Subgroups — C₂×#10602360 #12020989

Order 1280.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602360	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#3963	—	2	8	no	—
16	C₂×#3963	—	2	4	no	—
17	C₂×#3963	—	2	8	no	—
18	C₂×#3963	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#1442	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	#3963	—	2	16	no	—
63	#3963	—	2	8	no	—
64	#3963	—	2	16	no	—
65	#3963	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂³×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#95	—	5	1	no	—
68	C₂²×#95	—	5	2	no	—
69	C₂²×#95	—	5	2	no	—
70	C₂²×#95	—	5	1	no	—
71	#1442	—	5	8	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
151	C₂×#95	—	5	8	no	—
152	C₂×#95	—	5	4	no	—
153	C₂×#95	—	5	8	no	—
154	C₂×#95	—	5	8	no	—
155	C₂×#95	—	5	4	no	—
156	C₂×#95	—	10	8	no	—
157	C₂×#95	—	10	8	no	—
158	C₂×#95	—	10	4	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	#117	1	8	yes	—
161	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	#121	1	8	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	#123	1	8	yes	—
171	C₂³×C₅	#123	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅	#123	1	8	yes	—
173	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	#124	1	8	yes	—
176	C₂³×C₅	#125	1	8	yes	—
177	C₂³×C₅	#125	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	#125	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	#126	1	8	yes	—
180	C₂³×C₅	#126	1	8	yes	—
181	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	32	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
227	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
256	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	#95	—	5	16	no	—
266	#95	—	10	16	no	—
267	#95	—	10	16	no	—
268	#95	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₅	#382	1	8	yes	—
270	C₂²×C₅	#385	1	8	yes	—
271	C₂²×C₅	#387	1	16	yes	—
272	C₂²×C₅	#388	1	16	yes	—
273	C₂²×C₅	#389	1	8	yes	—
274	C₂²×C₅	#393	1	8	yes	—
275	C₂²×C₅	#394	1	8	yes	—
276	C₂²×C₅	#397	1	8	yes	—
277	C₂²×C₅	#398	1	16	yes	—
278	C₂²×C₅	#400	1	8	yes	—
279	C₂²×C₅	#400	1	16	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×#126	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	—	2	8	no	—
304	C₄×C₅	—	4	8	no	—
305	Dic₅	—	4	4	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
311	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
314	C₂⁴	Q₈×D₅	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
316	C₂⁴	#713	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
373	C₂²×C₄	#683	1	16	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₂×C₅	#1442	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#387	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	C₂×#388	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#398	1	2	yes	—
389	C₂×C₅	C₂×#400	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#4033	1	4	yes	—
392	C₂³	#4034	1	4	yes	—
393	C₂³	#4035	1	8	yes	—
394	C₂³	#4036	1	4	yes	—
395	C₂³	#4036	1	8	yes	—
396	C₂³	#4038	1	8	yes	—
397	C₂³	#4039	1	4	yes	—
398	C₂³	#4040	1	8	yes	—
399	C₂³	#4044	1	8	yes	—
400	C₂³	#4044	1	8	yes	—
401	C₂³	C₂×#683	1	4	yes	—
402	C₂³	#4070	1	8	yes	—
403	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
404	C₂³	#4075	1	4	yes	—
405	C₂³	#4081	1	8	yes	—
406	C₂³	#4082	1	4	yes	—
407	C₂³	#4084	1	4	yes	—
408	C₂³	#4085	1	8	yes	—
409	C₂³	#4092	1	4	yes	—
410	C₂³	#4092	1	8	yes	—
411	C₂³	#4093	1	4	yes	—
412	C₂³	#4093	1	8	yes	—
413	C₂³	#4099	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₄	—	10	8	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	8	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	16	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	16	no	—
457	C₂×C₄	—	20	32	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#683	1	8	yes	—
459	C₅	C₂×#1442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	#65262	1	8	yes	—
461	C₂²	#65266	1	8	yes	—
462	C₂²	#65267	1	16	yes	—
463	C₂²	#65271	1	8	yes	—
464	C₂²	#65273	1	16	yes	—
465	C₂²	#65275	1	16	yes	—
466	C₂²	#65279	1	16	yes	—
467	C₂²	#65282	1	8	yes	—
468	C₂²	#65499	1	8	yes	—
469	C₂²	#65511	1	8	yes	—
470	C₂²	#65520	1	8	yes	—
471	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#4034	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#4035	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#4036	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#4036	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#4038	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#4040	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#4044	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#4044	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#4070	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#4081	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#4092	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#4093	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	8	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	20	8	no	—
497	C₄	—	20	4	no	—
498	C₄	—	20	4	no	—
499	C₂	#10602360	1	16	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#65266	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#65267	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#65279	1	2	yes	—
503	C₂	C₂×#65262	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#65273	1	2	yes	—
505	C₂	C₂×#65275	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#65271	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#65282	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#65499	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#65511	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#65520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1442
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10602360	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#3963	C₄	semidirect
65. #3963	C₂×C₄	semidirect
379. C₂×C₅	#1442	semidirect
459. C₅	C₂×#1442	semidirect
499. C₂	#10602360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×C₄⋊C₄	2
C₂²×#3963	2
#10602360	2
C₂×#1442	5

Subgroups — C2×#10602360 #12020989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602360 #12020989