Finite Group Databasebeta

← #12020664

Subgroups — #12020664

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C4×C5×C22⋊C4—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65502C418yescomplemented
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65246C418yescomplemented
54#65245C418yescomplemented
55C4×#685—24no—
56#13791—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5C2×C414yes—
77C22×C22⋊D5C2×C414yes—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—41no—
101C2×C42×C5—41no—
102C2×C42×C5—41no—
103C2×C42×C5—41no—
104C2×C42×C5D414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
112C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×#685C2×C414yes—
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×#685C2×C414yescomplemented
128C2×#685C2×C414yescomplemented
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683C2×C414yescomplemented
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C2×C4×Dic5—41no—
138C2×C4×Dic5—41no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963C2×C414yescomplemented
154#3963C2×C414yescomplemented
155#3963C2×C414yescomplemented
156#3963C2×C414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386—51no—
160C2×C4×C22⋊C4—51no—
161C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1436—51no—
167#1436—51no—
168#1434—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C4×#95—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C22×C412yes—
185C24×C5C22×C412yes—
186C24×C5C22×C412yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—28no—
234C22×C4×C5—44no—
235C22×C4×C5—44no—
236C22×C4×C5—44no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5#4112yes—
250C22×C4×C5#4112yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5C42116yescomplemented
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C2×C4×D5—28no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C5×C22⋊C4—28no—
316C5×C22⋊C4—28no—
317C42×C5—44no—
318C42×C5—44no—
319C22⋊Dic5—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322#685—28no—
323#685—28no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#683—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C4×Dic5—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4—51no—
332C24×C4—51no—
333C24×C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
345C22×C42—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42C2×D511yescharacteristic
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390—58no—
351#386—58no—
352#386—58no—
353C4×C22⋊C4—24no—
354C4×C22⋊C4—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×C4214yes—
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C23×C411yescharacteristic
408C23×C5C23×C411yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C2×C4214yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—416no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5C4×D414yes—
497C2×C4×C5C4×D414yes—
498C2×C4×C5C4×D414yes—
499C22⋊D5—416no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5C2×C4214yes—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—54no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4C4×D514yescomplemented
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—54no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—54no—
597C2×C22⋊C4—54no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—54no—
600C2×C22⋊C4—54no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4C4×D514yes—
618C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42—54no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—201no—
628C2×C42—201no—
629C2×C42—201no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42C22⋊D514yescomplemented
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—54no—
637#95—54no—
638#95—54no—
639#95—54no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5C22×C4211yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
669C22×C5C4×#4111yescharacteristic
670C22×C5C4×#4111yescharacteristic
671C22×C5C4×#4111yescharacteristic
672C22×C5#51811yescharacteristic
673C22×C5#51811yescharacteristic
674C22×C5#51811yescharacteristic
675C22×C5#51811yescharacteristic
676C22×C5#51811yescharacteristic
677C22×C5#51811yescharacteristic
678C22×C5#51811yescharacteristic
679C22×C5#51811yescharacteristic
680C22×C5#51811yescharacteristic
681C22×C5#52011yescharacteristic
682C22×C5#52011yescharacteristic
683C22×C5#52011yescharacteristic
684C22×C5#53411yescharacteristic
685C22×C5#53511yescharacteristic
686C22×C5#53511yescharacteristic
687C22×C5#53711yescharacteristic
688C22×C5#53811yescharacteristic
689C22×C5#53811yescharacteristic
690C22×C5#53811yescharacteristic
691C22×C5#53811yescharacteristic
692C22×C5#53811yescharacteristic
693C22×C5#53911yescharacteristic
694C22×C5#54011yescharacteristic
695C22×C5#54011yescharacteristic
696C22×C5#54011yescharacteristic
697C22×C5#54011yescharacteristic
698C22×C5#54211yescharacteristic
699C22×C5#54211yescharacteristic
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—24no—
717C4×C5—24no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—42no—
721Dic5—24no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—42no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C2×C4×D512yes—
756C24C2×C4×D512yes—
757C24C2×C4×D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—516no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—108no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4C2×C4×D512yes—
860C22×C4C2×C4×D512yes—
861C22×C4C2×C4×D512yes—
862C22×C4C2×C4×D512yes—
863C22×C4C2×C4×D512yes—
864C22×C4C2×C4×D512yes—
865C22×C4#70912yes—
866C22×C4#70912yes—
867C22×C4#70912yes—
868C22×C4C2×C22⋊D512yes—
869C22×C4C2×C22⋊D512yes—
870C22×C4C2×C22⋊D512yes—
871C4⋊C4—204no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—108no—
875C22⋊C4—108no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C42—44no—
883C42—44no—
884C42—204no—
885C42—204no—
886C42—204no—
887C2×C5—44no—
888C2×C5C42×D411yescharacteristic
889C2×C5#227311yescharacteristic
890C2×C5#227511yescharacteristic
891C2×C5#232111yescharacteristic
892C2×C5#232111yescharacteristic
893C2×C5#232411yescharacteristic
894C2×C5#232411yescharacteristic
895C2×C5#232511yescharacteristic
896C2×C5#232811yescharacteristic
897C2×C5#233311yescharacteristic
898C2×C5#233311yescharacteristic
899C2×C5#233311yescharacteristic
900C2×C5#233511yescharacteristic
901C2×C5#233511yescharacteristic
902C2×C5#233711yescharacteristic
903D5—44no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—54no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23C42×D514yes—
974C23C22×C4×D511yescharacteristic
975C23C22×C4×D511yescharacteristic
976C23C22×C4×D511yescharacteristic
977C23C2×#70911yescharacteristic
978C23C2×#70911yescharacteristic
979C23C2×#70911yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23#414411yescharacteristic
983C23#414411yescharacteristic
984C23#414911yescharacteristic
985C23#414911yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#415011yescharacteristic
988C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
989D4—2016no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—416no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—54no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—2016no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1081C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1082C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1083C5#1379111yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—104no—
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22C2×C42×D511yescharacteristic
1115C22C4×#70911yescharacteristic
1116C22C4×#70911yescharacteristic
1117C22C4×#70911yescharacteristic
1118C22#6582011yescharacteristic
1119C22#6582011yescharacteristic
1120C22#6582811yescharacteristic
1121C22#6582811yescharacteristic
1122C22#6585511yescharacteristic
1123C22#6585711yescharacteristic
1124C22#6586811yescharacteristic
1125C22#6586911yescharacteristic
1126C22#6587911yescharacteristic
1127C22#6587911yescharacteristic
1128C22#6587911yescharacteristic
1129C22#6587911yescharacteristic
1130C22#6587911yescharacteristic
1131C22#6587911yescharacteristic
1132C22#6588011yescharacteristic
1133C22#6588011yescharacteristic
1134C22#6589411yescharacteristic
1135C22#6589411yescharacteristic
1136C22#6589411yescharacteristic
1137C22#6589511yescharacteristic
1138C22#6589611yescharacteristic
1139C22#6589611yescharacteristic
1140C22#6589611yescharacteristic
1141C22#6589811yescharacteristic
1142C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1143C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1144C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1145C22#6613811yescharacteristic
1146C22#6613911yescharacteristic
1147C22#6616411yescharacteristic
1148C22#6616711yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—24no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—104no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C2—44no—
1163C2—204no—
1164C2#1060516711yescharacteristic
1165C2#1060518011yescharacteristic
1166C2#1060518211yescharacteristic
1167C2#1060518311yescharacteristic
1168C2#1060529111yescharacteristic
1169C2#1060530111yescharacteristic
1170C2#1060530111yescharacteristic
1171C2#1060530211yescharacteristic
1172C2C42×C22⋊D511yescharacteristic
1173C2#1061382711yescharacteristic
1174C2#1061396711yescharacteristic
1175C2#1061405811yescharacteristic
1176C2#1061406011yescharacteristic
1177C2#1061412611yescharacteristic
1178C2#1061412711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13791
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. C4×#3963C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
38. #65502C4semidirect
53. #65246C4semidirect
54. #65245C4semidirect
65. C23×C4×C5C2×C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
98. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C42×C5D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
127. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×#685C2×C4semidirect
131. C2×#683C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
153. #3963C2×C4semidirect
154. #3963C2×C4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
161. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
258. C2×C22⋊D5C42semidirect
579. C23×C4C4×D5semidirect
618. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
633. C2×C42C22⋊D5semidirect
1083. C5#13791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#655022
C2×#652452
C2×#652462
C2×C4×#6852
#106029202
#106023382
#106023302
#106023292
C4×#39632
#106002182
#106002012
#106001992
#106001962
#137915