Subgroups — #12020685

Order 1280.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#685	—	2	8	no	—
14	C₂²×#685	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#13794	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₅	D₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₅	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#685	—	2	32	no	—
55	C₂×#685	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	—	2	8	no	—
57	C₂×#685	—	2	8	no	—
58	C₂×#685	—	2	8	no	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
62	C₅×#95	—	4	4	no	—
63	#3963	—	4	4	no	—
64	#3963	—	4	8	no	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
67	C₂²⋊#95	—	5	8	no	—
68	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
69	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
70	C₂²⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₅	C₄²	1	16	yes	—
89	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
90	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
92	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
130	#685	—	2	32	no	—
131	#685	—	2	32	no	—
132	C₂⁶	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂×#95	—	5	4	no	—
146	C₂×#95	—	5	8	no	—
147	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
183	C₂²×D₅	#95	1	64	yes	complemented
184	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₄×D₅	—	4	64	no	—
211	C₂⁵	—	5	2	no	—
212	C₂⁵	—	5	4	no	—
213	C₂⁵	—	5	8	no	—
214	C₂⁵	—	5	8	no	—
215	C₂⁵	—	5	4	no	—
216	C₂⁵	—	5	4	no	—
217	C₂⁵	—	20	4	no	—
218	C₂⁵	—	20	4	no	—
219	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
249	#95	—	4	4	no	—
250	#95	—	20	4	no	—
251	#95	—	20	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₅	C₂×#95	1	8	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	#518	1	8	yes	—
267	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#543	1	4	yes	—
271	C₂×D₅	—	2	16	no	—
272	C₂×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅	—	2	16	no	—
274	C₂×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×D₅	—	2	16	no	—
276	C₂×D₅	—	2	16	no	—
277	C₂×D₅	—	2	16	no	—
278	C₂×D₅	—	2	16	no	—
279	C₂×D₅	—	4	64	no	—
280	C₂×D₅	C₂×#95	1	16	yes	—
281	C₄×C₅	—	4	8	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	Dic₅	—	4	8	no	—
284	Dic₅	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	5	4	no	—
288	C₂⁴	—	5	4	no	—
289	C₂⁴	—	5	4	no	—
290	C₂⁴	—	5	4	no	—
291	C₂⁴	—	5	4	no	—
292	C₂⁴	—	5	4	no	—
293	C₂⁴	—	5	4	no	—
294	C₂⁴	—	5	16	no	—
295	C₂⁴	—	5	16	no	—
296	C₂⁴	—	5	32	no	—
297	C₂⁴	—	5	16	no	—
298	C₂⁴	—	5	32	no	—
299	C₂⁴	—	10	8	no	—
300	C₂⁴	—	10	8	no	—
301	C₂⁴	—	20	8	no	—
302	C₂⁴	—	20	8	no	—
303	C₂⁴	—	20	32	no	—
304	C₂⁴	—	20	16	no	—
305	C₂⁴	—	20	16	no	—
306	C₂⁴	—	20	16	no	—
307	C₂⁴	—	20	16	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
310	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
312	C₂⁴	Q₈×D₅	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
346	C₂×C₅	—	2	8	no	—
347	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#2273	1	2	yes	—
349	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2308	1	4	yes	—
351	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2315	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#2315	1	4	yes	—
354	D₅	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	5	8	no	—
363	C₂³	—	5	8	no	—
364	C₂³	—	5	8	no	—
365	C₂³	—	5	8	no	—
366	C₂³	—	5	8	no	—
367	C₂³	—	5	8	no	—
368	C₂³	—	5	8	no	—
369	C₂³	—	5	64	no	—
370	C₂³	—	10	8	no	—
371	C₂³	—	10	8	no	—
372	C₂³	—	10	16	no	—
373	C₂³	—	10	16	no	—
374	C₂³	—	10	8	no	—
375	C₂³	—	10	8	no	—
376	C₂³	—	10	16	no	—
377	C₂³	—	10	16	no	—
378	C₂³	—	10	8	no	—
379	C₂³	—	10	8	no	—
380	C₂³	—	20	16	no	—
381	C₂³	—	20	64	no	—
382	C₂³	—	20	16	no	—
383	C₂³	—	20	32	no	—
384	C₂³	—	20	32	no	—
385	C₂³	—	20	64	no	—
386	C₂³	C₄²×D₅	1	4	yes	—
387	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#4144	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#4149	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	8	no	—
411	C₂×C₄	—	10	16	no	—
412	C₂×C₄	—	20	64	no	—
413	C₂×C₄	—	20	16	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	8	no	—
418	C₅	#13794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	5	16	no	—
426	C₂²	—	10	8	no	—
427	C₂²	—	10	16	no	—
428	C₂²	—	10	16	no	—
429	C₂²	—	10	8	no	—
430	C₂²	—	10	16	no	—
431	C₂²	—	10	16	no	—
432	C₂²	—	10	16	no	—
433	C₂²	—	10	16	no	—
434	C₂²	—	20	64	no	—
435	C₂²	D₅×#95	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²	#65820	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²	#65855	1	2	yes	—
443	C₂²	#65879	1	8	yes	—
444	C₂²	#65923	1	4	yes	—
445	C₂²	#65939	1	4	yes	—
446	C₂²	#65968	1	4	yes	—
447	C₂²	#65987	1	4	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	20	8	no	—
451	C₄	—	20	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	10	16	no	—
454	C₂	C₂×D₅×#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10605291	1	2	yes	—
456	C₂	#10605580	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10605736	1	2	yes	—
458	C₂	#10605850	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10606322	1	4	yes	—
460	C₂	#10606605	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	#13794
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. #10602920	C₂	semidirect
5. #10602337	C₂	semidirect
6. #10600218	C₂	semidirect
14. C₂²×#685	C₄	semidirect
19. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×#3963	C₂²	semidirect
22. C₂×#3963	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊#95	D₅	semidirect
147. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
183. C₂²×D₅	#95	semidirect
232. C₂³×C₄	C₄×D₅	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
418. C₅	#13794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#685	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×C₂²⋊#95	2
#10602920	2
#10602337	2
#10600218	2
#13794	5