Subgroups — #12020769

Order 1280.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4039	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4039	—	2	8	no	—
19	C₂×#4039	—	2	8	no	—
20	C₂×#4039	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#95	—	2	8	no	—
31	D₄×#95	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#685	—	2	8	no	—
63	C₂×#685	—	2	8	no	—
64	C₂×#685	—	2	8	no	—
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#4039	—	2	64	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	32	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₅×#95	—	4	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	8	no	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3963	—	4	4	no	—
80	#3963	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
83	C₂²×#95	—	5	2	no	—
84	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
85	C₄⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
87	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
88	C₄×#95	—	5	1	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₀	C₄²	1	16	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
145	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	16	no	—
162	#685	—	2	32	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	—	5	1	no	—
180	C₂×#95	—	5	2	no	—
181	C₂×#95	—	5	1	no	—
182	C₂×#95	—	5	4	no	—
183	C₂×#95	—	5	4	no	—
184	C₂×#95	—	10	8	no	—
185	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
219	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
262	D₂₀	#95	1	64	yes	complemented
263	C₄×D₅	—	4	64	no	—
264	C₄×D₅	—	4	32	no	—
265	C₂⁵	—	5	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	10	32	no	—
291	C₄×D₄	—	10	64	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	5	4	no	—
310	#95	—	10	8	no	—
311	#95	—	10	4	no	—
312	#95	—	10	2	no	—
313	#95	—	20	4	no	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
337	C₂×D₅	—	2	16	no	—
338	C₂×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×D₅	—	2	16	no	—
341	C₂×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×D₅	—	2	16	no	—
343	C₂×D₅	—	2	16	no	—
344	C₂×D₅	—	2	8	no	—
345	C₂×D₅	—	2	8	no	—
346	C₂×D₅	—	2	8	no	—
347	C₂×D₅	C₂×#95	1	16	yes	complemented
348	C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₄×C₅	—	4	8	no	—
350	C₄×C₅	—	4	2	no	—
351	C₄×C₅	C₂×#95	1	8	yes	complemented
352	Dic₅	—	2	8	no	—
353	Dic₅	—	4	4	no	—
354	Dic₅	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	5	4	no	—
356	C₂⁴	—	5	8	no	—
357	C₂⁴	—	5	4	no	—
358	C₂⁴	—	5	8	no	—
359	C₂⁴	—	5	4	no	—
360	C₂⁴	—	10	2	no	—
361	C₂⁴	—	10	2	no	—
362	C₂⁴	—	10	2	no	—
363	C₂⁴	—	10	2	no	—
364	C₂⁴	—	10	4	no	—
365	C₂⁴	—	10	4	no	—
366	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	5	16	no	—
368	C₂×D₄	—	5	16	no	—
369	C₂×D₄	—	5	32	no	—
370	C₂×D₄	—	5	16	no	—
371	C₂×D₄	—	5	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	10	16	no	—
431	C₂×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅	#2275	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	#2339	1	2	yes	—
438	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	#2349	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	#2349	1	1	yes	characteristic
442	D₅	—	2	16	no	—
443	C₂³	—	5	8	no	—
444	C₂³	—	5	16	no	—
445	C₂³	—	5	8	no	—
446	C₂³	—	5	8	no	—
447	C₂³	—	5	16	no	—
448	C₂³	—	10	4	no	—
449	C₂³	—	10	4	no	—
450	C₂³	—	10	4	no	—
451	C₂³	—	10	4	no	—
452	C₂³	—	10	4	no	—
453	C₂³	—	10	4	no	—
454	C₂³	—	10	4	no	—
455	C₂³	—	10	4	no	—
456	C₂³	—	10	8	no	—
457	C₂³	—	10	8	no	—
458	C₂³	—	10	8	no	—
459	C₂³	—	10	8	no	—
460	C₂³	—	10	8	no	—
461	C₂³	—	10	8	no	—
462	C₂³	—	10	8	no	—
463	C₂³	—	10	8	no	—
464	C₂³	—	10	8	no	—
465	C₂³	—	10	8	no	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
471	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#4147	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
476	C₂³	#4149	1	2	yes	—
477	D₄	—	5	64	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	5	8	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄	—	20	32	no	—
508	C₂×C₄	—	20	64	no	—
509	C₂×C₄	—	20	2	no	—
510	C₂×C₄	—	20	4	no	—
511	C₂×C₄	—	20	4	no	—
512	C₂×C₄	—	20	2	no	—
513	C₂×C₄	—	20	2	no	—
514	C₂×C₄	—	20	2	no	—
515	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	#4039	1	4	yes	complemented
521	C₅	D₄×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²	—	5	16	no	—
523	C₂²	—	10	8	no	—
524	C₂²	—	10	8	no	—
525	C₂²	—	10	16	no	—
526	C₂²	—	10	16	no	—
527	C₂²	—	10	16	no	—
528	C₂²	—	10	8	no	—
529	C₂²	—	10	8	no	—
530	C₂²	—	10	8	no	—
531	C₂²	—	10	8	no	—
532	C₂²	—	10	16	no	—
533	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#65838	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²	#65879	1	2	yes	—
544	C₂²	C₄×#713	1	2	yes	—
545	C₂²	#65908	1	2	yes	—
546	C₂²	#65943	1	2	yes	—
547	C₂²	#65946	1	2	yes	—
548	C₂²	#65964	1	2	yes	—
549	C₂²	#65965	1	2	yes	—
550	C₂²	#66010	1	2	yes	—
551	C₂²	#66024	1	2	yes	—
552	C₂²	#66051	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#66060	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#66061	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#66064	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	8	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	10	8	no	—
560	C₄	—	20	4	no	—
561	C₄	—	20	4	no	—
562	C₄	D₅×#95	1	8	yes	complemented
563	C₂	—	10	16	no	—
564	C₂	C₂×D₅×#95	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₄×#4039	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#10605482	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#10605738	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#10605739	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#10605959	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#10606091	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#10607933	1	2	yes	—
572	C₂	#10607934	1	2	yes	—
573	C₂	#10608162	1	2	yes	—
574	C₂	#10608344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₅
hypocenter	C₅	D₄×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₅×#95	C₂	semidirect
4. C₅×C₄⋊#95	C₂	semidirect
5. #10602356	C₂	semidirect
6. C₄×#3963	C₂	semidirect
7. #10600218	C₂	semidirect
8. #10600218	C₂	semidirect
20. C₂×#4039	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
80. #3963	D₄	semidirect
85. C₄⋊#95	D₅	semidirect
242. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
261. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
262. D₂₀	#95	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
306. C₂×C₄²	C₄×D₅	semidirect
347. C₂×D₅	C₂×#95	semidirect
351. C₄×C₅	C₂×#95	semidirect
520. C₂×C₄	#4039	semidirect
521. C₅	D₄×#95	semidirect
562. C₄	D₅×#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4039	2
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂×D₅×#95	2
C₅×C₄⋊#95	2
#10602356	2
C₄×#3963	2
#10600218	2
D₄×#95	5