Subgroups — C₄×#64939 #12020529

Order 1280.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#683	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64939	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600197	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600195	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600194	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#683	—	2	8	no	—
28	C₄²×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
29	#64939	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₄×#382	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#683	—	2	8	no	—
46	C₂×#683	—	2	8	no	—
47	C₂×#683	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	#3963	—	2	8	no	—
68	#3963	—	2	8	no	—
69	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#3963	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#382	—	5	2	no	—
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
73	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
74	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
75	#1434	—	5	2	no	—
76	#1434	—	5	2	no	—
77	C₄×#95	—	5	2	no	—
78	C₄×#95	—	5	1	no	—
79	C₄×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
128	#683	—	2	32	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₅	C₄²	1	16	yes	complemented
135	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
139	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
142	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	#382	—	5	16	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
148	C₂×#95	—	5	4	no	—
149	C₂×#95	—	5	2	no	—
150	C₂×#95	—	5	4	no	—
151	C₂×#95	—	5	2	no	—
152	C₂×#95	—	5	4	no	—
153	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	C₄³	—	5	8	no	—
156	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#124	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#125	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	5	16	no	—
245	#95	—	5	8	no	—
246	#95	—	10	8	no	—
247	#95	—	10	8	no	—
248	#95	—	10	4	no	—
249	#95	C₄×D₅	1	8	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
264	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	8	no	—
270	C₄×C₅	#382	1	8	yes	complemented
271	Dic₅	—	2	4	no	—
272	Dic₅	—	2	4	no	—
273	Dic₅	—	2	4	no	—
274	Dic₅	—	4	8	no	—
275	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	5	16	no	—
326	C₄²	—	5	16	no	—
327	C₄²	—	10	8	no	—
328	C₄²	—	10	8	no	—
329	C₄²	—	10	8	no	—
330	C₄²	—	10	8	no	—
331	C₄²	—	20	8	no	—
332	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#2285	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	C₄×#124	1	4	yes	—
340	C₂×C₅	C₄×#125	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄	—	5	8	no	—
367	C₂×C₄	—	5	8	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	8	no	—
384	C₂×C₄	—	20	4	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#4031	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#4035	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₅	C₄×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₄×#709	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#4031	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#4035	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#65862	1	4	yes	—
407	C₂²	C₄×#711	1	4	yes	—
408	C₂²	#65872	1	4	yes	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²	#65882	1	2	yes	—
411	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
412	C₂²	#65912	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	5	8	no	—
417	C₄	—	10	4	no	—
418	C₄	—	10	4	no	—
419	C₄	—	10	4	no	—
420	C₄	—	20	8	no	—
421	C₄	#64939	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₄×#4018	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#64939	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#10605144	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#4023	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10605168	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₄×#4031	1	4	yes	—
428	C₂	C₄×#4035	1	4	yes	—
429	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10605484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. C₄²×Dic₅	C₄	semidirect
29. #64939	C₄	direct (N × H)
134. C₄×Dic₅	C₄²	semidirect
270. C₄×C₅	#382	semidirect
395. C₅	C₄×#382	semidirect
421. C₄	#64939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#683	2
C₂×C₄²×Dic₅	2
C₂×#64939	2
C₄×C₅×#95	2
C₄×#3963	2
#10600197	2
#10600195	2
#10600194	2
C₄×#382	5

Subgroups — C4×#64939 #12020529

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#64939 #12020529