Subgroups — #12015038

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10602869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₅×#576	—	2	2	no	—
10	C₅×#576	—	2	2	no	—
11	C₅×#576	—	2	2	no	—
12	C₅×#576	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65525	—	2	1	no	—
21	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#64786	—	2	2	no	—
26	#64785	—	2	1	no	—
27	#64783	—	2	2	no	—
28	#64783	—	2	1	no	—
29	#64782	—	2	2	no	—
30	#64781	—	2	2	no	—
31	#64779	—	2	1	no	—
32	#12750	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
34	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
35	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
36	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
45	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₅×#135	—	2	4	no	—
50	C₅×#135	—	2	4	no	—
51	C₅×#135	—	2	1	no	—
52	C₅×#135	—	2	1	no	—
53	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₅×#135	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₅×#131	—	2	1	no	—
69	C₅×#131	—	2	1	no	—
70	C₅×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅×#131	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4072	—	2	1	no	—
77	C₂×#681	—	2	1	no	—
78	#3969	—	4	2	no	—
79	#3951	—	2	1	no	—
80	#3951	—	2	1	no	—
81	#3950	—	2	1	no	—
82	#3949	—	2	1	no	—
83	#3944	—	2	1	no	—
84	#3944	—	2	1	no	—
85	#3944	—	2	1	no	—
86	#3944	—	2	1	no	—
87	C₂×#672	—	2	1	no	—
88	C₂×#672	—	2	1	no	—
89	C₂×#576	D₅	1	1	yes	characteristic
90	#2148	—	5	1	no	—
91	C₂×#361	—	5	1	no	—
92	#2145	—	5	1	no	—
93	#2140	—	5	1	no	—
94	#2117	—	5	1	no	—
95	#1814	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
98	C₅×#41	—	2	1	no	—
99	C₅×#41	—	2	1	no	—
100	C₅×#41	—	2	8	no	—
101	C₅×#41	—	2	2	no	—
102	C₅×#41	—	2	2	no	—
103	C₅×#41	—	4	4	no	—
104	C₅×#41	—	4	4	no	—
105	C₅×#41	—	4	4	no	—
106	C₅×#41	—	4	1	no	—
107	C₅×#41	—	4	1	no	—
108	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₅×#41	D₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
135	C₅×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
137	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
138	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×D₈	—	2	8	no	—
140	C₅×D₈	—	2	2	no	—
141	C₅×D₈	—	2	1	no	—
142	C₅×D₈	—	2	2	no	—
143	C₅×D₈	—	2	2	no	—
144	C₅×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₅×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
162	#681	—	4	1	no	—
163	#681	—	4	1	no	—
164	C₂×#168	—	4	1	no	—
165	#672	—	4	1	no	—
166	#672	—	4	1	no	—
167	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
168	#576	—	2	2	no	—
169	#576	—	2	2	no	—
170	#576	—	2	2	no	—
171	#576	Dic₅	1	4	yes	complemented
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
174	C₂×#135	—	2	1	no	—
175	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
180	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
181	C₂×#108	—	5	1	no	—
182	#427	—	5	1	no	—
183	#421	—	10	1	no	—
184	#362	—	10	1	no	—
185	#361	—	10	2	no	—
186	#361	—	10	1	no	—
187	#360	—	10	2	no	—
188	#357	—	10	2	no	—
189	#350	—	10	2	no	—
190	#344	—	10	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	16	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	16	4	no	—
199	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
203	C₅×Q₈	#102	1	2	yes	—
204	C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₅×D₄	—	4	8	no	—
210	C₅×D₄	—	4	8	no	—
211	C₅×D₄	—	4	2	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	1	no	—
215	C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	#102	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
232	C₅×C₈	—	2	2	no	—
233	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
237	#168	—	8	1	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	1	no	—
244	C₂×#41	—	4	1	no	—
245	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
253	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
254	#135	—	2	4	no	—
255	#135	—	2	4	no	—
256	#135	—	2	1	no	—
257	#135	—	2	1	no	—
258	#135	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
259	#135	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
260	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
270	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
273	#131	—	2	1	no	—
274	#131	—	2	1	no	—
275	#131	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
276	#131	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#117	—	10	1	no	—
283	M₃₂	—	10	1	no	—
284	M₃₂	—	10	1	no	—
285	M₃₂	—	10	1	no	—
286	M₃₂	—	10	1	no	—
287	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
288	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
289	#108	—	10	1	no	—
290	#108	—	10	1	no	—
291	#107	—	10	1	no	—
292	#106	—	10	1	no	—
293	#104	—	20	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
304	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
313	Dic₅	—	16	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	#41	—	2	1	no	—
317	#41	—	2	1	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	1	no	—
325	#41	—	4	1	no	—
326	#41	#686	1	2	yes	—
327	#41	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	#687	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	#687	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	1	no	—
353	Q₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
354	SD₁₆	—	2	8	no	—
355	SD₁₆	—	2	2	no	—
356	SD₁₆	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	8	no	—
358	D₈	—	2	2	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
363	D₈	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
364	M₁₆	—	2	1	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	20	1	no	—
368	M₁₆	—	20	1	no	—
369	M₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	20	1	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
382	C₄²	—	20	1	no	—
383	C₁₆	—	20	1	no	—
384	C₁₆	—	20	1	no	—
385	C₂×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₅	—	8	2	no	—
391	C₂×C₅	#1786	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	16	2	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	#4078	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	#3964	1	2	yes	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	#3964	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	40	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	40	1	no	—
435	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
437	C₈	#4099	1	1	yes	characteristic
438	C₈	#4099	1	1	yes	characteristic
439	C₅	#12750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	#65504	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65506	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#65507	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	80	1	no	—
456	C₄	C₂×#3964	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65506	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65507	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65536	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#10602921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#10602921
commutator	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#576	C₂
socle	C₂×C₅	#1786
cosocle	C₂²×C₅×C₈	C₂³
hypercenter	C₂×#576	D₅
hypocenter	C₅	#12750
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10602874	C₂	semidirect
3. #10602869	C₂	semidirect
4. C₂×#64783	C₂	semidirect
5. #10602826	C₂	semidirect
6. #10602806	C₂	semidirect
7. #10602799	C₂	semidirect
12. C₅×#576	C₄	semidirect
21. C₂×#3951	C₂²	semidirect
22. #65395	C₂²	semidirect
23. C₂×#3944	C₂²	semidirect
24. C₂×#3944	C₂²	semidirect
171. #576	Dic₅	semidirect
439. C₅	#12750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#576	2
#10602874	2
#10602869	2
C₂×#64783	2
#10602826	2
#10602806	2
#10602799	2
#12750	5