Subgroups — #12014737

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#681	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂×D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂²×#676	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3944	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#349	—	2	2	no	—
20	#64773	—	2	2	no	—
21	#64734	—	2	4	no	—
22	#64727	—	2	4	no	—
23	#12681	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁴×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#681	—	2	2	no	—
44	C₂×#681	—	2	2	no	—
45	C₂×#681	—	2	2	no	—
46	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
49	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
50	C₂×#676	—	2	2	no	—
51	C₂×#676	—	2	2	no	—
52	C₂×#676	—	2	1	no	—
53	C₂×#676	—	2	2	no	—
54	C₂×#676	—	2	1	no	—
55	C₂×#676	—	2	2	no	—
56	C₂×#676	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
65	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
67	#3944	—	2	2	no	—
68	#3944	—	2	2	no	—
69	C₂×#672	—	2	2	no	—
70	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
71	C₂×#349	—	5	2	no	—
72	C₂×#349	—	5	1	no	—
73	C₂×#349	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2112	—	5	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#681	—	2	8	no	—
127	C₂×#168	—	2	1	no	—
128	C₂×#168	—	2	1	no	—
129	C₂×#168	—	2	1	no	—
130	C₂×#168	—	2	1	no	—
131	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	#676	—	2	8	no	—
134	#676	—	2	4	no	—
135	#676	—	2	4	no	—
136	C₈×D₅	—	2	8	no	—
137	C₈×D₅	—	2	4	no	—
138	C₈×D₅	—	2	4	no	—
139	C₅×C₁₆	—	4	2	no	—
140	#672	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
152	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
153	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
154	#349	—	2	2	no	—
155	#349	—	10	4	no	—
156	#349	—	10	2	no	—
157	C₂²⋊C₁₆	—	10	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₅	—	2	8	no	—
197	C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₄×D₅	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₅×C₈	—	2	2	no	—
207	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
208	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
209	#168	—	2	2	no	—
210	#168	—	2	2	no	—
211	C₂⁵	—	5	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
238	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	M₃₂	—	2	2	no	—
252	M₃₂	—	2	2	no	—
253	M₃₂	—	10	2	no	—
254	M₃₂	—	10	2	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅	—	4	16	no	—
271	C₂×D₅	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅	#349	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅	—	2	2	no	—
281	Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	5	1	no	—
283	C₂⁴	—	5	1	no	—
284	C₂⁴	—	10	2	no	—
285	C₂⁴	—	10	2	no	—
286	C₂⁴	—	10	2	no	—
287	C₂⁴	—	20	4	no	—
288	C₂⁴	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#676	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	10	8	no	—
327	M₁₆	—	10	8	no	—
328	M₁₆	—	10	4	no	—
329	M₁₆	—	10	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	5	2	no	—
333	C₂×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	8	no	—
335	C₂×C₈	—	10	1	no	—
336	C₂×C₈	—	10	1	no	—
337	C₂×C₈	—	10	1	no	—
338	C₂×C₈	—	10	1	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	#685	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	4	2	no	—
347	C₁₆	—	20	2	no	—
348	C₂×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₅	#1779	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#349	1	2	yes	—
353	D₅	—	2	4	no	—
354	D₅	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	5	2	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	8	no	—
362	C₂³	—	10	1	no	—
363	C₂³	—	10	1	no	—
364	C₂³	—	10	1	no	—
365	C₂³	—	10	1	no	—
366	C₂³	—	20	2	no	—
367	C₂³	—	20	4	no	—
368	C₂³	—	20	8	no	—
369	C₂³	—	20	8	no	—
370	C₂³	—	20	4	no	—
371	C₂³	#3952	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	8	no	—
384	C₂×C₄	—	10	1	no	—
385	C₂×C₄	—	10	1	no	—
386	C₂×C₄	—	10	1	no	—
387	C₂×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	#3952	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	10	2	no	—
405	C₈	—	10	2	no	—
406	C₈	#4028	1	2	yes	—
407	C₈	#4083	1	2	yes	—
408	C₅	#12681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	10	4	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	—	20	2	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	20	16	no	—
423	C₂²	—	20	2	no	—
424	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#3952	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	10	2	no	—
429	C₄	—	10	2	no	—
430	C₄	#65015	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#65015	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#65244	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#65415	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	10	4	no	—
438	C₂	—	20	2	no	—
439	C₂	D₅×#349	1	2	yes	—
440	C₂	#10600748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#349	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₅	C₈
cosocle	C₂²×C₅×C₈	C₂³
hypercenter	C₂×#349	D₅
hypocenter	C₅	#12681
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#349	C₂	semidirect
3. C₂×#64773	C₂	semidirect
4. C₂×#64734	C₂	semidirect
5. #10602224	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
18. C₂×#3944	C₂²	semidirect
73. C₂×#349	D₅	semidirect
153. C₂×M₃₂	C₂×D₅	semidirect
274. C₂×D₅	#349	semidirect
408. C₅	#12681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×M₁₆	2
C₂×C₅×#349	2
C₂×#64773	2
C₂×#64734	2
#10602224	2
#12681	5