Finite Group Databasebeta

← #12020663

Subgroups — #12020663

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65247C418yescomplemented
52#65246C418yescomplemented
53#65245C418yescomplemented
54C22⋊C4×Dic5—24no—
55#64955—24no—
56#13791—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5C2×C414yes—
70C22×C22⋊D5C2×C414yes—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5C2×C414yescomplemented
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
100C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×C42×C5—22no—
103C2×C42×C5—41no—
104C2×C42×C5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C2×C4×Dic5—41no—
138C2×C4×Dic5—41no—
139C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic5D414yescomplemented
141C5×#95—22no—
142C5×#95—41no—
143C5×#95—41no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963C2×C414yescomplemented
154#3963C2×C414yescomplemented
155#3963C2×C414yescomplemented
156#3963C2×C414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386—51no—
160C2×C4×C22⋊C4—51no—
161C2×C4×C22⋊C4—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1437D511yescharacteristic, complemented
166#1436—51no—
167#1436—51no—
168#1434—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C4×#95—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C22×C412yes—
185C24×C5C22×C412yes—
186C24×C5C22×C412yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C22×C412yes—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5#4112yes—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5C42116yescomplemented
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—28no—
289C22×Dic5—44no—
290C22×Dic5—44no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5—44no—
293C22×Dic5—44no—
294C22×Dic5—44no—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C22×C412yes—
298C22×Dic5C22×C412yes—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5#4112yes—
307C22×Dic5#4112yes—
308C2×C4×D5—28no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C5×C22⋊C4—28no—
316C5×C22⋊C4—44no—
317C5×C22⋊C4—44no—
318C42×C5—44no—
319C22⋊Dic5—28no—
320C22⋊Dic5—44no—
321#685—28no—
322#685—28no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#683—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C4×Dic5—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4—51no—
332C24×C4—51no—
333C24×C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
345C22×C42—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390—58no—
351#386—58no—
352#386—58no—
353C4×C22⋊C4—104no—
354C4×C22⋊C4—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×C4214yes—
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C23×C411yescharacteristic
408C23×C5C23×C411yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C2×C4214yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5C4×D414yes—
498C22⋊D5—416no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—416no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5C2×C4214yes—
547C2×Dic5C4×D414yes—
548C2×Dic5C4×D414yes—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—54no—
567C23×C4—54no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—102no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C23×C4—201no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—54no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—54no—
597C2×C22⋊C4—54no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—54no—
600C2×C22⋊C4—54no—
601C2×C22⋊C4—54no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4C4×D514yes—
617C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
618C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—54no—
623C2×C42—54no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—201no—
627C2×C42—201no—
628C2×C42—201no—
629C2×C42—201no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637#95—54no—
638#95—54no—
639#95—54no—
640#95—54no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5C22×C4211yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
669C22×C5C4×#4111yescharacteristic
670C22×C5C4×#4111yescharacteristic
671C22×C5C4×#4111yescharacteristic
672C22×C5#51811yescharacteristic
673C22×C5#51811yescharacteristic
674C22×C5#51811yescharacteristic
675C22×C5#51811yescharacteristic
676C22×C5#51811yescharacteristic
677C22×C5#51811yescharacteristic
678C22×C5#51811yescharacteristic
679C22×C5#51811yescharacteristic
680C22×C5#51811yescharacteristic
681C22×C5#52011yescharacteristic
682C22×C5#52011yescharacteristic
683C22×C5#52011yescharacteristic
684C22×C5#53411yescharacteristic
685C22×C5#53511yescharacteristic
686C22×C5#53511yescharacteristic
687C22×C5#53711yescharacteristic
688C22×C5#53811yescharacteristic
689C22×C5#53811yescharacteristic
690C22×C5#53811yescharacteristic
691C22×C5#53811yescharacteristic
692C22×C5#53811yescharacteristic
693C22×C5#53911yescharacteristic
694C22×C5#54011yescharacteristic
695C22×C5#54011yescharacteristic
696C22×C5#54011yescharacteristic
697C22×C5#54011yescharacteristic
698C22×C5#54211yescharacteristic
699C22×C5#54211yescharacteristic
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—42no—
721Dic5—24no—
722Dic5—24no—
723Dic5—24no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—42no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C2×C4×D512yes—
756C24C2×C4×D512yes—
757C24C2×C4×D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—516no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—108no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4C2×C4×D512yes—
864C22×C4C2×C4×D512yes—
865C22×C4C2×C4×D512yes—
866C22×C4C2×C4×D512yes—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4D4×D512yes—
870C22×C4#71112yes—
871C4⋊C4—204no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—108no—
876C22⋊C4—108no—
877C22⋊C4—108no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C42—44no—
883C42—204no—
884C42—204no—
885C42—204no—
886C42—204no—
887C2×C5—44no—
888C2×C5C42×D411yescharacteristic
889C2×C5#227311yescharacteristic
890C2×C5#227511yescharacteristic
891C2×C5#232111yescharacteristic
892C2×C5#232111yescharacteristic
893C2×C5#232411yescharacteristic
894C2×C5#232411yescharacteristic
895C2×C5#232511yescharacteristic
896C2×C5#232811yescharacteristic
897C2×C5#233311yescharacteristic
898C2×C5#233311yescharacteristic
899C2×C5#233311yescharacteristic
900C2×C5#233511yescharacteristic
901C2×C5#233511yescharacteristic
902C2×C5#233711yescharacteristic
903D5—44no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—54no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23C42×D514yes—
974C23C22×C4×D511yescharacteristic
975C23C22×C4×D511yescharacteristic
976C23C22×C4×D511yescharacteristic
977C23C2×D4×D511yescharacteristic
978C23C2×#71111yescharacteristic
979C23#414411yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23#414411yescharacteristic
983C23D5×#4111yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23#414911yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#414911yescharacteristic
988C23#415011yescharacteristic
989D4—2016no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—54no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—2016no—
1065C2×C4—2016no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4#402714yes—
1083C5#1379111yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—104no—
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22C2×C42×D511yescharacteristic
1115C22C2×#402711yescharacteristic
1116C22#6582011yescharacteristic
1117C22#6582011yescharacteristic
1118C22#6585511yescharacteristic
1119C22#6585611yescharacteristic
1120C22#6585711yescharacteristic
1121C22C4×#71111yescharacteristic
1122C22C4×#71111yescharacteristic
1123C22C4×D4×D511yescharacteristic
1124C22C4×D4×D511yescharacteristic
1125C22#6587911yescharacteristic
1126C22#6587911yescharacteristic
1127C22#6587911yescharacteristic
1128C22#6587911yescharacteristic
1129C22#6587911yescharacteristic
1130C22#6587911yescharacteristic
1131C22#6588011yescharacteristic
1132C22#6588011yescharacteristic
1133C22#6592711yescharacteristic
1134C22#6593111yescharacteristic
1135C22#6593911yescharacteristic
1136C22#6594711yescharacteristic
1137C22#6594911yescharacteristic
1138C22#6595311yescharacteristic
1139C22#6595311yescharacteristic
1140C22#6599111yescharacteristic
1141C22#6599711yescharacteristic
1142C22#6599911yescharacteristic
1143C22#6600311yescharacteristic
1144C22#6600811yescharacteristic
1145C22#6601211yescharacteristic
1146C22#6603811yescharacteristic
1147C22#6604411yescharacteristic
1148C22#6604911yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—104no—
1156C4—104no—
1157C4—104no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C2—44no—
1163C2—204no—
1164C2C4×#402711yescharacteristic
1165C2#1060516711yescharacteristic
1166C2#1060529111yescharacteristic
1167C2#1060639711yescharacteristic
1168C2#1060639911yescharacteristic
1169C2#1060640011yescharacteristic
1170C2#1060719211yescharacteristic
1171C2#1060720011yescharacteristic
1172C2#1060720111yescharacteristic
1173C2#1060720211yescharacteristic
1174C2#1060755711yescharacteristic
1175C2#1060756111yescharacteristic
1176C2#1060802711yescharacteristic
1177C2#1060802911yescharacteristic
1178C2#1060816011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#13791
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1437C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. C4×#3963C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
51. #65247C4semidirect
52. #65246C4semidirect
53. #65245C4semidirect
78. C23×Dic5C2×C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
100. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
139. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic5D4semidirect
153. #3963C2×C4semidirect
154. #3963C2×C4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
165. #1437D5semidirect
251. C2×C22⋊D5C42semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1083. C5#13791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652452
C2×#652462
C2×#652472
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649552
C5×#14372
#106023382
#106023372
#106023302
C4×#39632
#106002182
#106002012
#106001992
#106001982
#106001962
#137915