Subgroups — #12014248

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10598189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#100	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
14	#65536	—	2	1	no	—
15	#65509	—	2	1	no	—
16	#65509	—	2	1	no	—
17	#65509	C₄	1	2	yes	complemented
18	#65509	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3966	—	2	2	no	—
20	C₂×#3966	—	2	1	no	—
21	C₂×#3966	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3966	C₂²	1	2	yes	—
23	#65500	—	2	1	no	—
24	#12574	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	4	1	no	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₅×#100	—	2	4	no	—
61	C₅×#100	—	2	2	no	—
62	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#3966	—	2	4	no	—
64	#3966	—	2	2	no	—
65	#3966	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#3963	—	2	2	no	—
67	#3963	—	2	2	no	—
68	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#99	—	5	1	no	—
70	#2308	—	5	1	no	—
71	#1390	—	5	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
151	C₂×#100	—	2	1	no	—
152	C₂×#100	—	2	2	no	—
153	C₂×#100	Dic₅	1	4	yes	complemented
154	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	C₂×#99	—	5	4	no	—
156	C₂×#99	—	5	2	no	—
157	C₂×#99	—	10	1	no	—
158	C₂×#99	—	10	2	no	—
159	#386	—	5	2	no	—
160	#386	—	5	2	no	—
161	#386	—	10	1	no	—
162	#386	—	10	1	no	—
163	#381	—	10	1	no	—
164	#379	—	10	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	#99	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	1	no	—
214	C₅×D₄	—	4	1	no	—
215	C₅×D₄	—	4	1	no	—
216	C₅×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
239	C₅×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
275	#100	—	2	4	no	—
276	#100	—	2	2	no	—
277	#100	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
278	#99	—	5	4	no	—
279	#99	—	10	4	no	—
280	#99	—	10	2	no	—
281	#95	—	10	2	no	—
282	#95	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#342	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	Dic₅	—	8	2	no	—
325	Dic₅	—	8	4	no	—
326	Dic₅	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
382	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
401	C₂×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#2121	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	#3938	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#3938	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#3938	1	2	yes	—
447	C₂³	#3963	1	2	yes	—
448	C₂³	#3963	1	2	yes	—
449	C₂³	#3963	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	40	4	no	—
481	C₂×C₄	—	40	8	no	—
482	C₂×C₄	—	40	4	no	—
483	C₂×C₄	—	40	4	no	—
484	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₅	#12574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	#64747	1	2	yes	—
523	C₂²	#64747	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	40	2	no	—
531	C₄	—	40	4	no	—
532	C₄	—	40	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	1	no	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	4	1	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	1	no	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	#10600887	1	2	yes	—
544	C₂	C₂×#64747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#3938
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#99
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₅×D₄	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	#12574
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10598189	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×#100	C₄	semidirect
17. #65509	C₄	semidirect
21. C₂×#3966	C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
65. #3966	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#100	Dic₅	semidirect
277. #100	C₂×Dic₅	semidirect
488. C₅	#12574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#100	2
#10615774	2
C₂²×#3966	2
#10598189	2
#12574	5