Subgroups — #12020539

Order 1280.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10602337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#379	C₄	1	8	yes	complemented
19	#65536	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
23	#13775	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
27	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
61	#3963	—	2	8	no	—
62	#3963	—	4	8	no	—
63	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
64	C₂×#379	—	5	1	no	—
65	C₂×#379	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
67	#1437	—	5	8	no	—
68	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₄²	1	16	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
126	C₄×Dic₅	—	4	16	no	—
127	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄²	—	5	4	no	—
138	#379	—	5	8	no	—
139	#379	Dic₅	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
141	C₂×#95	—	5	4	no	—
142	C₂×#95	—	5	8	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁵	—	2	4	no	—
206	C₂⁵	—	2	4	no	—
207	C₂⁵	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	4	4	no	—
209	C₂⁵	C₄×D₅	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₄×D₅	1	4	yes	—
211	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	20	8	no	—
242	#95	—	10	8	no	—
243	#95	—	20	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
272	C₂²×C₅	#538	1	8	yes	—
273	C₄×C₅	—	4	8	no	—
274	Dic₅	—	2	8	no	—
275	Dic₅	—	4	4	no	—
276	Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	16	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	16	no	—
293	C₂⁴	—	4	16	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	32	no	—
296	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
301	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
302	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
334	C₄²	—	20	16	no	—
335	C₂×C₅	—	2	8	no	—
336	C₂×C₅	—	4	8	no	—
337	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#2273	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2312	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	#2321	1	4	yes	—
343	C₂×C₅	#2321	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	32	no	—
364	C₂³	—	4	32	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	64	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	—	4	64	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	#4023	1	4	yes	—
375	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	#4027	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
379	C₂³	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
384	C₂³	#4144	1	4	yes	—
385	C₂³	#4144	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	5	8	no	—
393	C₂×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄	—	10	8	no	—
395	C₂×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	16	no	—
399	C₂×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄	—	20	16	no	—
401	C₂×C₄	—	20	16	no	—
402	C₂×C₄	—	20	4	no	—
403	C₂×C₄	—	20	8	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	8	no	—
406	C₅	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	64	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
427	C₂²	#65820	1	2	yes	—
428	C₂²	#65820	1	2	yes	—
429	C₂²	#65820	1	4	yes	—
430	C₂²	#65923	1	4	yes	—
431	C₂²	#65926	1	4	yes	—
432	C₂²	#65927	1	8	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
435	C₂²	#66132	1	4	yes	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	10	8	no	—
438	C₄	—	20	4	no	—
439	C₄	—	20	8	no	—
440	C₂	—	2	8	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	#10605550	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10605551	1	2	yes	—
444	C₂	#10605552	1	4	yes	—
445	C₂	#10605580	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10613814	1	2	yes	—
448	C₂	#10614309	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₅	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₅
hypocenter	C₅	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
5. #10602338	C₂	semidirect
6. #10602337	C₂	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
18. C₅×#379	C₄	semidirect
19. #65536	C₄	semidirect
20. C₂×#3963	C₂²	semidirect
21. C₂×#3963	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂⁴×C₅	C₄²	semidirect
115. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
139. #379	Dic₅	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
296. C₂⁴	C₄×Dic₅	semidirect
406. C₅	#13775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×C₅×#379	2
C₂×#65536	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
#10602338	2
#10602337	2
#13775	5