Subgroups — #12020680

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64942	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600200	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600197	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	#65217	C₄	1	8	yes	complemented
32	#64942	C₄	1	16	yes	complemented
33	#13792	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#683	—	4	2	no	—
52	C₂×#683	—	4	2	no	—
53	C₂×#683	—	4	2	no	—
54	C₂×#683	—	4	2	no	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₅×#95	—	4	1	no	—
71	C₅×#95	—	4	1	no	—
72	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	4	no	—
75	#3963	—	4	2	no	—
76	#3963	—	4	2	no	—
77	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#389	—	5	1	no	—
82	C₂×#387	—	5	2	no	—
83	#1436	—	5	2	no	—
84	#1436	—	5	2	no	—
85	#1436	—	5	2	no	—
86	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
87	#1434	D₅	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#95	—	5	1	no	—
89	C₄×#95	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
150	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	16	yes	complemented
153	#683	—	4	8	no	—
154	#683	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#389	—	5	8	no	—
169	#387	—	5	16	no	—
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	2	no	—
173	C₂×#95	—	5	2	no	—
174	C₂×#95	—	5	2	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	2	no	—
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	4	1	no	—
289	#95	—	4	1	no	—
290	#95	—	5	8	no	—
291	#95	—	5	8	no	—
292	#95	—	5	8	no	—
293	#95	—	5	8	no	—
294	#95	—	10	4	no	—
295	#95	—	10	4	no	—
296	#95	—	20	2	no	—
297	#95	—	20	2	no	—
298	#95	C₄×D₅	1	8	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#540	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#541	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	—	2	4	no	—
323	C₄×C₅	—	2	4	no	—
324	C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	4	4	no	—
327	Dic₅	—	2	8	no	—
328	Dic₅	—	2	8	no	—
329	Dic₅	—	4	4	no	—
330	Dic₅	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	20	4	no	—
397	C₄²	—	20	8	no	—
398	C₄²	—	20	4	no	—
399	C₄²	—	20	8	no	—
400	C₂×C₅	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#2274	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2275	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#2329	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#2329	1	2	yes	—
405	C₂×C₅	#2330	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	#2331	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#2333	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#2334	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	#2335	1	2	yes	—
410	C₂×C₅	#2336	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
418	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#4149	1	2	yes	—
420	C₂³	#4150	1	2	yes	—
421	C₂³	#4150	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	5	8	no	—
452	C₂×C₄	—	5	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#4033	1	4	yes	—
481	C₅	#13792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#65850	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65855	1	2	yes	—
488	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#65857	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#65857	1	2	yes	—
491	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
492	C₂²	#65880	1	2	yes	—
493	C₂²	#65880	1	2	yes	—
494	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
495	C₂²	#65936	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#65951	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#65957	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#65968	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#65991	1	2	yes	—
500	C₂²	#65997	1	2	yes	—
501	C₂²	#66016	1	2	yes	—
502	C₂²	#66023	1	2	yes	—
503	C₂²	#66035	1	2	yes	—
504	C₂²	#66041	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	10	8	no	—
511	C₄	—	10	8	no	—
512	C₄	—	20	4	no	—
513	C₄	—	20	4	no	—
514	C₂	#10605143	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10605166	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₄×#4033	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10605605	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#10605789	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#10605885	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#10605992	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#10606680	1	2	yes	—
522	C₂	#10607031	1	2	yes	—
523	C₂	#10607197	1	2	yes	—
524	C₂	#10607199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₅
hypocenter	C₅	#13792
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #65217	C₄	semidirect
32. #64942	C₄	semidirect
152. C₄⋊Dic₅	C₄²	semidirect
481. C₅	#13792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65217	2
C₂×#64942	2
C₅×#1434	2
C₄×#3963	2
#10600200	2
#10600199	2
#10600197	2
Dic₅×#95	2
#13792	5