Subgroups — #12020609

Order 1280.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65510	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#65510	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
26	#65221	—	2	4	no	—
27	#13785	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	4	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#3963	—	2	4	no	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	#3963	—	2	4	no	—
68	#3963	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#390	—	5	2	no	—
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
72	C₂×#376	—	5	1	no	—
73	#1437	—	5	4	no	—
74	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
75	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²⋊Dic₅	—	4	32	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
141	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
142	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	#390	—	5	16	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
145	#376	—	10	4	no	—
146	C₂×#95	—	5	2	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂×#95	—	5	2	no	—
149	C₂×#95	—	5	8	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₅×D₄	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
243	#95	—	10	4	no	—
244	#95	—	10	4	no	—
245	#95	—	10	4	no	—
246	#95	—	20	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#542	1	4	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	Dic₅	—	4	8	no	—
276	Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
329	C₄²	—	10	16	no	—
330	C₄²	—	20	8	no	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₅	—	4	8	no	—
333	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2275	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#2319	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	#2324	1	4	yes	—
339	C₂×C₅	#2326	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	#2328	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
359	C₂³	#4144	1	4	yes	—
360	C₂³	#4149	1	2	yes	—
361	C₂³	#4150	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂×C₄	—	10	8	no	—
380	C₂×C₄	—	10	8	no	—
381	C₂×C₄	—	10	16	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	4	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
397	C₅	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	#65879	1	4	yes	—
407	C₂²	#65880	1	4	yes	—
408	C₂²	#65895	1	4	yes	—
409	C₂²	#65896	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
414	C₂²	#66132	1	2	yes	—
415	C₂²	#66139	1	2	yes	—
416	C₂²	#66139	1	2	yes	—
417	C₂²	#66159	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#66161	1	2	yes	—
419	C₂²	#66164	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66167	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	20	8	no	—
426	C₄	—	20	8	no	—
427	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	#10614048	1	2	yes	—
430	C₂	#10614056	1	2	yes	—
431	C₂	#10614059	1	2	yes	—
432	C₂	#10614060	1	2	yes	—
433	C₂	#10614127	1	4	yes	—
434	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#10615775	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10615818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×#65221	C₂	semidirect
5. #10602920	C₂	semidirect
6. #10602356	C₂	semidirect
7. #10602338	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
20. #65510	C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
126. C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₄	Dic₅	semidirect
290. C₂×D₄	C₄×Dic₅	semidirect
331. C₄²	C₂²⋊Dic₅	semidirect
397. C₅	#13785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×#65510	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#65221	2
#10602920	2
#10602356	2
#10602338	2
#13785	5