Subgroups — #12014281

Order 1280.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10598190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#681	—	2	1	no	—
10	C₅×#413	—	2	2	no	—
11	C₅×#413	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
14	#65526	—	2	2	no	—
15	#65526	C₄	1	4	yes	complemented
16	#65519	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
18	#65510	C₄	1	2	yes	—
19	#65509	—	2	1	no	—
20	#65509	—	2	1	no	—
21	C₂×#3965	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
24	#12585	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
28	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	#4072	—	4	1	no	—
49	#4072	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#681	—	2	4	no	—
56	C₂×#681	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	—	4	1	no	—
58	C₂×#681	—	4	2	no	—
59	C₂²×#168	—	4	1	no	—
60	C₅×#101	—	2	2	no	—
61	C₅×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₅×#100	—	2	4	no	—
63	#3968	—	2	2	no	—
64	#3968	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#3965	—	2	4	no	—
66	#3963	—	2	2	no	—
67	#3963	—	2	2	no	—
68	C₂×#413	—	5	1	no	—
69	C₂×#413	D₅	1	1	yes	characteristic
70	#2297	—	5	1	no	—
71	#1394	—	5	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#41	—	4	2	no	—
76	C₅×#41	—	4	2	no	—
77	C₅×#41	—	4	2	no	—
78	C₅×#41	—	4	2	no	—
79	C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₅×#41	—	4	2	no	—
81	C₅×#41	—	4	2	no	—
82	C₅×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
137	#681	—	2	4	no	—
138	#681	—	4	2	no	—
139	#681	—	4	4	no	—
140	C₂×#168	—	4	2	no	—
141	C₂×#168	—	4	4	no	—
142	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
145	C₂×#117	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
147	#413	—	2	2	no	—
148	#413	—	5	4	no	—
149	#413	—	10	2	no	—
150	#413	Dic₅	1	4	yes	complemented
151	C₂×#101	—	5	2	no	—
152	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	C₂×#100	—	2	1	no	—
154	C₂×#100	—	10	1	no	—
155	#391	—	5	2	no	—
156	#390	—	5	2	no	—
157	#386	—	10	1	no	—
158	#386	—	10	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
178	C₅×D₄	—	4	2	no	—
179	C₅×D₄	—	4	2	no	—
180	C₅×D₄	—	4	2	no	—
181	C₅×D₄	—	4	2	no	—
182	C₅×D₄	—	4	2	no	—
183	C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₅×C₈	—	4	4	no	—
220	#168	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	1	no	—
223	C₂×#41	—	4	1	no	—
224	C₂×#41	Dic₁₀	1	2	yes	—
225	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
226	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
227	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
246	#117	—	20	1	no	—
247	#117	—	20	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
256	#101	—	2	2	no	—
257	#101	—	5	4	no	—
258	#101	—	10	2	no	—
259	#101	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
260	#100	—	2	4	no	—
261	#100	—	10	4	no	—
262	#95	—	10	2	no	—
263	#95	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅	—	2	1	no	—
282	C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅	#342	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	#342	1	2	yes	—
288	Dic₅	—	4	4	no	—
289	Dic₅	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	10	4	no	—
346	M₁₆	—	20	2	no	—
347	M₁₆	—	20	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	20	2	no	—
351	C₂×C₈	—	20	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
356	C₄²	—	20	2	no	—
357	C₄²	—	20	2	no	—
358	C₄²	—	20	1	no	—
359	C₄²	—	20	1	no	—
360	C₂×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2132	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	#3963	1	2	yes	—
377	C₂³	#3963	1	2	yes	—
378	C₂³	#3963	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	8	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	#3938	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#3938	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#3938	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	20	4	no	—
427	C₅	#12585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	20	4	no	—
451	C₄	—	40	2	no	—
452	C₄	#64747	1	2	yes	—
453	C₄	#64747	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	#10600941	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#64747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#3938
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#413	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₅×Q₈	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₅
hypocenter	C₅	#12585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10598190	C₂	semidirect
11. C₅×#413	C₄	semidirect
15. #65526	C₄	semidirect
61. C₅×#101	C₂×C₄	semidirect
64. #3968	C₂×C₄	semidirect
150. #413	Dic₅	semidirect
259. #101	C₂×Dic₅	semidirect
427. C₅	#12585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#413	2
#10615817	2
C₂×#65526	2
#10598190	2
#12585	5