Finite Group Databasebeta

← #12021035

Subgroups — #12021035

Order 1280.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic5C212yesmaximal, complemented
4C2×#64955C212yesmaximal, complemented
5C2×#64937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C212yesmaximal
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600214C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×#685C2212yes—
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#683C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2212yes—
25C22×C4×Dic5C2212yes—
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4027—24no—
28C2×#4027—24no—
29C2×#4027C418yescomplemented
30C2×C5×#95C2212yes—
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic5—24no—
39C22⋊C4×Dic5—28no—
40#64955—28no—
41#64937—24no—
42#13847—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2312yes—
47C23×C4×C5C2312yes—
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—22no—
50C22×C22⋊D5—22no—
51C22×C22⋊D5—22no—
52C22×C22⋊D5—22no—
53C22×C22⋊D5—22no—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5C2×C414yes—
56C23×Dic5—22no—
57C23×Dic5—22no—
58C23×Dic5—24no—
59C23×Dic5—24no—
60C23×Dic5C2×C414yes—
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2312yes—
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—22no—
68C22×C4×D5—24no—
69C22×C4×D5—24no—
70C22×C4×D5C2×C414yes—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—24no—
73C2×C5×C22⋊C4—24no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—24no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic5—24no—
80C2×C22⋊Dic5—24no—
81C2×C22⋊Dic5—24no—
82C2×#685—24no—
83C2×#685—24no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic5—22no—
92C2×C4⋊Dic5—24no—
93C2×#683—22no—
94C2×#683—22no—
95C2×#683C2×C414yes—
96C2×C4×Dic5—24no—
97C2×C4×Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100C2×C4×Dic5—24no—
101C2×C4×Dic5C2×C414yes—
102C2×C4×Dic5D414yes—
103C2×C4×Dic5D414yes—
104C2×C4×Dic5D418yescomplemented
105#4027—232no—
106C5×#95—22no—
107C5×#95—24no—
108#3963—22no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114C22×C4×D4—51no—
115C2×C4×C4⋊C4—51no—
116C2×C4×C22⋊C4—52no—
117C2×C4×C22⋊C4—52no—
118C2×#376—51no—
119#1445—52no—
120#1439—51no—
121#1439—51no—
122#1439—51no—
123#1439D511yescharacteristic, complemented
124#1438—52no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—21no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—21no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5#4112yes—
135C24×C5#4112yes—
136C24×C5C2411yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5C22×C412yes—
146C23×D5#4112yes—
147C23×D5#4112yes—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C412yes—
168C22×C4×C5C2×D414yes—
169C22×C4×C5C2×D412yes—
170C22×C4×C5C2×D412yes—
171C22×C4×C5#4114yes—
172C2×C22⋊D5—28no—
173C2×C22⋊D5—28no—
174C2×C22⋊D5—28no—
175C2×C22⋊D5—28no—
176C2×C22⋊D5—28no—
177C2×C22⋊D5—28no—
178C2×C22⋊D5—28no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—28no—
200C22×Dic5—216no—
201C22×Dic5—48no—
202C22×Dic5—44no—
203C22×Dic5—44no—
204C22×Dic5C22×C412yes—
205C22×Dic5C22×C412yes—
206C22×Dic5C22×C412yes—
207C22×Dic5C2×D414yes—
208C22×Dic5C2×D412yes—
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×D412yes—
211C22×Dic5C2×D412yes—
212C22×Dic5C2×D414yes—
213C22×Dic5#4114yes—
214C22×Dic5#4114yes—
215C2×C4×D5—28no—
216C2×C4×D5—216no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—44no—
220C5×C4⋊C4—28no—
221C5×C22⋊C4—216no—
222C5×C22⋊C4—28no—
223C22⋊Dic5—216no—
224#685—216no—
225#685—216no—
226#685—28no—
227C4⋊Dic5—28no—
228#683—28no—
229C4×Dic5—216no—
230C4×Dic5—48no—
231C4×Dic5C22⋊C4116yescomplemented
232C23×D4—51no—
233C24×C4—51no—
234C24×C4—51no—
235C2×C4×D4—58no—
236C2×C4×D4—104no—
237C2×C4×D4—104no—
238C22×C4⋊C4—51no—
239C22×C4⋊C4—51no—
240C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—51no—
242C22×C22⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4C2×D512yes—
246C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
247C22×C42—51no—
248C22×C42—52no—
249C22×C42—52no—
250C4×C4⋊C4—104no—
251C4×C22⋊C4—108no—
252C4×C22⋊C4—108no—
253#376—104no—
254C2×#95—52no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—51no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95C2×D511yescharacteristic
261C2×#95C2×D512yes—
262C23×C5—22no—
263C23×C5—22no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—22no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—41no—
276C23×C5—42no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5—41no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5#11714yes—
285C23×C5C23×C411yescharacteristic
286C23×C5C22×D411yescharacteristic
287C23×C5C22×D411yescharacteristic
288C23×C5C22×D412yes—
289C23×C5C2×#4111yescharacteristic
290C23×C5C2×#4112yes—
291C23×C5C2×#4111yescharacteristic
292C23×C5C2×#4111yescharacteristic
293C23×C5C2×#4111yescharacteristic
294C23×C5C2×#4112yes—
295C23×C5C2×#4112yes—
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5#11714yes—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
343C22⋊D5—232no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—416no—
370C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
371C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
372C2×Dic5C4×D418yes—
373C2×Dic5#12118yes—
374C2×Dic5#12414yes—
375C2×Dic5#12714yes—
376C4×D5—416no—
377C25—51no—
378C25C22×D511yescharacteristic
379C22×D4—54no—
380C22×D4—102no—
381C22×D4—102no—
382C22×D4—102no—
383C22×D4—102no—
384C22×D4—102no—
385C22×D4—102no—
386C23×C4—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—54no—
389C23×C4—52no—
390C23×C4—52no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—54no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4—104no—
396C23×C4—104no—
397C23×C4—102no—
398C23×C4—102no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4C22×D511yescharacteristic
402C23×C4C22×D512yes—
403C23×C4C22×D512yes—
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C4×D4—1032no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—54no—
409C2×C4⋊C4—102no—
410C2×C4⋊C4—102no—
411C2×C4⋊C4—104no—
412C2×C4⋊C4—102no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—54no—
419C2×C22⋊C4—104no—
420C2×C22⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4C4×D514yes—
431C2×C42—54no—
432C2×C42—54no—
433C2×C42—54no—
434C2×C42—58no—
435C2×C42—104no—
436C2×C42—104no—
437C2×C42—104no—
438C2×C42—104no—
439C2×C42—104no—
440#95—22no—
441#95—24no—
442#95—104no—
443#95—104no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—102no—
447#95—104no—
448C22×C5—24no—
449C22×C5—28no—
450C22×C5—44no—
451C22×C5—44no—
452C22×C5—42no—
453C22×C5—42no—
454C22×C5—42no—
455C22×C5—42no—
456C22×C5—44no—
457C22×C5—42no—
458C22×C5—42no—
459C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C5C2×#11711yescharacteristic
461C22×C5C2×#11711yescharacteristic
462C22×C5C2×C4×D412yes—
463C22×C5C4×#4112yes—
464C22×C5C2×#12112yes—
465C22×C5#52512yes—
466C22×C5#52511yescharacteristic
467C22×C5#52511yescharacteristic
468C22×C5#52512yes—
469C22×C5#52511yescharacteristic
470C22×C5#52511yescharacteristic
471C22×C5#52512yes—
472C22×C5#52511yescharacteristic
473C22×C5#52512yes—
474C22×C5#52511yescharacteristic
475C22×C5C2×#12411yescharacteristic
476C22×C5#52912yes—
477C22×C5#52912yes—
478C22×C5#52912yes—
479C22×C5#52912yes—
480C22×C5C2×#12711yescharacteristic
481C22×C5#53212yes—
482C2×D5—24no—
483C2×D5—28no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C4×C5—24no—
494C4×C5—44no—
495C4×C5—44no—
496C4×C5—42no—
497Dic5—24no—
498Dic5—44no—
499Dic5—44no—
500Dic5—42no—
501Dic5#39018yes—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—52no—
511C24—52no—
512C24—52no—
513C24—102no—
514C24—101no—
515C24—101no—
516C24—102no—
517C24—101no—
518C24—101no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24C2×C4×D512yes—
522C24#71112yes—
523C24#71312yes—
524C24C23×D511yescharacteristic
525C2×D4—108no—
526C2×D4—108no—
527C2×D4—108no—
528C2×D4—108no—
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—54no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—54no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—54no—
560C22×C4—54no—
561C22×C4—108no—
562C22×C4—1016no—
563C22×C4—108no—
564C22×C4—1016no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—208no—
587C22×C4—204no—
588C22×C4—204no—
589C22×C4—208no—
590C22×C4—204no—
591C22×C4C2×C4×D512yes—
592C22×C4C2×C4×D512yes—
593C22×C4D4×D514yes—
594C22×C4D4×D512yes—
595C22×C4D4×D512yes—
596C22×C4#71114yes—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—108no—
599C4⋊C4—108no—
600C22⋊C4—216no—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—1016no—
603C22⋊C4—1016no—
604C22⋊C4—1016no—
605C22⋊C4—108no—
606C42—516no—
607C42—1016no—
608C42—208no—
609C2×C5—44no—
610C2×C5#228011yescharacteristic
611C2×C5#229012yes—
612C2×C5#229012yes—
613C2×C5C2×#39011yescharacteristic
614C2×C5#229711yescharacteristic
615C2×C5#239212yes—
616C2×C5#239212yes—
617C2×C5#239711yescharacteristic
618C2×C5#239711yescharacteristic
619C2×C5#239811yescharacteristic
620C2×C5#239811yescharacteristic
621D5—44no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—54no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—104no—
648C23—104no—
649C23—104no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—104no—
655C23—104no—
656C23—104no—
657C23—201no—
658C23—202no—
659C23—201no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23#403814yes—
668C23C22×C4×D511yescharacteristic
669C23C2×D4×D511yescharacteristic
670C23C2×D4×D512yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672C23C2×#71111yescharacteristic
673C23C2×#71112yes—
674C23C2×#71311yescharacteristic
675C23D5×#4111yescharacteristic
676C23D5×#4111yescharacteristic
677C23D5×#4112yes—
678C23D5×#4112yes—
679D4—1032no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—54no—
704C2×C4—54no—
705C2×C4—58no—
706C2×C4—58no—
707C2×C4—54no—
708C2×C4—54no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—2016no—
724C2×C4—2016no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4D5×C22⋊C414yes—
737C5#1384711yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—24no—
739C22—28no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—42no—
746C22—44no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—104no—
750C22—108no—
751C22—202no—
752C22—204no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—204no—
758C22—202no—
759C22—204no—
760C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
761C22C2×#403811yescharacteristic
762C22D5×#11711yescharacteristic
763C22C4×#71112yes—
764C22C4×D4×D512yes—
765C22#6592012yes—
766C22#6592011yescharacteristic
767C22#6593012yes—
768C22D5×#12112yes—
769C22#6594011yescharacteristic
770C22#6594012yes—
771C22#6594011yescharacteristic
772C22#6595812yes—
773C22#6596111yescharacteristic
774C22#6596111yescharacteristic
775C22#6596112yes—
776C22#6598312yes—
777C22#6599011yescharacteristic
778C22#6599012yes—
779C22D5×#12411yescharacteristic
780C22#6601412yes—
781C22#6604012yes—
782C22D5×#12711yescharacteristic
783C4—24no—
784C4—44no—
785C4—42no—
786C4—44no—
787C4—58no—
788C4—104no—
789C4—202no—
790C4—204no—
791C4—204no—
792C2—44no—
793C2—204no—
794C2#1060559311yescharacteristic
795C2#1060610812yes—
796C2#1060638911yescharacteristic
797C2#1060718012yes—
798C2D5×#39011yescharacteristic
799C2#1060839811yescharacteristic
800C2#1060851011yescharacteristic
801C2#1060862112yes—
802C2#1060901212yes—
803C2#1060919111yescharacteristic
804C2#1060975011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#13847
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
4. C2×#64955C2semidirect
5. C2×#64937C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
29. C2×#4027C4semidirect
104. C2×C4×Dic5D4semidirect
123. #1439D5semidirect
231. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
737. C5#13847semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649552
C2×#649372
C5×#14392
#106023632
#106023432
#106023392
#106002202
#106002142
#138475