Finite Group Databasebeta

← #12020596

Subgroups — #12020596

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C212yesmaximal
3C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C212yesmaximal, complemented
10#10600201C212yesmaximal, complemented
11#10600200C212yesmaximal, complemented
12C23×D20C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C42×C5C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2212yes—
24C2×C4×D20—24no—
25C2×C4×D20—24no—
26C2×C4×D20C418yescomplemented
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×C5×#95C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38#64955—24no—
39#64954C4116yescomplemented
40D5×#95—24no—
41#13784—51nomaximal, Sylow
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C24×D5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5C2312yes—
45C23×C4×C5C2312yes—
46C23×C4×C5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C23×Dic5C2312yes—
50C23×Dic5C2311yescharacteristic
51C23×Dic5C2312yes—
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C22×D20—22no—
54C22×D20—22no—
55C22×D20—24no—
56C22×D20C2×C414yes—
57C22×D20C2×C418yes—
58C22×C4×D5—24no—
59C22×C4×D5—24no—
60C22×C4×D5—22no—
61C22×C4×D5—22no—
62C22×C4×D5—42no—
63C22×C4×D5—42no—
64C22×C4×D5—42no—
65C22×C4×D5—42no—
66C22×C4×D5—42no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5C2×C414yes—
71C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D5C2×C418yescomplemented
73C22×C4×D5D414yes—
74C22×C4×D5D414yes—
75C2×C42×C5—22no—
76C2×C42×C5—22no—
77C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—24no—
81C2×#685—24no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—42no—
85C2×#685—42no—
86C2×#685—42no—
87C2×#685—42no—
88C2×#685C2×C414yes—
89C2×#685C2×C414yescomplemented
90C2×#685C2×C418yescomplemented
91C2×#685C2×C418yescomplemented
92C2×#685C2×C418yescomplemented
93C2×C4⋊Dic5—22no—
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
96C2×C4×Dic5—24no—
97C2×C4×Dic5—42no—
98C2×C4×Dic5—42no—
99C4×D20—232no—
100C5×#95—22no—
101C5×#95—22no—
102C5×#95—42no—
103C5×#95C2×C418yescomplemented
104#3963—22no—
105#3963—22no—
106#3963—24no—
107#3963—42no—
108#3963—42no—
109#3963—42no—
110#3963C2×C418yescomplemented
111C22×C4×D4—51no—
112C2×#386—52no—
113C2×C4×C22⋊C4—51no—
114C22×#95—51no—
115#1437—52no—
116#1436—52no—
117#1434—51no—
118#1434D511yescharacteristic, complemented
119C22⋊#95—52no—
120C22⋊#95—51no—
121C22⋊#95—51no—
122C24×C5C2411yescharacteristic
123C23×D5—21no—
124C23×D5—22no—
125C23×D5—22no—
126C23×D5—21no—
127C23×D5—21no—
128C23×D5—21no—
129C23×D5—21no—
130C23×D5—21no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5C22×C412yes—
139C23×D5C22×C414yes—
140C23×D5C22×C412yes—
141C23×D5C22×C414yes—
142C23×D5C2×D412yes—
143C23×D5C2×D412yes—
144C23×D5#4114yes—
145C22×C4×C5—21no—
146C22×C4×C5—21no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5C22×C412yes—
169C22×C4×C5C22×C414yes—
170C22×C4×C5C22×C414yes—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C22×C414yes—
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5C22×C414yes—
195C22×Dic5C22×C412yes—
196C22×Dic5C22×C414yes—
197C22×Dic5C22×C412yes—
198C22×Dic5C2×D412yes—
199C22×Dic5C2×D412yes—
200C2×D20—28no—
201C2×D20—28no—
202C2×D20—216no—
203C2×D20—216no—
204C2×D20C42116yescomplemented
205C2×C4×D5—216no—
206C2×C4×D5—28no—
207C2×C4×D5—44no—
208C2×C4×D5—44no—
209C2×C4×D5—44no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5—48no—
212C2×C4×D5—48no—
213C2×C4×D5—48no—
214C2×C4×D5—48no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—48no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—48no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—48no—
221C2×C4×D5C22⋊C4116yescomplemented
222C42×C5—28no—
223#685—28no—
224#685—216no—
225#685—28no—
226#685—48no—
227#685—48no—
228C4⋊Dic5—28no—
229C4×Dic5—48no—
230C23×D4—51no—
231C24×C4—51no—
232C24×C4—51no—
233C24×C4—52no—
234C2×C4×D4—58no—
235C2×C4×D4—104no—
236C2×C4×D4—104no—
237C22×C4⋊C4—51no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—51no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4—52no—
242C22×C22⋊C4—52no—
243C22×C42—52no—
244C22×C42C2×D511yescharacteristic
245#386—516no—
246C4×C22⋊C4—104no—
247C2×#95—52no—
248C2×#95—51no—
249C2×#95—51no—
250C2×#95—52no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—104no—
255C2×#95C2×D511yescharacteristic
256C2×#95C2×D511yescharacteristic
257C2×#95C2×D512yes—
258C2×#95C2×D512yes—
259C23×C5C23×C411yescharacteristic
260C23×C5C23×C412yes—
261C23×C5C22×D411yescharacteristic
262C23×C5C22×D411yescharacteristic
263C23×C5C2×#4112yes—
264C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
266C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C52−1+411yescharacteristic
269C23×C52−1+411yescharacteristic
270C22×D5—22no—
271C22×D5—22no—
272C22×D5—24no—
273C22×D5—24no—
274C22×D5—22no—
275C22×D5—22no—
276C22×D5—24no—
277C22×D5—24no—
278C22×D5—24no—
279C22×D5—24no—
280C22×D5—22no—
281C22×D5—22no—
282C22×D5—22no—
283C22×D5—22no—
284C22×D5—24no—
285C22×D5—24no—
286C22×D5—24no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—42no—
301C22×D5—42no—
302C22×D5—41no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5C2×C4214yes—
311C22×D5C2×C4214yes—
312C22×D5C2×C22⋊C414yes—
313C22×D5#11714yes—
314C22×D5C4×D418yes—
315C22×D5C4×D418yes—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—24no—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5C2×C4214yes—
346C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
371D20—232no—
372C4×D5—416no—
373C4×D5—416no—
374C4×D5—432no—
375C25—51no—
376C25—51no—
377C22×D4—54no—
378C22×D4—58no—
379C22×D4—102no—
380C22×D4—102no—
381C22×D4—104no—
382C23×C4—51no—
383C23×C4—54no—
384C23×C4—54no—
385C23×C4—54no—
386C23×C4—52no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—54no—
390C23×C4—58no—
391C23×C4—104no—
392C23×C4—104no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4—202no—
396C23×C4—202no—
397C23×C4—202no—
398C23×C4—202no—
399C23×C4—202no—
400C23×C4—202no—
401C23×C4—202no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4C22×D511yescharacteristic
404C23×C4C22×D512yes—
405C23×C4C22×D512yes—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D511yescharacteristic
408C4×D4—1032no—
409C2×C4⋊C4—54no—
410C2×C4⋊C4—102no—
411C2×C4⋊C4—102no—
412C2×C22⋊C4—54no—
413C2×C22⋊C4—54no—
414C2×C22⋊C4—58no—
415C2×C22⋊C4—58no—
416C2×C22⋊C4—58no—
417C2×C22⋊C4—102no—
418C2×C22⋊C4—102no—
419C2×C22⋊C4—102no—
420C2×C22⋊C4—102no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—202no—
424C2×C22⋊C4—202no—
425C2×C22⋊C4—202no—
426C2×C22⋊C4—202no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—104no—
430C2×C42—202no—
431C2×C42—202no—
432C2×C42C4×D514yescomplemented
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—42no—
436#95—58no—
437#95—104no—
438#95—102no—
439#95—102no—
440#95—202no—
441#95—202no—
442#95—202no—
443#95C4×D518yescomplemented
444C22×C5C22×C4211yescharacteristic
445C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C5C2×#11711yescharacteristic
447C22×C5C2×C4×D412yes—
448C22×C5C2×C4×D412yes—
449C22×C5#51811yescharacteristic
450C22×C5#51811yescharacteristic
451C22×C5#51812yes—
452C22×C5#51812yes—
453C22×C5#52011yescharacteristic
454C22×C5#52011yescharacteristic
455C22×C5#52012yes—
456C22×C5#52012yes—
457C22×C5#53412yes—
458C22×C5#53412yes—
459C22×C5#53511yescharacteristic
460C22×C5#53611yescharacteristic
461C22×C5#53711yescharacteristic
462C22×C5#53711yescharacteristic
463C22×C5#53812yes—
464C22×C5#53812yes—
465C22×C5#53912yes—
466C22×C5#53912yes—
467C2×D5—24no—
468C2×D5—24no—
469C2×D5—24no—
470C2×D5—24no—
471C2×D5—28no—
472C2×D5—28no—
473C2×D5—28no—
474C2×D5—28no—
475C2×D5—24no—
476C2×D5—24no—
477C2×D5—24no—
478C2×D5—24no—
479C2×D5—24no—
480C2×D5—42no—
481C2×D5—42no—
482C2×D5—42no—
483C2×D5—42no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5C4×C22⋊C418yes—
489C4×C5—24no—
490C4×C5—24no—
491C4×C5—42no—
492C4×C5—44no—
493C4×C5—44no—
494Dic5—24no—
495Dic5—42no—
496Dic5—44no—
497Dic5—44no—
498C24—52no—
499C24—54no—
500C24—52no—
501C24—52no—
502C24—54no—
503C24—54no—
504C24—52no—
505C24—101no—
506C24—101no—
507C24—101no—
508C24—102no—
509C24—102no—
510C24—101no—
511C24—101no—
512C24—101no—
513C24—101no—
514C24—101no—
515C24—102no—
516C24—101no—
517C24—102no—
518C24—102no—
519C24—101no—
520C24C23×D511yescharacteristic
521C2×D4—516no—
522C2×D4—108no—
523C2×D4—108no—
524C2×D4—1016no—
525C2×D4—1016no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—516no—
553C22×C4—54no—
554C22×C4—54no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—1016no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—108no—
576C22×C4—204no—
577C22×C4—204no—
578C22×C4—204no—
579C22×C4—204no—
580C22×C4—208no—
581C22×C4—208no—
582C22×C4—208no—
583C22×C4—208no—
584C22×C4—208no—
585C22×C4—208no—
586C22×C4—208no—
587C22×C4—208no—
588C22×C4—208no—
589C22×C4—208no—
590C22×C4C2×C4×D514yes—
591C22×C4C2×C4×D514yes—
592C22×C4C2×C4×D512yes—
593C22×C4C2×C4×D514yes—
594C22×C4C2×C4×D512yes—
595C22×C4C2×C4×D512yes—
596C22×C4D4×D512yes—
597C22×C4D4×D512yes—
598C4⋊C4—108no—
599C22⋊C4—108no—
600C22⋊C4—108no—
601C22⋊C4—1016no—
602C22⋊C4—208no—
603C22⋊C4—208no—
604C42—28no—
605C42—208no—
606C2×C5C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×C5#227511yescharacteristic
608C2×C5#227511yescharacteristic
609C2×C5#230811yescharacteristic
610C2×C5#231111yescharacteristic
611C2×C5#231811yescharacteristic
612C2×C5#231811yescharacteristic
613C2×C5#232112yes—
614C2×C5#232212yes—
615C2×C5#232512yes—
616C2×C5#232512yes—
617D5—28no—
618D5—44no—
619C23—54no—
620C23—54no—
621C23—54no—
622C23—58no—
623C23—58no—
624C23—54no—
625C23—102no—
626C23—102no—
627C23—102no—
628C23—104no—
629C23—102no—
630C23—104no—
631C23—104no—
632C23—104no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—102no—
636C23—102no—
637C23—104no—
638C23—104no—
639C23—104no—
640C23—104no—
641C23—104no—
642C23—104no—
643C23—102no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—104no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—202no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23C22×C4×D511yescharacteristic
666C23C22×C4×D512yes—
667C23C2×D4×D511yescharacteristic
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669C23#414411yescharacteristic
670C23#414711yescharacteristic
671C23D5×#4112yes—
672C23#414911yescharacteristic
673C23#414912yes—
674C23#414912yes—
675C23#415011yescharacteristic
676D4—1032no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—54no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—104no—
710C2×C4—104no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—104no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—2016no—
721C2×C4—2016no—
722C2×C4—2032no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4C42×D514yes—
734C2×C4D5×C22⋊C414yes—
735C5#1378411yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—58no—
737C22—104no—
738C22—104no—
739C22—104no—
740C22—104no—
741C22—104no—
742C22—108no—
743C22—108no—
744C22—108no—
745C22—108no—
746C22—104no—
747C22—104no—
748C22—104no—
749C22—104no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—204no—
754C22—204no—
755C22—204no—
756C22—204no—
757C22—202no—
758C22C2×C42×D511yescharacteristic
759C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
760C22#6583811yescharacteristic
761C22D5×#11711yescharacteristic
762C22#6585511yescharacteristic
763C22#6585511yescharacteristic
764C22#6585512yes—
765C22#6585711yescharacteristic
766C22#6585712yes—
767C22C4×D4×D512yes—
768C22C4×D4×D512yes—
769C22#6587912yes—
770C22#6590812yes—
771C22#6594111yescharacteristic
772C22#6594211yescharacteristic
773C22#6596211yescharacteristic
774C22#6596311yescharacteristic
775C22#6598712yes—
776C22#6598712yes—
777C22#6601212yes—
778C22#6602612yes—
779C22#6603812yes—
780C22#6604112yes—
781C4—24no—
782C4—24no—
783C4—42no—
784C4—44no—
785C4—44no—
786C4—104no—
787C4—202no—
788C4—204no—
789C4—204no—
790C2—108no—
791C2—204no—
792C2#1060514311yescharacteristic
793C2C4×D5×C22⋊C411yescharacteristic
794C2#1060548211yescharacteristic
795C2#1060573411yescharacteristic
796C2#1060585011yescharacteristic
797C2#1060595711yescharacteristic
798C2#1060602611yescharacteristic
799C2#1060702812yes—
800C2#1060702912yes—
801C2#1060755812yes—
802C2#1060756012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#13784
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×D5×#95C2semidirect
4. C2×#64955C2semidirect
5. C5×#1434C2semidirect
6. #10602327C2semidirect
7. #10600218C2semidirect
8. #10600218C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600201C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
26. C2×C4×D20C4semidirect
39. #64954C4semidirect
71. C22×C4×D5C2×C4semidirect
72. C22×C4×D5C2×C4semidirect
77. C2×C42×C5C2×C4semidirect
89. C2×#685C2×C4semidirect
90. C2×#685C2×C4semidirect
91. C2×#685C2×C4semidirect
92. C2×#685C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
103. C5×#95C2×C4semidirect
110. #3963C2×C4semidirect
118. #1434D5semidirect
204. C2×D20C42semidirect
221. C2×C4×D5C22⋊C4semidirect
432. C2×C42C4×D5semidirect
443. #95C4×D5semidirect
735. C5#13784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D202
C2×#649542
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14342
#106023272
#106002182
#106002012
#106002002
#137845