Finite Group Databasebeta

← #12021034

Subgroups — #12021034

Order 1280.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C212yesmaximal
9#10602340C212yesmaximal, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600214C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C42×C5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—24no—
21C2×C4×C22⋊D5—24no—
22C2×C4×C22⋊D5C418yescomplemented
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#683C2212yes—
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C4×C5×C22⋊C4—24no—
32C2×C5×#95C2212yes—
33C4×C22⋊Dic5—24no—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C4×#685—24no—
41C4×#685—24no—
42#65221—24no—
43C4×#683—24no—
44#13847—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—22no—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5C2×C414yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—24no—
59C22×C22⋊D5—24no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5C2×C414yes—
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2312yes—
65C23×Dic5C2312yes—
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5C2×C414yes—
75C2×C5×C22⋊C4—24no—
76C2×C5×C22⋊C4—24no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C42×C5—22no—
79C2×C42×C5—22no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5D414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—24no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
90C4×C22⋊D5—232no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#683—24no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—24no—
104C2×#683—24no—
105C2×#683C2×C414yes—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5C2×C414yes—
112C2×C4×Dic5D414yes—
113C2×C4×Dic5D414yes—
114C2×C4×Dic5D414yescomplemented
115C5×#95—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—24no—
119#3963—24no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122C22×C4×D4—51no—
123C2×C4×C4⋊C4—51no—
124C2×C4×C22⋊C4—51no—
125C2×C4×C22⋊C4—51no—
126C2×C4×C22⋊C4—51no—
127C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
128C2×#376—51no—
129#1445—52no—
130#1439—52no—
131#1439—52no—
132#1438—52no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5C22×C412yes—
143C24×C5#4114yes—
144C24×C5C2411yescharacteristic
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5C22×C412yes—
155C23×D5#4114yes—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—28no—
175C22×C4×C5—28no—
176C22×C4×C5—28no—
177C22×C4×C5—44no—
178C22×C4×C5—44no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5—44no—
181C22×C4×C5C22×C412yes—
182C22×C4×C5C22×C412yes—
183C22×C4×C5C2×D412yes—
184C22×C4×C5C2×D412yes—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C22×C4×C5C2×D414yes—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5#4114yes—
189C22×C4×C5#4112yes—
190C22×C4×C5#4112yes—
191C2×C22⋊D5—216no—
192C2×C22⋊D5—216no—
193C2×C22⋊D5—28no—
194C2×C22⋊D5—28no—
195C2×C22⋊D5—28no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5C22×C412yes—
219C22×Dic5C22×C412yes—
220C22×Dic5C22×C412yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5C2×D412yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5#4114yes—
227C2×C4×D5—28no—
228C2×C4×D5—28no—
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—44no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5—44no—
233C2×C4×D5—44no—
234C5×C22⋊C4—216no—
235C42×C5—28no—
236C42×C5—44no—
237C22⋊Dic5—216no—
238C22⋊Dic5—28no—
239#685—216no—
240#685—216no—
241#685—28no—
242#683—216no—
243#683—28no—
244C4×Dic5—28no—
245C4×Dic5—44no—
246C4×Dic5C22⋊C4116yescomplemented
247C23×D4—51no—
248C24×C4—51no—
249C24×C4C2×D511yescharacteristic
250C2×C4×D4—58no—
251C2×C4×D4—104no—
252C2×C4×D4—104no—
253C22×C4⋊C4—51no—
254C22×C4⋊C4—52no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—51no—
257C22×C22⋊C4—52no—
258C22×C22⋊C4—52no—
259C22×C22⋊C4—52no—
260C22×C22⋊C4C2×D512yes—
261C22×C42—51no—
262C22×C42—51no—
263C22×C42—51no—
264C22×C42C2×D511yescharacteristic
265C22×C42C2×D511yescharacteristic
266C4×C4⋊C4—104no—
267C4×C22⋊C4—24no—
268C4×C22⋊C4—104no—
269C4×C22⋊C4—104no—
270C4×C22⋊C4—104no—
271#376—104no—
272C2×#95—52no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—52no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95C2×D512yes—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—22no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—24no—
290C23×C5—24no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—41no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5#11714yes—
302C23×C5C23×C411yescharacteristic
303C23×C5C22×D411yescharacteristic
304C23×C5C22×D411yescharacteristic
305C23×C5C22×D411yescharacteristic
306C23×C5C22×D411yescharacteristic
307C23×C5C2×#4112yes—
308C23×C5C2×#4111yescharacteristic
309C23×C5C2×#4112yes—
310C23×C5C2×#4111yescharacteristic
311C23×C5C2×#4112yes—
312C23×C5C2×#4112yes—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5#11714yes—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—24no—
341C2×C4×C5—24no—
342C2×C4×C5—24no—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—24no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—416no—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C5C4×D414yes—
360C2×C4×C5C4×D414yes—
361C2×C4×C5#12114yes—
362C2×C4×C5#12114yes—
363C2×C4×C5#12414yes—
364C2×C4×C5#12714yes—
365C22⋊D5—232no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—24no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—24no—
378C2×Dic5—24no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—24no—
381C2×Dic5—24no—
382C2×Dic5—24no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
396C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
397C4×D5—416no—
398C25—51no—
399C25C22×D511yescharacteristic
400C22×D4—54no—
401C22×D4—102no—
402C22×D4—102no—
403C22×D4—104no—
404C22×D4—104no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—52no—
414C23×C4—52no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—54no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—102no—
421C23×C4—102no—
422C23×C4—102no—
423C23×C4C4×D514yes—
424C23×C4C22×D511yescharacteristic
425C23×C4C22×D512yes—
426C23×C4C22×D512yes—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—54no—
430C2×C4⋊C4—102no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—54no—
439C2×C22⋊C4—54no—
440C2×C22⋊C4—102no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—104no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—104no—
446C2×C22⋊C4—104no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—104no—
450C2×C22⋊C4—104no—
451C2×C22⋊C4—104no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—54no—
459C2×C42—54no—
460C2×C42—54no—
461C2×C42—54no—
462C2×C42—102no—
463C2×C42—102no—
464C2×C42—102no—
465C2×C42—102no—
466C2×C42—102no—
467C2×C42C22⋊D514yescomplemented
468#95—24no—
469#95—104no—
470#95—104no—
471#95—104no—
472#95—104no—
473#95—104no—
474#95—104no—
475C22×C5—24no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—24no—
478C22×C5—44no—
479C22×C5—44no—
480C22×C5—44no—
481C22×C5—44no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C5C2×#11711yescharacteristic
488C22×C5C2×#11711yescharacteristic
489C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C5C4×#4111yescharacteristic
492C22×C5C4×#4111yescharacteristic
493C22×C5C2×#12111yescharacteristic
494C22×C5C2×#12111yescharacteristic
495C22×C5#52512yes—
496C22×C5#52512yes—
497C22×C5#52512yes—
498C22×C5#52512yes—
499C22×C5#52512yes—
500C22×C5#52512yes—
501C22×C5#52512yes—
502C22×C5C2×#12411yescharacteristic
503C22×C5#52912yes—
504C22×C5#52912yes—
505C22×C5#52912yes—
506C22×C5#52912yes—
507C22×C5C2×#12711yescharacteristic
508C22×C5#53212yes—
509C2×D5—24no—
510C2×D5—24no—
511C2×D5—24no—
512C2×D5—44no—
513C2×D5—44no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C4×C5—44no—
521C4×C5—44no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5#39018yes—
524Dic5—24no—
525Dic5—24no—
526Dic5—44no—
527Dic5—44no—
528Dic5—42no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—52no—
539C24—54no—
540C24—102no—
541C24—101no—
542C24—102no—
543C24—101no—
544C24—101no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24—102no—
548C24—101no—
549C24C2×C4×D512yes—
550C24#70914yes—
551C24C23×D511yescharacteristic
552C2×D4—108no—
553C2×D4—108no—
554C2×D4—1016no—
555C2×D4—1016no—
556C2×D4—108no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—52no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—52no—
585C22×C4—52no—
586C22×C4—52no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—52no—
589C22×C4—54no—
590C22×C4—54no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—108no—
614C22×C4—108no—
615C22×C4—108no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—204no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4C2×C4×D512yes—
621C22×C4C2×C4×D512yes—
622C22×C4#70914yes—
623C22×C4#70912yes—
624C22×C4D4×D512yes—
625C22×C4D4×D512yes—
626C22×C4D4×D512yes—
627C22×C4#71112yes—
628C22×C4C2×C22⋊D514yes—
629C22×C4C2×C22⋊D512yes—
630C4⋊C4—108no—
631C4⋊C4—1016no—
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—108no—
634C22⋊C4—1016no—
635C22⋊C4—1016no—
636C22⋊C4—108no—
637C22⋊C4—1016no—
638C42—28no—
639C42—44no—
640C42—516no—
641C42—108no—
642C42—204no—
643C2×C5—44no—
644C2×C5#228011yescharacteristic
645C2×C5#229011yescharacteristic
646C2×C5#229011yescharacteristic
647C2×C5#229011yescharacteristic
648C2×C5#229011yescharacteristic
649C2×C5C2×#39011yescharacteristic
650C2×C5#229711yescharacteristic
651C2×C5#239212yes—
652C2×C5#239212yes—
653C2×C5#239712yes—
654C2×C5#239812yes—
655D5—44no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—54no—
679C23—102no—
680C23—102no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—104no—
685C23—102no—
686C23—104no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—202no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—202no—
695C23—202no—
696C23—201no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—201no—
700C23—202no—
701C23#401814yes—
702C23C22×C4×D511yescharacteristic
703C23C2×#70912yes—
704C23C2×#70912yes—
705C23C2×#70911yescharacteristic
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707C23C2×D4×D511yescharacteristic
708C23C2×D4×D511yescharacteristic
709C23C2×#71111yescharacteristic
710C23D5×#4112yes—
711C23D5×#4112yes—
712C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
713D4—1032no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—416no—
736C2×C4—54no—
737C2×C4—54no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—2016no—
768C2×C4D5×C22⋊C414yes—
769C2×C4#402714yes—
770C2×C4#403014yes—
771C2×C4#403114yes—
772C2×C4C4×C22⋊D514yes—
773C2×C4#408514yes—
774C2×C4#408614yes—
775C5#1384711yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—24no—
777C22—24no—
778C22—24no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—104no—
788C22—104no—
789C22—104no—
790C22—204no—
791C22—202no—
792C22—204no—
793C22—204no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—204no—
797C22—202no—
798C22C2×#401811yescharacteristic
799C22C4×#70911yescharacteristic
800C22#6581312yes—
801C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
802C22C2×#402711yescharacteristic
803C22C2×#403011yescharacteristic
804C22C2×#403111yescharacteristic
805C22D5×#11711yescharacteristic
806C22#6585611yescharacteristic
807C22#6586212yes—
808C22#6587212yes—
809C22#6588112yes—
810C22#6588112yes—
811C22#6588112yes—
812C22#6588112yes—
813C22#6588112yes—
814C22#6588212yes—
815C22#6589112yes—
816C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
817C22#6612512yes—
818C22C2×#408511yescharacteristic
819C22C2×#408611yescharacteristic
820C22#6616212yes—
821C4—44no—
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—104no—
825C4—104no—
826C4—204no—
827C4—204no—
828C4—202no—
829C4#6524618yes—
830C2—44no—
831C2—204no—
832C2#1060516911yescharacteristic
833C2#1060521212yes—
834C2#1060529211yescharacteristic
835C2#1060529311yescharacteristic
836C2#1060529411yescharacteristic
837C2#1060531212yes—
838C2#1061379611yescharacteristic
839C2C2×#6524611yescharacteristic
840C2#1061399911yescharacteristic
841C2#1061407612yes—
842C2#1061407812yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#13847
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
4. C2×C4×#683C2semidirect
5. C2×C4×#685C2semidirect
6. C2×C4×#685C2semidirect
7. C2×#65221C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
22. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
83. C2×C42×C5D4semidirect
114. C2×C4×Dic5D4semidirect
127. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
246. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
467. C2×C42C22⋊D5semidirect
775. C5#13847semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×C4×#6832
C2×C4×#6852
C2×#652212
#106023432
#106023402
#106002212
#106002142
#138475