Subgroups — C₄×#64940 #12020534

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64940	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600196	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600195	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600194	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
28	#64940	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₄×#383	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#3963	—	2	4	no	—
63	#3963	—	2	8	no	—
64	#3963	—	2	8	no	—
65	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#3963	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#3963	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×#383	—	5	2	no	—
69	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
70	#1434	—	5	2	no	—
71	#1434	—	5	2	no	—
72	#1434	—	5	2	no	—
73	C₄×#95	—	5	2	no	—
74	C₄×#95	—	5	2	no	—
75	C₄×#95	—	5	1	no	—
76	C₄×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₅	C₄²	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	#383	—	5	16	no	—
142	C₂×#95	—	5	4	no	—
143	C₂×#95	—	5	4	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	C₂×#95	—	5	4	no	—
146	C₂×#95	—	5	4	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₄³	—	5	8	no	—
151	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#126	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#126	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	5	16	no	—
237	#95	—	5	16	no	—
238	#95	—	5	8	no	—
239	#95	—	10	8	no	—
240	#95	—	10	8	no	—
241	#95	—	10	4	no	—
242	#95	C₄×D₅	1	8	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₄×#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
260	C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₄×C₅	#383	1	8	yes	complemented
264	Dic₅	—	2	4	no	—
265	Dic₅	—	2	4	no	—
266	Dic₅	—	2	4	no	—
267	Dic₅	—	2	4	no	—
268	Dic₅	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	5	16	no	—
318	C₄²	—	10	8	no	—
319	C₄²	—	10	8	no	—
320	C₄²	—	10	8	no	—
321	C₄²	—	10	8	no	—
322	C₄²	—	10	8	no	—
323	C₄²	—	20	8	no	—
324	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₄×#126	1	4	yes	—
332	C₂×C₅	C₄×#126	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
341	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	20	4	no	—
377	C₂×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#4025	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#4044	1	8	yes	—
387	C₅	C₄×#383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₄×#709	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#4025	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#4044	1	2	yes	—
396	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#65862	1	4	yes	—
399	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄×#711	1	4	yes	—
401	C₂²	#65872	1	4	yes	—
402	C₂²	#65891	1	2	yes	—
403	C₂²	C₄×#713	1	2	yes	—
404	C₂²	#65914	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	10	4	no	—
409	C₄	—	10	4	no	—
410	C₄	—	10	4	no	—
411	C₄	—	10	4	no	—
412	C₄	—	20	8	no	—
413	C₄	#64940	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₄×#4018	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#64940	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10605144	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×#4023	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10605168	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₄×#4025	1	4	yes	—
420	C₂	C₄×#4038	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×#4044	1	4	yes	—
422	C₂	#10605483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#383
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄²×Dic₅	C₄	semidirect
28. #64940	C₄	direct (N × H)
131. C₄×Dic₅	C₄²	semidirect
263. C₄×C₅	#383	semidirect
387. C₅	C₄×#383	semidirect
413. C₄	#64940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₅	2
C₂×#64940	2
C₄×C₅×#95	2
C₄×#3963	2
#10600196	2
#10600195	2
#10600194	2
C₄×#383	5

Subgroups — C4×#64940 #12020534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#64940 #12020534