	2	yes	—
398	C₂³	#4042	1	2	yes	—
399	C₂³	#4042	1	2	yes	—
400	C₂³	#4043	1	2	yes	—
401	C₂³	#4070	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#4070	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#4082	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#4090	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	40	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	8	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	—	20	8	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	40	4	no	—
434	C₂×C₄	—	40	2	no	—
435	C₂×C₄	—	40	2	no	—
436	C₂×C₄	—	40	4	no	—
437	C₅	#11390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	#64935	1	2	yes	—
465	C₂²	#64935	1	2	yes	—
466	C₂²	#64945	1	2	yes	—
467	C₂²	#64962	1	2	yes	—
468	C₂²	#65218	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#65236	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#65236	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65263	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65268	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#65268	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65321	1	2	yes	—
476	C₂²	#65342	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	20	8	no	—
481	C₄	—	40	4	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	#10600217	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10600290	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10600329	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10600387	1	2	yes	—
494	C₂	#10600391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₅×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	#11390
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #65817	C₄	semidirect
29. C₂³×C₄×C₅	Q₈	semidirect
40. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	semidirect
220. C₂³×C₄	Dic₁₀	semidirect
245. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	semidirect
437. C₅	#11390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65817	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#10602920	2
C₂×#64747	2
C₂×#64746	2
#11390	5