Subgroups — #12020505

Order 1280.

6734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65244	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₄×D₅	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65244	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
25	#64955	—	2	16	no	—
26	C₄×#379	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	128	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	64	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#685	—	2	16	no	—
65	C₂×#685	—	2	16	no	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
69	C₅×#95	—	2	8	no	—
70	#3963	—	2	8	no	—
71	#3963	—	2	8	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	5	1	no	—
73	C₂×#379	—	5	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
76	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
77	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
78	C₂²⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
103	C₂³×D₅	C₄²	1	16	yes	complemented
104	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	256	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
145	#685	—	2	64	no	—
146	C₄×Dic₅	—	4	16	no	—
147	C₂⁶	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	5	8	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	10	8	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	10	16	no	—
154	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
159	#379	—	5	16	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
162	C₂×#95	—	5	4	no	—
163	C₂×#95	—	5	4	no	—
164	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	128	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	128	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
204	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
205	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
207	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	32	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₅	#120	1	16	yes	—
230	C₄×D₅	—	2	64	no	—
231	C₄×D₅	—	2	64	no	—
232	C₂⁵	—	5	2	no	—
233	C₂⁵	—	5	4	no	—
234	C₂⁵	—	5	8	no	—
235	C₂⁵	—	10	8	no	—
236	C₂⁵	—	10	8	no	—
237	C₂⁵	—	10	4	no	—
238	C₂⁵	—	10	2	no	—
239	C₂⁵	—	10	2	no	—
240	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	64	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	128	no	—
258	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	10	8	no	—
276	#95	—	10	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
296	C₂×D₅	—	2	128	no	—
297	C₂×D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×D₅	—	2	32	no	—
304	C₂×D₅	—	2	32	no	—
305	C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
306	C₄×C₅	—	2	8	no	—
307	C₄×C₅	—	4	8	no	—
308	Dic₅	—	2	4	no	—
309	Dic₅	—	4	8	no	—
310	Dic₅	#379	1	8	yes	complemented
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	5	8	no	—
314	C₂⁴	—	5	4	no	—
315	C₂⁴	—	5	8	no	—
316	C₂⁴	—	5	8	no	—
317	C₂⁴	—	5	16	no	—
318	C₂⁴	—	10	16	no	—
319	C₂⁴	—	10	16	no	—
320	C₂⁴	—	10	64	no	—
321	C₂⁴	—	10	32	no	—
322	C₂⁴	—	10	32	no	—
323	C₂⁴	—	10	32	no	—
324	C₂⁴	—	10	32	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	10	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	2	no	—
328	C₂⁴	—	10	2	no	—
329	C₂⁴	—	10	4	no	—
330	C₂⁴	—	10	8	no	—
331	C₂⁴	—	10	16	no	—
332	C₂⁴	—	10	8	no	—
333	C₂⁴	—	10	16	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
336	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
337	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#713	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	256	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
378	C₄²	—	20	16	no	—
379	C₂×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2280	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₄×#120	1	4	yes	—
386	C₂×C₅	C₄×#120	1	4	yes	—
387	D₅	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	5	8	no	—
396	C₂³	—	5	8	no	—
397	C₂³	—	5	8	no	—
398	C₂³	—	5	32	no	—
399	C₂³	—	10	64	no	—
400	C₂³	—	10	32	no	—
401	C₂³	—	10	64	no	—
402	C₂³	—	10	128	no	—
403	C₂³	—	10	128	no	—
404	C₂³	—	10	32	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	8	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	8	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	16	no	—
412	C₂³	—	10	16	no	—
413	C₂³	—	10	8	no	—
414	C₂³	—	10	8	no	—
415	C₂³	—	10	8	no	—
416	C₂³	—	10	8	no	—
417	C₂³	—	10	32	no	—
418	C₂³	—	10	16	no	—
419	C₂³	C₄²×D₅	1	4	yes	—
420	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂³	#4027	1	8	yes	—
422	C₂³	#4038	1	4	yes	—
423	C₂³	#4039	1	8	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	16	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	64	no	—
445	C₂×C₄	—	10	64	no	—
446	C₂×C₄	—	10	32	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	8	no	—
450	C₂×C₄	—	10	16	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	8	no	—
453	C₂×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	C₅	C₄×#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	16	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	5	16	no	—
463	C₂²	—	10	128	no	—
464	C₂²	—	10	8	no	—
465	C₂²	—	10	8	no	—
466	C₂²	—	10	8	no	—
467	C₂²	—	10	32	no	—
468	C₂²	—	10	32	no	—
469	C₂²	—	10	8	no	—
470	C₂²	—	10	8	no	—
471	C₂²	—	10	8	no	—
472	C₂²	#64955	1	8	yes	complemented
473	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#4039	1	2	yes	—
479	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
480	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	8	yes	—
481	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
482	C₂²	#65940	1	4	yes	—
483	C₂²	#65961	1	4	yes	—
484	C₂²	#65990	1	4	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	5	8	no	—
488	C₄	—	10	4	no	—
489	C₄	—	20	8	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	10	16	no	—
492	C₂	C₂×#64955	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10605593	1	2	yes	—
496	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#10606110	1	4	yes	—
498	C₂	#10606390	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#379
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×#64955	C₂	semidirect
5. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
6. #10602920	C₂	semidirect
7. #10600218	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₅	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×#3963	C₂²	semidirect
22. C₂×#3963	C₂²	semidirect
23. #65244	C₄	semidirect
60. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊#95	D₅	semidirect
103. C₂³×D₅	C₄²	semidirect
118. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
271. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
283. C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₂×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
310. Dic₅	#379	semidirect
373. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
455. C₅	C₄×#379	semidirect
472. C₂²	#64955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₅	2
C₂×#65244	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#64955	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#10602920	2
#10600218	2
C₄×#379	5