Finite Group Databasebeta

← #12020668

Subgroups — #12020668

Order 1280.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65277C418yescomplemented
52C4×#685—24no—
53#64955—24no—
54#64954C418yescomplemented
55#64954C418yescomplemented
56#13791—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20C2×C414yes—
77C22×D20C2×C414yes—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
92C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
93C2×C5×C4⋊C4—41no—
94C2×C5×C4⋊C4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—41no—
98C2×C42×C5—41no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×#685C2×C414yes—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×#685C2×C414yescomplemented
128C2×#685C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C2×C4×Dic5—41no—
138C2×C4×Dic5—41no—
139C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic5D414yescomplemented
141C5×#95—22no—
142C5×#95—41no—
143C5×#95—41no—
144C5×#95C2×C414yescomplemented
145C5×#95C2×C414yescomplemented
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963C2×C414yescomplemented
156#3963C2×C414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386—51no—
160C2×C4×C22⋊C4—51no—
161C2×C4×C22⋊C4—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1436—51no—
167#1436D511yescharacteristic, complemented
168#1434—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C4×#95—51no—
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C412yes—
198C23×D5C22×C412yes—
199C23×D5C22×C412yes—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C22×C412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C22×C412yes—
288C22×Dic5C22×C412yes—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C2×D412yes—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5#4112yes—
293C22×Dic5#4112yes—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×D20—44no—
298C2×D20—44no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20C42116yescomplemented
301C2×C4×D5—28no—
302C2×C4×D5—28no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C5×C4⋊C4—44no—
316C42×C5—44no—
317#685—28no—
318#685—28no—
319#685—28no—
320#685—28no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C4×Dic5—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4—51no—
332C24×C4—51no—
333C24×C4—51no—
334C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C42—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42C2×D511yescharacteristic
350#390—58no—
351#386—58no—
352#386—58no—
353C4×C22⋊C4—104no—
354C4×C22⋊C4—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95C2×D511yescharacteristic
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5C23×C411yescharacteristic
372C23×C5C23×C411yescharacteristic
373C23×C5C23×C411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C52−1+411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5C2×C4214yes—
455C22×D5C2×C4214yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5C2×C4214yes—
504C2×C4×C5C4×D414yes—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5C4×D414yes—
546C2×Dic5C4×D414yes—
547D20—416no—
548C4×D5—416no—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25—51no—
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—54no—
566C23×C4—54no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C23×C4—201no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
589C2×C22⋊C4—54no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—54no—
597C2×C22⋊C4—54no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—54no—
623C2×C42—54no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—201no—
627C2×C42—201no—
628C2×C42—201no—
629C2×C42—201no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—22no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637#95—54no—
638#95—54no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95C4×D514yescomplemented
649#95C4×D514yescomplemented
650C22×C5C22×C4211yescharacteristic
651C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
654C22×C5C4×#4111yescharacteristic
655C22×C5C4×#4111yescharacteristic
656C22×C5C4×#4111yescharacteristic
657C22×C5#51811yescharacteristic
658C22×C5#51811yescharacteristic
659C22×C5#51811yescharacteristic
660C22×C5#51811yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5#51811yescharacteristic
663C22×C5#51811yescharacteristic
664C22×C5#51811yescharacteristic
665C22×C5#51811yescharacteristic
666C22×C5#52011yescharacteristic
667C22×C5#52011yescharacteristic
668C22×C5#52011yescharacteristic
669C22×C5#53411yescharacteristic
670C22×C5#53511yescharacteristic
671C22×C5#53511yescharacteristic
672C22×C5#53711yescharacteristic
673C22×C5#53811yescharacteristic
674C22×C5#53811yescharacteristic
675C22×C5#53811yescharacteristic
676C22×C5#53811yescharacteristic
677C22×C5#53811yescharacteristic
678C22×C5#53911yescharacteristic
679C22×C5#54011yescharacteristic
680C22×C5#54011yescharacteristic
681C22×C5#54011yescharacteristic
682C22×C5#54011yescharacteristic
683C22×C5#54211yescharacteristic
684C22×C5#54211yescharacteristic
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—24no—
689C2×D5—24no—
690C2×D5—24no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—24no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—42no—
720C4×C5—42no—
721C4×C5—42no—
722Dic5—24no—
723Dic5—24no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—42no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—52no—
732C24—52no—
733C24—52no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—516no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—108no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4C2×C4×D512yes—
861C22×C4C2×C4×D512yes—
862C22×C4C2×C4×D512yes—
863C22×C4C2×C4×D512yes—
864C22×C4C2×C4×D512yes—
865C22×C4C2×C4×D512yes—
866C22×C4C2×C4×D512yes—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4D4×D512yes—
870C22×C4#71312yes—
871C4⋊C4—44no—
872C22⋊C4—108no—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—108no—
875C22⋊C4—108no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C42—44no—
883C42—204no—
884C42—204no—
885C42—204no—
886C42—204no—
887C2×C5C42×D411yescharacteristic
888C2×C5#227311yescharacteristic
889C2×C5#227511yescharacteristic
890C2×C5#232111yescharacteristic
891C2×C5#232111yescharacteristic
892C2×C5#232411yescharacteristic
893C2×C5#232411yescharacteristic
894C2×C5#232511yescharacteristic
895C2×C5#232811yescharacteristic
896C2×C5#233311yescharacteristic
897C2×C5#233311yescharacteristic
898C2×C5#233311yescharacteristic
899C2×C5#233511yescharacteristic
900C2×C5#233511yescharacteristic
901C2×C5#233711yescharacteristic
902D5—44no—
903D5—44no—
904C23—54no—
905C23—54no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23C22×C4×D511yescharacteristic
975C23C22×C4×D511yescharacteristic
976C23C22×C4×D511yescharacteristic
977C23C2×D4×D511yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23#414411yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23C2×#71311yescharacteristic
982C23#414711yescharacteristic
983C23D5×#4111yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23#414911yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#414911yescharacteristic
988C23#414911yescharacteristic
989D4—2016no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—54no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—2016no—
1064C2×C4—2016no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4C42×D514yes—
1082C2×C4#403914yes—
1083C5#1379111yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—104no—
1085C22—104no—
1086C22—104no—
1087C22—104no—
1088C22—104no—
1089C22—104no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22C2×C42×D511yescharacteristic
1115C22#6582011yescharacteristic
1116C22C2×#403911yescharacteristic
1117C22#6583811yescharacteristic
1118C22#6585511yescharacteristic
1119C22#6585511yescharacteristic
1120C22#6585611yescharacteristic
1121C22C4×D4×D511yescharacteristic
1122C22C4×D4×D511yescharacteristic
1123C22#6587911yescharacteristic
1124C22#6587911yescharacteristic
1125C22#6587911yescharacteristic
1126C22#6587911yescharacteristic
1127C22#6587911yescharacteristic
1128C22#6587911yescharacteristic
1129C22C4×#71311yescharacteristic
1130C22C4×#71311yescharacteristic
1131C22#6590811yescharacteristic
1132C22#6590811yescharacteristic
1133C22#6592611yescharacteristic
1134C22#6594111yescharacteristic
1135C22#6594911yescharacteristic
1136C22#6596311yescharacteristic
1137C22#6597411yescharacteristic
1138C22#6597811yescharacteristic
1139C22#6597811yescharacteristic
1140C22#6598711yescharacteristic
1141C22#6599711yescharacteristic
1142C22#6599711yescharacteristic
1143C22#6601211yescharacteristic
1144C22#6602611yescharacteristic
1145C22#6603211yescharacteristic
1146C22#6603811yescharacteristic
1147C22#6603811yescharacteristic
1148C22#6606711yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—104no—
1157C4—104no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C2—204no—
1163C2—204no—
1164C2#1060529111yescharacteristic
1165C2C4×#403911yescharacteristic
1166C2#1060548211yescharacteristic
1167C2#1060611611yescharacteristic
1168C2#1060632311yescharacteristic
1169C2#1060639811yescharacteristic
1170C2#1060668311yescharacteristic
1171C2#1060668311yescharacteristic
1172C2#1060702911yescharacteristic
1173C2#1060703311yescharacteristic
1174C2#1060755811yescharacteristic
1175C2#1060756111yescharacteristic
1176C2#1060770811yescharacteristic
1177C2#1060792911yescharacteristic
1178C2#1060821911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC22×C5C22×C42
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#13791
LCSG ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#685C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
51. #65277C4semidirect
54. #64954C4semidirect
55. #64954C4semidirect
91. C22×C4×D5C2×C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
95. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
127. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×#685C2×C4semidirect
139. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic5D4semidirect
144. C5×#95C2×C4semidirect
145. C5×#95C2×C4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
167. #1436D5semidirect
300. C2×D20C42semidirect
588. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
648. #95C4×D5semidirect
649. #95C4×D5semidirect
1083. C5#13791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652772
C2×C4×#6852
C2×#649542
C2×#649552
C5×#14362
#106023572
#106023302
#106002182
#106002012
#106001942
Dic5×#952
#137915