Subgroups — D₅×#1438 #12020955

Order 1280.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
21	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₅×#95	—	2	8	no	—
26	C₂×#1438	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₅	D₄	1	16	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₅	—	2	128	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
65	C₂×#685	—	2	16	no	—
66	C₂×#685	—	2	16	no	—
67	C₂×#685	—	2	16	no	—
68	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
74	C₂²×#95	—	5	2	no	—
75	#1438	—	5	2	no	—
76	#1438	—	5	1	no	—
77	#1438	—	5	4	no	—
78	#1438	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
79	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
134	D₄×D₅	—	2	256	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
148	#685	—	2	64	no	—
149	C₂⁶	—	5	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
152	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
154	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
155	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
163	C₂×#95	—	5	4	no	—
164	C₂×#95	—	5	2	no	—
165	C₂×#95	—	10	8	no	—
166	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	128	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
205	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
209	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	—
210	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	—
211	C₂²×D₅	#121	1	32	yes	—
212	C₂²×D₅	#121	1	16	yes	—
213	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	—
214	C₂²×D₅	#124	1	8	yes	—
215	C₂²×D₅	#127	1	8	yes	—
216	C₅×D₄	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
234	D₂₀	—	2	32	no	—
235	C₄×D₅	—	2	32	no	—
236	C₄×D₅	—	4	64	no	—
237	C₂⁵	—	5	1	no	—
238	C₂⁵	—	5	8	no	—
239	C₂⁵	—	5	16	no	—
240	C₂⁵	—	5	2	no	—
241	C₂⁵	—	10	16	no	—
242	C₂⁵	—	10	8	no	—
243	C₂⁵	—	10	8	no	—
244	C₂⁵	—	10	16	no	—
245	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
258	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	128	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	10	8	no	—
281	#95	—	10	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂×#121	1	8	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
298	C₂×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅	—	2	16	no	—
300	C₂×D₅	—	4	16	no	—
301	C₂×D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×D₅	—	4	128	no	—
305	C₂×D₅	#379	1	8	yes	—
306	C₂×D₅	#386	1	32	yes	—
307	C₂×D₅	#390	1	16	yes	—
308	C₂×D₅	#392	1	32	yes	—
309	C₂×D₅	#394	1	32	yes	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	8	no	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	5	2	no	—
319	C₂⁴	—	5	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	8	no	—
321	C₂⁴	—	5	8	no	—
322	C₂⁴	—	5	8	no	—
323	C₂⁴	—	5	4	no	—
324	C₂⁴	—	5	8	no	—
325	C₂⁴	—	5	32	no	—
326	C₂⁴	—	10	32	no	—
327	C₂⁴	—	10	16	no	—
328	C₂⁴	—	10	16	no	—
329	C₂⁴	—	10	64	no	—
330	C₂⁴	—	10	64	no	—
331	C₂⁴	—	10	64	no	—
332	C₂⁴	—	10	32	no	—
333	C₂⁴	—	10	8	no	—
334	C₂⁴	—	10	4	no	—
335	C₂⁴	—	10	4	no	—
336	C₂⁴	—	10	8	no	—
337	C₂⁴	—	20	16	no	—
338	C₂⁴	—	20	16	no	—
339	C₂⁴	—	20	32	no	—
340	C₂⁴	—	20	32	no	—
341	C₂⁴	—	20	16	no	—
342	C₂⁴	—	20	16	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
344	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
345	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	32	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	16	no	—
350	C₂×D₄	—	10	32	no	—
351	C₂×D₄	—	10	16	no	—
352	C₂×D₄	—	10	256	no	—
353	C₂×D₄	—	10	16	no	—
354	C₂×D₄	—	10	64	no	—
355	C₂×D₄	—	10	16	no	—
356	C₂×D₄	—	10	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
381	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
384	C₂×C₅	—	4	8	no	—
385	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#386	1	4	yes	—
387	C₂×C₅	C₂×#390	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	C₂×#392	1	4	yes	—
389	C₂×C₅	C₂×#394	1	4	yes	—
390	D₅	—	4	8	no	—
391	D₅	#1438	1	16	yes	direct product factor
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	16	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	5	8	no	—
406	C₂³	—	5	4	no	—
407	C₂³	—	5	8	no	—
408	C₂³	—	5	16	no	—
409	C₂³	—	5	16	no	—
410	C₂³	—	5	16	no	—
411	C₂³	—	5	16	no	—
412	C₂³	—	5	32	no	—
413	C₂³	—	5	16	no	—
414	C₂³	—	5	8	no	—
415	C₂³	—	5	8	no	—
416	C₂³	—	10	64	no	—
417	C₂³	—	10	128	no	—
418	C₂³	—	10	4	no	—
419	C₂³	—	10	4	no	—
420	C₂³	—	10	16	no	—
421	C₂³	—	10	8	no	—
422	C₂³	—	10	16	no	—
423	C₂³	—	10	16	no	—
424	C₂³	—	10	8	no	—
425	C₂³	—	20	64	no	—
426	C₂³	—	20	64	no	—
427	C₂³	—	20	128	no	—
428	C₂³	—	20	128	no	—
429	C₂³	—	20	4	no	—
430	C₂³	—	20	4	no	—
431	C₂³	—	20	8	no	—
432	C₂³	—	20	8	no	—
433	C₂³	—	20	4	no	—
434	C₂³	—	20	4	no	—
435	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
436	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
440	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
441	D₄	—	2	32	no	—
442	D₄	—	10	32	no	—
443	D₄	—	10	64	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	32	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	8	no	—
455	C₂×C₄	—	10	16	no	—
456	C₂×C₄	—	10	8	no	—
457	C₂×C₄	—	20	64	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	20	4	no	—
460	C₂×C₄	—	20	8	no	—
461	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
462	C₅	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	16	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	5	8	no	—
470	C₂²	—	5	32	no	—
471	C₂²	—	5	16	no	—
472	C₂²	—	5	32	no	—
473	C₂²	—	5	32	no	—
474	C₂²	—	10	8	no	—
475	C₂²	—	10	16	no	—
476	C₂²	—	20	128	no	—
477	C₂²	—	20	8	no	—
478	C₂²	—	20	8	no	—
479	C₂²	—	20	16	no	—
480	C₂²	—	20	16	no	—
481	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	4	yes	—
484	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
485	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
486	C₂²	D₅×#121	1	8	yes	—
487	C₂²	D₅×#121	1	4	yes	—
488	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
489	C₂²	D₅×#124	1	2	yes	—
490	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	10	4	no	—
494	C₄	—	20	8	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	—	5	16	no	—
497	C₂	—	20	8	no	—
498	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₅×#386	1	4	yes	—
500	C₂	D₅×#390	1	2	yes	—
501	C₂	D₅×#392	1	4	yes	—
502	C₂	D₅×#394	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
hypercenter	#1438	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#95	C₂	semidirect
4. C₅×#1438	C₂	semidirect
5. #10602924	C₂	semidirect
6. #10602343	C₂	semidirect
7. #10600219	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
17. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×#685	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
23. C₂×#3963	C₂²	semidirect
24. C₂×#3963	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₅	D₄	semidirect
78. #1438	D₅	direct (N × H)
103. C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
133. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
166. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
180. C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
380. C₂²×C₄	D₄×D₅	semidirect
391. D₅	#1438	direct (N × H)
435. C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
461. C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
462. C₅	C₂×#1438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×D₅×#95	2
C₅×#1438	2
#10602924	2
#10602343	2
#10600219	2
C₂×#1438	5

Subgroups — D5×#1438 #12020955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1438 #12020955