Subgroups — #12015045

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10602869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
9	C₅×#578	—	2	2	no	—
10	C₅×#578	—	2	2	no	—
11	C₅×#578	—	2	2	no	—
12	C₅×#578	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65525	—	2	1	no	—
21	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#64786	—	2	2	no	—
26	#64785	—	2	2	no	—
27	#64785	—	2	1	no	—
28	#64784	—	2	2	no	—
29	#64783	—	2	1	no	—
30	#64781	—	2	2	no	—
31	#64779	—	2	1	no	—
32	#12751	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
34	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
35	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
36	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
41	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
45	C₅×#137	—	2	4	no	—
46	C₅×#137	—	2	8	no	—
47	C₅×#137	—	2	8	no	—
48	C₅×#137	—	2	4	no	—
49	C₅×#135	—	2	4	no	—
50	C₅×#135	—	2	4	no	—
51	C₅×#135	—	2	1	no	—
52	C₅×#135	—	2	1	no	—
53	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₅×#135	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#131	—	2	1	no	—
69	C₅×#131	—	2	1	no	—
70	C₅×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅×#131	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4072	—	2	1	no	—
77	C₂×#681	—	2	1	no	—
78	#3969	—	4	2	no	—
79	#3951	—	2	1	no	—
80	#3951	—	2	1	no	—
81	#3950	—	2	1	no	—
82	#3949	—	2	1	no	—
83	#3944	—	2	1	no	—
84	#3944	—	2	1	no	—
85	#3944	—	2	1	no	—
86	#3944	—	2	1	no	—
87	C₂×#672	—	2	1	no	—
88	C₂×#672	—	2	1	no	—
89	C₂×#578	D₅	1	1	yes	characteristic
90	#2148	—	5	1	no	—
91	C₂×#362	—	5	1	no	—
92	#2145	—	5	1	no	—
93	#2141	—	5	1	no	—
94	#2117	—	5	1	no	—
95	#1814	—	5	1	no	—
96	C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₅×#41	—	2	1	no	—
98	C₅×#41	—	2	8	no	—
99	C₅×#41	—	2	2	no	—
100	C₅×#41	—	2	2	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₅×#41	—	4	8	no	—
103	C₅×#41	—	4	8	no	—
104	C₅×#41	—	4	4	no	—
105	C₅×#41	—	4	4	no	—
106	C₅×#41	—	4	1	no	—
107	C₅×#41	—	4	1	no	—
108	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₅×#41	D₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₅×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
135	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₅×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₅×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
143	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
144	C₅×D₈	—	2	1	no	—
145	C₅×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
162	#681	—	4	1	no	—
163	#681	—	4	1	no	—
164	C₂×#168	—	4	1	no	—
165	#672	—	4	1	no	—
166	#672	—	4	1	no	—
167	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
168	#578	—	2	2	no	—
169	#578	—	2	2	no	—
170	#578	—	2	2	no	—
171	#578	Dic₅	1	4	yes	complemented
172	C₂×#137	—	2	2	no	—
173	C₂×#137	—	2	1	no	—
174	C₂×#135	—	2	1	no	—
175	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
180	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
181	C₂×#108	—	5	1	no	—
182	#427	—	5	1	no	—
183	#421	—	10	1	no	—
184	#362	—	10	2	no	—
185	#362	—	10	1	no	—
186	#361	—	10	1	no	—
187	#360	—	10	2	no	—
188	#358	—	10	2	no	—
189	#350	—	10	2	no	—
190	#344	—	10	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×Q₈	#102	1	2	yes	—
203	C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₅×D₄	—	4	8	no	—
208	C₅×D₄	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	1	no	—
211	C₅×D₄	#102	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
235	#168	—	8	1	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	4	1	no	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
248	#137	—	2	4	no	—
249	#137	—	2	8	no	—
250	#137	—	2	8	no	—
251	#137	—	2	4	no	—
252	#135	—	2	4	no	—
253	#135	—	2	4	no	—
254	#135	—	2	1	no	—
255	#135	—	2	1	no	—
256	#135	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
257	#135	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
271	#131	—	2	1	no	—
272	#131	—	2	1	no	—
273	#131	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
274	#131	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	10	1	no	—
281	M₃₂	—	10	1	no	—
282	M₃₂	—	10	1	no	—
283	M₃₂	—	10	1	no	—
284	M₃₂	—	10	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
287	#108	—	10	1	no	—
288	#108	—	10	1	no	—
289	#107	—	10	1	no	—
290	#106	—	10	1	no	—
291	#104	—	20	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	#450	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	—	16	1	no	—
308	#41	—	2	1	no	—
309	#41	—	2	1	no	—
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	1	no	—
319	#41	—	4	1	no	—
320	#41	#686	1	2	yes	—
321	#41	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	#687	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	#687	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	8	no	—
347	Q₁₆	—	2	2	no	—
348	Q₁₆	—	2	1	no	—
349	Q₁₆	—	2	2	no	—
350	Q₁₆	—	2	2	no	—
351	Q₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
352	Q₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
353	SD₁₆	—	2	8	no	—
354	SD₁₆	—	2	2	no	—
355	SD₁₆	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	1	no	—
357	D₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
358	M₁₆	—	2	1	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	20	1	no	—
362	M₁₆	—	20	1	no	—
363	M₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	20	1	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
376	C₄²	—	20	1	no	—
377	C₁₆	—	20	1	no	—
378	C₁₆	—	20	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₅	—	8	2	no	—
384	C₂×C₅	#1786	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	#4078	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	1	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	#3964	1	2	yes	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	1	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	#3964	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	40	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#687	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	40	1	no	—
426	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
427	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
428	C₈	#4099	1	1	yes	characteristic
429	C₈	#4099	1	1	yes	characteristic
430	C₅	#12751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	#65504	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#65506	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65507	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	80	1	no	—
443	C₄	C₂×#3964	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#65506	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#65507	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#65536	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	#10602921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#10602921
commutator	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#578	C₂
socle	C₂×C₅	#1786
cosocle	C₂²×C₅×C₈	C₂³
hypercenter	C₂×#578	D₅
hypocenter	C₅	#12751
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10602874	C₂	semidirect
3. #10602869	C₂	semidirect
4. C₂×#64785	C₂	semidirect
5. #10602854	C₂	semidirect
6. #10602806	C₂	semidirect
7. #10602799	C₂	semidirect
12. C₅×#578	C₄	semidirect
171. #578	Dic₅	semidirect
430. C₅	#12751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#578	2
#10602874	2
#10602869	2
C₂×#64785	2
#10602854	2
#10602806	2
#10602799	2
#12751	5