Subgroups — #12020682

Order 1280.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64935	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602329	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600200	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600196	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	#65218	C₄	1	8	yes	complemented
32	#64935	C₄	1	16	yes	complemented
33	#13793	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	4	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#683	—	4	2	no	—
60	C₂×#683	—	4	2	no	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	4	no	—
72	#3963	—	4	1	no	—
73	#3963	—	4	2	no	—
74	#3963	—	4	2	no	—
75	#3963	—	4	1	no	—
76	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#391	—	5	1	no	—
82	C₂×#391	—	5	2	no	—
83	#1436	—	5	2	no	—
84	#1436	—	5	2	no	—
85	#1436	—	5	2	no	—
86	#1434	—	5	1	no	—
87	#1434	—	5	2	no	—
88	C₄×#95	—	5	2	no	—
89	C₄×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	16	yes	complemented
155	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
159	#683	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
162	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#391	—	5	8	no	—
171	#391	—	5	16	no	—
172	C₂×#95	—	5	2	no	—
173	C₂×#95	—	5	2	no	—
174	C₂×#95	—	5	2	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	2	no	—
178	C₂×#95	—	5	2	no	—
179	C₂×#95	—	5	1	no	—
180	C₂×#95	—	5	1	no	—
181	C₂×#95	—	5	2	no	—
182	C₂×#95	—	5	2	no	—
183	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
255	Dic₁₀	—	4	16	no	—
256	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
288	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	5	8	no	—
292	#95	—	5	8	no	—
293	#95	—	5	8	no	—
294	#95	—	5	8	no	—
295	#95	—	5	8	no	—
296	#95	—	10	4	no	—
297	#95	—	10	4	no	—
298	#95	—	20	1	no	—
299	#95	—	20	2	no	—
300	#95	—	20	1	no	—
301	#95	—	20	2	no	—
302	#95	C₄×D₅	1	8	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#538	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#539	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	#539	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
326	C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₄×C₅	—	2	8	no	—
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	4	4	no	—
331	Dic₅	—	2	8	no	—
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	Dic₅	—	4	4	no	—
334	Dic₅	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	20	8	no	—
406	C₄²	—	20	8	no	—
407	C₂×C₅	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#2276	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#2329	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#2329	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	#2331	1	2	yes	—
413	C₂×C₅	#2331	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#2332	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#2332	1	2	yes	—
416	C₂×C₅	#2337	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#2337	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
423	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#4147	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#4149	1	2	yes	—
428	C₂³	#4150	1	2	yes	—
429	Q₈	—	20	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	5	8	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	—	20	2	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
489	C₅	#13793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
495	C₂²	#65817	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#65828	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#65834	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#65838	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#65849	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#65850	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#65853	1	2	yes	—
503	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#65868	1	2	yes	—
505	C₂²	#65879	1	2	yes	—
506	C₂²	#65879	1	2	yes	—
507	C₂²	#65880	1	2	yes	—
508	C₂²	#65894	1	2	yes	—
509	C₂²	#65895	1	2	yes	—
510	C₂²	#65898	1	2	yes	—
511	C₂²	#65906	1	2	yes	—
512	C₂²	#65916	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	10	8	no	—
519	C₄	—	20	4	no	—
520	C₄	—	20	4	no	—
521	C₄	—	20	4	no	—
522	C₂	C₄²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10605065	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#10605122	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#10605178	1	2	yes	—
526	C₂	#10605179	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#10605183	1	2	yes	—
528	C₂	#10605291	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#10605347	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#10605358	1	2	yes	—
531	C₂	#10605363	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#10605495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₅×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₅
hypocenter	C₅	#13793
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #65218	C₄	semidirect
32. #64935	C₄	semidirect
56. C₂×C₄²×C₅	Q₈	semidirect
154. C₂×Dic₁₀	C₄²	semidirect
288. C₂×C₄²	Dic₁₀	semidirect
489. C₅	#13793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65218	2
C₂×#64935	2
C₄×C₅×#95	2
#10602329	2
#10602327	2
C₄×#3963	2
#10600200	2
#10600199	2
#10600196	2
#13793	5