Subgroups — D₅×#1445 #12021017

Order 1280.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#95	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#95	—	2	16	no	—
31	D₅×#95	—	2	4	no	—
32	D₅×#95	—	2	4	no	—
33	C₂×#1445	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	8	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#683	—	2	4	no	—
69	C₂×#683	—	2	4	no	—
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₅×#95	—	2	8	no	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	#3963	—	2	8	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	8	no	—
79	#3963	—	2	8	no	—
80	#3963	—	2	4	no	—
81	#3963	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
83	C₂²×#95	—	5	1	no	—
84	C₂²×#95	—	5	1	no	—
85	C₂²×#95	—	5	4	no	—
86	#1445	—	5	4	no	—
87	#1445	—	5	1	no	—
88	#1445	—	5	1	no	—
89	#1445	—	5	1	no	—
90	#1445	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
98	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
159	#683	—	2	16	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	4	no	—
173	C₂×#95	—	5	4	no	—
174	C₂×#95	—	5	4	no	—
175	C₂×#95	—	5	1	no	—
176	C₂×#95	—	5	1	no	—
177	C₂×#95	—	10	4	no	—
178	C₂×#95	—	10	4	no	—
179	C₂×#95	—	10	16	no	—
180	C₂×#95	C₂×D₅	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₅	#117	1	8	yes	—
193	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
195	C₂²×D₅	#121	1	8	yes	—
196	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
198	C₂²×D₅	#123	1	8	yes	—
199	C₂²×D₅	#123	1	8	yes	—
200	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	—
201	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
202	C₂²×D₅	#124	1	4	yes	—
203	C₂²×D₅	#125	1	16	yes	—
204	C₂²×D₅	#126	1	16	yes	—
205	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
206	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×D₅	—	2	32	no	—
246	C₄×D₅	—	4	32	no	—
247	C₄×D₅	—	4	32	no	—
248	C₄×D₅	—	4	32	no	—
249	C₂⁵	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	10	4	no	—
291	#95	—	10	4	no	—
292	#95	—	10	8	no	—
293	#95	—	10	8	no	—
294	#95	—	10	8	no	—
295	#95	—	10	2	no	—
296	#95	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#125	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×#126	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅	#381	1	8	yes	—
314	C₂×D₅	#387	1	32	yes	—
315	C₂×D₅	#390	1	8	yes	—
316	C₂×D₅	#391	1	8	yes	—
317	C₂×D₅	#397	1	16	yes	—
318	C₂×D₅	#398	1	16	yes	—
319	C₂×D₅	#399	1	16	yes	—
320	C₂×D₅	#400	1	16	yes	—
321	C₄×C₅	—	2	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅	—	4	4	no	—
324	C₄×C₅	—	4	4	no	—
325	Dic₅	—	2	4	no	—
326	Dic₅	—	4	4	no	—
327	Dic₅	—	4	4	no	—
328	Dic₅	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	5	2	no	—
330	C₂⁴	—	5	2	no	—
331	C₂⁴	—	5	4	no	—
332	C₂⁴	—	5	2	no	—
333	C₂⁴	—	5	4	no	—
334	C₂⁴	—	5	8	no	—
335	C₂⁴	—	5	4	no	—
336	C₂⁴	—	5	4	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#387	1	4	yes	—
400	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂×#397	1	2	yes	—
403	C₂×C₅	C₂×#398	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	C₂×#399	1	2	yes	—
405	C₂×C₅	C₂×#400	1	2	yes	—
406	D₅	#1445	1	16	yes	direct product factor
407	C₂³	—	5	4	no	—
408	C₂³	—	5	4	no	—
409	C₂³	—	5	4	no	—
410	C₂³	—	5	8	no	—
411	C₂³	—	5	8	no	—
412	C₂³	—	5	8	no	—
413	C₂³	—	5	8	no	—
414	C₂³	—	5	16	no	—
415	C₂³	—	5	8	no	—
416	C₂³	—	5	8	no	—
417	C₂³	—	5	8	no	—
418	C₂³	—	5	16	no	—
419	C₂³	—	5	4	no	—
420	C₂³	—	5	4	no	—
421	C₂³	—	5	16	no	—
422	C₂³	—	5	16	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
428	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
429	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
430	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	32	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	8	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	32	no	—
461	C₂×C₄	—	20	32	no	—
462	C₂×C₄	—	20	32	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂×C₄	—	20	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	4	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	2	no	—
470	C₂×C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₄	—	20	4	no	—
472	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₅	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	5	16	no	—
475	C₂²	—	5	8	no	—
476	C₂²	—	5	8	no	—
477	C₂²	—	5	16	no	—
478	C₂²	—	5	16	no	—
479	C₂²	—	5	32	no	—
480	C₂²	—	5	8	no	—
481	C₂²	—	5	16	no	—
482	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
484	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
487	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
488	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
489	C₂²	D₅×#123	1	2	yes	—
490	C₂²	D₅×#123	1	2	yes	—
491	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
492	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₅×#125	1	4	yes	—
495	C₂²	D₅×#126	1	4	yes	—
496	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	10	4	no	—
503	C₄	—	20	4	no	—
504	C₄	—	20	4	no	—
505	C₄	—	20	4	no	—
506	C₂	—	5	16	no	—
507	C₂	D₅×#381	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₅×#387	1	4	yes	—
509	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₅×#391	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₅×#397	1	2	yes	—
512	C₂	D₅×#398	1	2	yes	—
513	C₂	D₅×#399	1	2	yes	—
514	C₂	D₅×#400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#1445	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1445
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#1445	C₂	semidirect
6. #10602362	C₂	semidirect
7. #10600216	C₂	semidirect
8. #10600215	C₂	semidirect
9. #10600214	C₂	semidirect
19. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
64. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
90. #1445	D₅	direct (N × H)
286. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
406. D₅	#1445	direct (N × H)
473. C₅	C₂×#1445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×D₅×#95	2
C₅×#1445	2
#10602362	2
#10600216	2
#10600215	2
#10600214	2
C₂×#1445	5

Subgroups — D5×#1445 #12021017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1445 #12021017