Subgroups — #12020983

Order 1280.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602343	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4072	—	2	8	no	—
23	C₂×#4072	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#685	—	2	8	no	—
34	#13839	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
70	C₂×#685	—	2	8	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	8	no	—
74	C₂×#685	—	2	8	no	—
75	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#4072	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₅×#95	—	2	4	no	—
89	#3963	—	2	8	no	—
90	#3963	—	2	8	no	—
91	#3963	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
93	C₂²×#117	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1441	—	5	2	no	—
97	#1440	—	5	2	no	—
98	#1439	—	5	2	no	—
99	#1438	—	5	2	no	—
100	C₄×#95	—	5	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
175	#685	—	2	32	no	—
176	#685	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
178	#683	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
187	C₂×#117	—	10	8	no	—
188	C₂×#117	—	10	4	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
201	C₂×#95	—	5	4	no	—
202	C₂×#95	—	5	4	no	—
203	C₂×#95	—	5	4	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
263	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	complemented
285	C₄×D₅	—	4	16	no	—
286	C₂⁵	—	5	1	no	—
287	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	—	10	32	no	—
311	#117	—	10	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	10	8	no	—
341	#95	—	10	8	no	—
342	#95	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
365	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
367	C₂×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅	—	4	8	no	—
371	C₂×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅	—	4	8	no	—
377	C₄×C₅	#386	1	8	yes	—
378	Dic₅	—	2	4	no	—
379	Dic₅	—	4	8	no	—
380	Dic₅	—	4	2	no	—
381	Dic₅	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	5	2	no	—
388	C₂⁴	—	5	4	no	—
389	C₂⁴	—	10	1	no	—
390	C₂⁴	—	10	4	no	—
391	C₂⁴	—	10	2	no	—
392	C₂⁴	—	10	2	no	—
393	C₂⁴	—	10	2	no	—
394	C₂⁴	—	10	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	10	8	no	—
400	C₂×D₄	—	10	8	no	—
401	C₂×D₄	—	10	16	no	—
402	C₂×D₄	—	10	16	no	—
403	C₂×D₄	—	10	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
442	C₂²×C₄	#685	1	16	yes	complemented
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
459	C₄²	—	4	8	no	—
460	C₄²	—	10	16	no	—
461	C₄²	—	10	8	no	—
462	C₂×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	#2290	1	2	yes	—
466	C₂×C₅	#2293	1	2	yes	—
467	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	#2388	1	2	yes	—
469	C₂×C₅	#2392	1	4	yes	—
470	C₂×C₅	#2395	1	2	yes	—
471	D₅	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	5	4	no	—
488	C₂³	—	10	4	no	—
489	C₂³	—	10	4	no	—
490	C₂³	—	10	2	no	—
491	C₂³	—	10	4	no	—
492	C₂³	—	10	2	no	—
493	C₂³	—	10	8	no	—
494	C₂³	—	10	8	no	—
495	C₂³	—	10	4	no	—
496	C₂³	—	20	2	no	—
497	C₂³	—	20	1	no	—
498	C₂³	—	20	1	no	—
499	C₂³	—	20	2	no	—
500	C₂³	—	20	4	no	—
501	C₂³	—	20	2	no	—
502	C₂³	—	20	4	no	—
503	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
509	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
510	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
512	D₄	—	10	32	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄	—	10	8	no	—
533	C₂×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₄	—	10	8	no	—
536	C₂×C₄	—	10	8	no	—
537	C₂×C₄	—	20	2	no	—
538	C₂×C₄	—	20	4	no	—
539	C₂×C₄	—	20	1	no	—
540	C₂×C₄	—	20	1	no	—
541	C₂×C₄	—	20	4	no	—
542	C₂×C₄	—	20	2	no	—
543	C₂×C₄	—	20	2	no	—
544	C₂×C₄	—	20	4	no	—
545	C₂×C₄	—	20	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	16	no	—
547	C₂×C₄	#4027	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#4032	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#4085	1	8	yes	—
553	C₅	#13839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	10	8	no	—
563	C₂²	—	10	4	no	—
564	C₂²	—	20	4	no	—
565	C₂²	—	20	2	no	—
566	C₂²	—	20	2	no	—
567	C₂²	—	20	8	no	—
568	C₂²	—	20	4	no	—
569	C₂²	—	20	4	no	—
570	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
571	C₂²	#65811	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#65858	1	2	yes	—
578	C₂²	#65872	1	4	yes	—
579	C₂²	#65881	1	4	yes	—
580	C₂²	#65882	1	4	yes	—
581	C₂²	#65891	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#66125	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
585	C₂²	#66162	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	8	no	—
588	C₄	—	10	4	no	—
589	C₄	—	20	2	no	—
590	C₄	—	20	2	no	—
591	C₄	—	20	8	no	—
592	C₄	#65247	1	8	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	20	4	no	—
595	C₂	#10605170	1	2	yes	—
596	C₂	#10605293	1	2	yes	—
597	C₂	#10605311	1	2	yes	—
598	C₂	#10605314	1	2	yes	—
599	C₂	#10613801	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#65247	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#10614076	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#13839
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4072	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
6. #10602342	C₂	semidirect
7. C₄×#3963	C₂	semidirect
8. #10600220	C₂	semidirect
9. #10600203	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
95. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
130. C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
244. C₂²×D₅	#117	semidirect
284. C₂×Dic₅	#117	semidirect
442. C₂²×C₄	#685	semidirect
553. C₅	#13839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4072	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₄×#685	2
#10602343	2
#10602342	2
C₄×#3963	2
#10600220	2
#10600203	2
#13839	5