Subgroups — #12020819

Order 1280.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65267	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602357	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602329	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10600195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Dic₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
36	#65267	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₄×#683	C₄	1	8	yes	complemented
38	#64937	—	2	4	no	—
39	#13815	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	D₄	1	4	yes	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3963	—	2	4	no	—
82	#3963	—	2	4	no	—
83	#3963	—	4	2	no	—
84	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#387	—	5	2	no	—
91	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#376	—	5	1	no	—
94	#1436	—	5	2	no	—
95	#1436	—	5	2	no	—
96	#1434	—	5	1	no	—
97	#1434	—	5	1	no	—
98	#1434	—	5	1	no	—
99	C₄×#95	—	5	2	no	—
100	C₄×#95	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	#683	C₄²	1	16	yes	complemented
174	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
183	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#387	—	5	16	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
190	#376	—	10	4	no	—
191	C₂×#95	—	5	1	no	—
192	C₂×#95	—	5	2	no	—
193	C₂×#95	—	5	2	no	—
194	C₂×#95	—	5	2	no	—
195	C₂×#95	—	5	2	no	—
196	C₂×#95	—	5	1	no	—
197	C₂×#95	—	5	1	no	—
198	C₂×#95	—	5	2	no	—
199	C₂×#95	—	5	2	no	—
200	C₂×#95	—	5	1	no	—
201	C₂×#95	—	5	2	no	—
202	C₂×#95	—	5	2	no	—
203	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	5	4	no	—
321	#95	—	5	4	no	—
322	#95	—	5	8	no	—
323	#95	—	5	8	no	—
324	#95	—	5	8	no	—
325	#95	—	5	8	no	—
326	#95	—	10	4	no	—
327	#95	—	10	2	no	—
328	#95	—	10	4	no	—
329	#95	—	10	2	no	—
330	#95	—	10	4	no	—
331	#95	—	20	2	no	—
332	#95	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	#547	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#556	1	2	yes	—
356	C₄×C₅	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅	—	2	8	no	—
359	C₄×C₅	—	2	4	no	—
360	C₄×C₅	—	4	4	no	—
361	Dic₅	—	2	4	no	—
362	Dic₅	—	2	4	no	—
363	Dic₅	—	2	4	no	—
364	Dic₅	—	4	2	no	—
365	Dic₅	—	4	4	no	—
366	Dic₅	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	4	8	no	—
440	C₄²	—	10	8	no	—
441	C₄²	—	10	8	no	—
442	C₄²	—	10	16	no	—
443	C₄²	—	20	8	no	—
444	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#2276	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	#2343	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#2344	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#2352	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	#2356	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	#2359	1	2	yes	—
452	C₂×C₅	#2362	1	2	yes	—
453	C₂×C₅	#2371	1	2	yes	—
454	C₂×C₅	#2373	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#4147	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
464	C₂³	#4150	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	20	1	no	—
518	C₂×C₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	1	no	—
520	C₂×C₄	—	20	2	no	—
521	C₂×C₄	—	20	1	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	1	no	—
524	C₂×C₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	—	20	2	no	—
526	C₂×C₄	—	20	2	no	—
527	C₂×C₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
533	C₅	#13815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#65838	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#65847	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#65848	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#65850	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#65865	1	2	yes	—
544	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
545	C₂²	#65875	1	2	yes	—
546	C₂²	#65880	1	2	yes	—
547	C₂²	#65890	1	2	yes	—
548	C₂²	#65906	1	2	yes	—
549	C₂²	C₄×#713	1	2	yes	—
550	C₂²	#65915	1	2	yes	—
551	C₂²	#65918	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#66140	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#66151	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#66158	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	10	4	no	—
563	C₄	—	10	4	no	—
564	C₄	—	10	4	no	—
565	C₄	—	20	4	no	—
566	C₄	—	20	2	no	—
567	C₄	—	20	4	no	—
568	C₂	C₄×#4038	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#10605347	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#10605374	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#10605394	1	2	yes	—
572	C₂	#10605396	1	2	yes	—
573	C₂	#10605497	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₄²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#10613892	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#10613969	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#10614070	1	2	yes	—
578	C₂	#10614195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#13815
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. #65267	C₄	semidirect
37. C₄×#683	C₄	semidirect
173. #683	C₄²	semidirect
533. C₅	#13815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#65267	2
C₂×C₄×#683	2
C₂×#64937	2
#10602357	2
#10602329	2
#10602327	2
C₄×#3963	2
#10600196	2
#10600195	2
Dic₅×#95	2
#13815	5